Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi birlikte bu sayfadaki alıştırmaları teker teker, anlayarak çözeceğiz. Zihinden işlem yapmak hem çok eğlenceli hem de matematiği daha hızlı yapmanızı sağlayan harika bir beceridir. Hazırsanız başlayalım!
Soru 1:Aşağıdaki çarpma işlemlerini zihinden yapınız.
Unutmayın çocuklar, bir sayıyı 10, 100 veya 1000 ile çarpmak çok kolaydır. Sayının sonuna, çarptığımız sayıdaki sıfır sayısı kadar sıfır ekleriz. Yani 10 ile çarpıyorsak bir sıfır, 100 ile çarpıyorsak iki sıfır, 1000 ile çarpıyorsak üç sıfır ekleriz.
a) 205 x 10
205’in sonuna bir tane sıfır ekliyoruz.
Sonuç: 2050
b) 347 x 100
347’nin sonuna iki tane sıfır ekliyoruz.
Sonuç: 34 700
c) 160 x 1000
160’ın sonuna üç tane sıfır ekliyoruz.
Sonuç: 160 000
ç) 4156 x 10
4156’nın sonuna bir tane sıfır ekliyoruz.
Sonuç: 41 560
d) 7045 x 100
7045’in sonuna iki tane sıfır ekliyoruz.
Sonuç: 704 500
e) 8203 x 1000
8203’ün sonuna üç tane sıfır ekliyoruz.
Sonuç: 8 203 000
Soru 2:Aşağıdaki çarpma işlemlerini zihinden yapınız.
Bu işlemlerdeki sırrımız ise şudur: Önce sayıların sonlarındaki sıfırları görmezden gelip kalan sayıları çarpacağız. Sonra da kenara ayırdığımız bütün sıfırları bulduğumuz sonucun sonuna ekleyeceğiz.
a) 1400 x 60
Adım 1: Sıfırları görmeyelim: 14 x 6 = 84
Adım 2: 1400’de iki, 60’da bir sıfır var. Toplam üç sıfır (000) eder.
Adım 3: 84’ün sonuna üç sıfırı ekleyelim.
Sonuç: 84 000
b) 3500 x 400
Adım 1: Sıfırları görmeyelim: 35 x 4 = 140
Adım 2: 3500’de iki, 400’de iki sıfır var. Toplam dört sıfır (0000) eder.
Adım 3: 140’ın sonuna dört sıfırı ekleyelim.
Sonuç: 1 400 000
c) 2300 x 2000
Adım 1: Sıfırları görmeyelim: 23 x 2 = 46
Adım 2: 2300’de iki, 2000’de üç sıfır var. Toplam beş sıfır (00000) eder.
Adım 3: 46’nın sonuna beş sıfırı ekleyelim.
Sonuç: 4 600 000
ç) 7500 x 40
Adım 1: Sıfırları görmeyelim: 75 x 4 = 300
Adım 2: 7500’de iki, 40’ta bir sıfır var. Toplam üç sıfır (000) eder.
Adım 3: 300’ün sonuna üç sıfırı ekleyelim.
Sonuç: 300 000
d) 5200 x 700
Adım 1: Sıfırları görmeyelim: 52 x 7 = 364
Adım 2: 5200’de iki, 700’de iki sıfır var. Toplam dört sıfır (0000) eder.
Adım 3: 364’ün sonuna dört sıfırı ekleyelim.
Sonuç: 3 640 000
e) 4000 x 2000
Adım 1: Sıfırları görmeyelim: 4 x 2 = 8
Adım 2: 4000’de üç, 2000’de üç sıfır var. Toplam altı sıfır (000000) eder.
Adım 3: 8’in sonuna altı sıfırı ekleyelim.
Sonuç: 8 000 000
Soru 3:Aşağıdaki çarpma işlemlerini zihinden yapınız.
a) 380 x 40
Adım 1: 38 x 4 = 152
Adım 2: Toplam iki sıfırı (biri 380’den, biri 40’tan) sonuna ekleyelim.
Sonuç: 15 200
b) 78 x 9
Adım 1: 9 ile çarpmak yerine önce 10 ile çarpıp sonra sonuçtan bir tane 78 çıkarabiliriz. Bu daha kolaydır. 78 x 10 = 780
Adım 2: 780 – 78 = 702
Sonuç: 702
c) 15 x 8
Adım 1: 15’i 2 ile çarpmak kolaydır: 15 x 2 = 30. Geriye 4 ile çarpmak kalır (çünkü 2×4=8).
Adım 2: 30 x 4 = 120
Sonuç: 120
ç) 42 x 5
Adım 1: Bir sayıyı 5 ile çarpmak, onu 10 ile çarpıp sonucun yarısını almakla aynıdır. 42 x 10 = 420
Adım 2: 420’nin yarısı (420 ÷ 2) = 210
Sonuç: 210
d) 64 x 5
Adım 1: Aynı yöntemi kullanalım. 64 x 10 = 640
Adım 2: 640’ın yarısı (640 ÷ 2) = 320
Sonuç: 320
e) 59 x 9
Adım 1: Yine 10 ile çarpıp bir tane 59 çıkaralım. 59 x 10 = 590
Adım 2: 590 – 59 = 531
Sonuç: 531
Soru 4:Aşağıdaki bölme işlemlerini zihinden yapınız.
Bölme işlemi, çarpmanın tam tersidir. Bir sayıyı 10, 100 veya 1000’e bölerken, bu sefer sayının sonundan sıfırları sileriz. 10’a bölerken bir sıfır, 100’e bölerken iki sıfır, 1000’e bölerken üç sıfır sileriz.
a) 1800 ÷ 10 → 180 (Bir sıfır sildik)
b) 35 900 ÷ 100 → 359 (İki sıfır sildik)
c) 280 000 ÷ 1000 → 280 (Üç sıfır sildik)
ç) 37 000 ÷ 10 → 3700 (Bir sıfır sildik)
d) 860 000 ÷ 100 → 8600 (İki sıfır sildik)
e) 570 000 ÷ 1000 → 570 (Üç sıfır sildik)
f) 2020 ÷ 10 → 202 (Bir sıfır sildik)
g) 97 500 ÷ 100 → 975 (İki sıfır sildik)
ğ) 600 000 ÷ 1000 → 600 (Üç sıfır sildik)
Soru 5:Aşağıdaki bölme işlemlerini zihinden yapınız.
a) 380 ÷ 5
Adım 1: Bir sayıyı 5’e bölmek, onu 10’a bölüp sonucu 2 ile çarpmakla aynıdır. 380 ÷ 10 = 38
Adım 2: 38 x 2 = 76
Sonuç: 76
b) 2620 ÷ 5
Adım 1: 2620 ÷ 10 = 262
Adım 2: 262 x 2 = 524
Sonuç: 524
c) 9640 ÷ 5
Adım 1: 9640 ÷ 10 = 964
Adım 2: 964 x 2 = 1928
Sonuç: 1928
ç) 760 ÷ 20
Adım 1: Önce her iki sayıdan da birer sıfır silelim. İşlemimiz 76 ÷ 2 olur.
Adım 2: 76’nın yarısı 38’dir.
Sonuç: 38
d) 1480 ÷ 20
Adım 1: Her iki sayıdan birer sıfır silelim: 148 ÷ 2
Adım 2: 148’in yarısı 74’tür.
Sonuç: 74
e) 8200 ÷ 20
Adım 1: Her iki sayıdan birer sıfır silelim: 820 ÷ 2
Adım 2: 820’nin yarısı 410’dur.
Sonuç: 410
Soru 6:Aşağıdaki şemalarda verilen bölme işlemlerini zihinden yaparak noktalı yerlere gelmesi gereken sayıları bulunuz.
Turuncu Şema (Sayı: 684 000)
- ÷ 10: Bir sıfır sileriz. → 68 400
- ÷ 100: İki sıfır sileriz. → 6 840
- ÷ 1000: Üç sıfır sileriz. → 684
Mavi Şema (Sayı: 645 000)
- ÷ 500: Önce 1000’e bölüp (üç sıfır silip) sonra 2 ile çarpabiliriz.
Adım 1: 645 000 ÷ 1000 = 645
Adım 2: 645 x 2 = 1290
Sonuç: 1290
- ÷ 1000: Üç sıfır sileriz. → 645
- ÷ 5000: Önce 1000’e bölüp (üç sıfır silip) sonra 5’e bölebiliriz.
Adım 1: 645 000 ÷ 1000 = 645
Adım 2: 645’i 5’e bölmek için 10’a bölüp 2 ile çarpalım: 645 ÷ 10 = 64,5. 64,5 x 2 = 129.
Sonuç: 129
Soru 7:Bir kamyona tanesi 200 kg olan varillerden 80 tane konuluyor. Bu kamyona konulan varillerin toplam kütlesinin kaç kilogram olduğunu zihinden işlem yaparak bulunuz.
Bu bir çarpma işlemi problemidir. Toplam kütleyi bulmak için varil sayısı ile bir varilin kütlesini çarpmalıyız.
Adım 1: İşlemimiz 80 x 200.
Adım 2: Sıfırları görmezden gelip 8 ile 2’yi çarpalım: 8 x 2 = 16.
Adım 3: 80’de bir, 200’de iki tane sıfır var. Toplam üç sıfırı (000) sonucun sonuna ekleyelim.
Sonuç: 16 000 kg
Soru 8:Bir bisküvi fabrikasında üretilen 780 000 tane bisküvi, her biri 100 bisküvi alan kutulara konuluyor. Bu iş için kaç tane kutu kullanıldığını zihinden işlem yaparak bulunuz.
Bu bir bölme (paylaştırma) problemidir. Toplam bisküvi sayısını, bir kutuya sığan bisküvi sayısına bölmeliyiz.
Adım 1: İşlemimiz 780 000 ÷ 100.
Adım 2: Bir sayıyı 100’e bölmek, sonundan iki tane sıfır silmek demekti.
Adım 3: 780 000 sayısından iki sıfır silelim.
Sonuç: 7800 tane kutu
Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi zihinden işlem yapmanın pratik yollarını bildiğimizde sorular ne kadar da kolaylaşıyor. Bol bol alıştırma yapmayı unutmayın!