Harika bir istek! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için adım adım, tane tane çözeceğim. Tıpkı derste yaptığımız gibi, her adımı kolayca anlayacağın şekilde anlatacağım. Hazırsan, haydi başlayalım!
Soru 3: Aşağıdaki sayı doğrusunda işaretli A, B ve C noktalarına karşılık gelen ondalık gösterimleri yazalım. Bu ondalık gösterimleri sembol kullanarak küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
Sevgili öğrencim, bu soruyu çözmek için önce sayı doğrusunu dikkatlice incelemeliyiz. Gördüğün gibi, 0 ile 1 arası, 1 ile 2 arası ve 2 ile 3 arası 10 eşit parçaya bölünmüş. Bu demek oluyor ki her bir küçük çizgi, bir bütünün onda birini, yani 0,1‘i gösteriyor.
Adım 1: A noktasını bulalım.
A noktası, 0 ile 1 arasında. 0’dan başlayıp sağa doğru saydığımızda A noktasının 9. çizgide olduğunu görüyoruz. Bu yüzden A noktası 0,9‘dur.Adım 2: B noktasını bulalım.
B noktası, 1 ile 2 arasında. Bu defa 1’den başlayıp sayacağız. B noktası, 1’den sonraki 4. çizgide. Bu da demek oluyor ki B noktası 1 tam ve 4 ondalıktan oluşuyor, yani 1,4‘tür.Adım 3: C noktasını bulalım.
C noktası ise 2 ile 3 arasında. 2’den başlayıp saydığımızda 6. çizgide olduğunu görüyoruz. Öyleyse C noktası 2 tam ve 6 ondalıktan oluşur, yani 2,6‘dır.Adım 4: Sıralama yapalım.
Şimdi bulduğumuz bu ondalık gösterimleri küçükten büyüğe sıralayacağız: 0,9, 1,4 ve 2,6. Ondalık sayıları sıralarken önce tam kısımlarına (virgülden önceki kısım) bakarız.
- 0,9’un tam kısmı 0
- 1,4’ün tam kısmı 1
- 2,6’nın tam kısmı 2
Tam kısımlara baktığımızda 0 < 1 < 2 olduğunu görüyoruz. Bu yüzden sayıların sıralaması da bu şekildedir.
Sonuç:
Sıralamamız 0,9 < 1,4 < 2,6 şeklinde olur.
Örnekler 1: Aşağıda modellenen ondalık gösterimleri karşılaştıralım.
Bu soruda bize iki farklı model verilmiş ve bunları karşılaştırmamız isteniyor. Haydi modellere yakından bakalım.
Adım 1: Birinci modeli inceleyelim.
Soldaki yeşil modelde bir bütün 10 eşit dikey parçaya bölünmüş ve bunlardan 3 tanesi boyanmış. Bu kesir olarak 3/10 demektir. Ondalık gösterim olarak ise 0,3 (sıfır tam onda üç) diye yazarız.Adım 2: İkinci modeli inceleyelim.
Sağdaki pembe modelde ise bir bütün 100 eşit küçük kareye bölünmüş ve bunlardan 30 tanesi boyanmış. Bu da kesir olarak 30/100 demektir. Ondalık gösterim olarak ise 0,30 (sıfır tam yüzde otuz) diye yazarız.Adım 3: Karşılaştırma yapalım.
Şimdi 0,3 ile 0,30’u karşılaştıracağız. Şekillere baktığında aslında ikisinde de aynı miktarda alanın boyandığını görebilirsin. Matematikte çok önemli bir kural vardır: Ondalık kısmın sonuna eklenen sıfırlar sayının değerini değiştirmez. Yani 0,3 ile 0,30 aslında birbirinin tıpatıp aynısıdır.Sonuç:
Bu iki ondalık gösterim birbirine eşittir. Yani 0,3 = 0,30‘dur.
Örnekler 2: Aşağıda modellenen ondalık gösterimleri karşılaştıralım.
Şimdi de bu modellere bakalım ve sayıları karşılaştıralım. Bu da çok kolay, dikkatle dinle.
Adım 1: Birinci modeli ondalık sayıya çevirelim.
Soldaki mavi modelde 2 tane tam boyanmış büyük kare var. Bu, tam kısmımızın 2 olduğunu gösterir. Diğer kare ise 100’e bölünmüş ve 24 parçası boyanmış. Öyleyse bu modelin gösterdiği ondalık sayı 2,24‘tür (iki tam yüzde yirmi dört).Adım 2: İkinci modeli ondalık sayıya çevirelim.
Sağdaki turuncu modelde de yine 2 tane tam boyanmış büyük kare var. Yani tam kısmımız yine 2. Diğer 100’lük karede ise bu sefer 28 parça boyanmış. Bu modelin gösterdiği ondalık sayı da 2,28‘dir (iki tam yüzde yirmi sekiz).Adım 3: Sayıları karşılaştıralım.
Şimdi 2,24 ile 2,28 sayılarını karşılaştıracağız.
- Önce tam kısımlara bakarız. İkisinin de tam kısmı 2. Eşitler. O zaman virgülden sonraki kısma geçiyoruz.
- Virgülden sonraki ilk basamak onda birler basamağıdır. İki sayıda da bu basamakta 2 rakamı var. Bunlar da eşit. O zaman bir sonraki basamağa geçiyoruz.
- Sıradaki basamak yüzde birler basamağıdır. İlk sayıda bu basamakta 4, ikinci sayıda ise 8 var.
- Biliyoruz ki 4 < 8‘dir (4, 8’den küçüktür).
İşte bu yüzden 2,24 sayısı 2,28 sayısından daha küçüktür.
Sonuç:
Karşılaştırmamızın sonucu 2,24 < 2,28 veya 2,28 > 2,24 şeklinde yazılabilir.
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları net bir şekilde anlamışsındır. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başka sorun olursa çekinmeden sorabilirsin. İyi çalışmalar dilerim!