5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 249

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugünkü konumuz geometrik cisimlerden olan **dikdörtgenler prizması**. Bize gönderdiğin görseldeki konuları ve soruları bir öğretmeniniz olarak size en anlaşılır şekilde anlatacağım. Hadi gelin birlikte bu keyifli konuyu öğrenelim!

Motivasyon Sorusu: Yukarıdaki prizma modellerinin benzerlerini bulup inceleyiniz. Prizma modellerinin benzer ve farklı olan özelliklerini söyleyiniz.

Çözüm:

Sevgili çocuklar, resimde gördüğümüz süt kutusu, tereyağı paketi ve zekâ küpü günlük hayatta sıkça karşılaştığımız nesnelerdir. Bu nesnelerin hepsi aslında birer prizma modelidir. Hadi gelin özelliklerine bakalım:

• Benzer Özellikleri: Her üç nesnenin de köşeleri, ayrıtları (yani kenarları) ve yüzleri vardır. Hepsi kapalı bir kutu şeklindedir. Süt kutusu ve tereyağı paketi dikdörtgenler prizmasına, zekâ küpü ise onun özel bir hali olan küpe çok güzel birer örnektir. Unutmayın, küp de aslında tüm yüzleri kare olan özel bir dikdörtgenler prizmasıdır.
• Farklı Özellikleri:
  • Tereyağı paketi tam bir dikdörtgenler prizmasıdır. Karşılıklı yüzleri birbirine eşit dikdörtgenlerden oluşur.
  • Zekâ küpünün bütün yüzleri ve bütün ayrıtları birbirine eşittir. Çünkü tüm yüzleri karedir.
  • Süt kutusunun alt ve yan yüzleri dikdörtgen olsa da üst kısmı üçgen şeklinde kapatılmıştır. Bu yüzden tam bir dikdörtgenler prizması değildir ama ona çok benzer.

1. Soru: Aşağıdaki dikdörtgenler prizmasını inceleyelim:

Çözüm:

Haydi şimdi de bu prizmanın özelliklerini, yani onu oluşturan parçaları öğrenelim. Elinize bir kibrit kutusu ya da bir kitap alarak dediklerimi takip edebilirsiniz, böylece daha iyi anlarsınız.

Bilgi Kutusu’nu Unutmayalım: Prizmaları sınırlayan düzlem parçalarının her birine yüz denir. İki yüzün kesişmesiyle oluşan doğru parçası ayrıt, üç ayrıtın kesiştiği nokta da köşedir.

Adım 1: Yüzleri Sayalım

Bir dikdörtgenler prizmasının yüzleri, onu oluşturan düz yüzeylerdir. Tıpkı bir odanın duvarları, tavanı ve tabanı gibi düşünebilirsiniz. Bir dikdörtgenler prizmasının;

• 1 tane üst yüzü (tavanı),
• 1 tane alt yüzü (tabanı),
• 4 tane de yan yüzü (duvarları) vardır.

Toplamda 6 tane yüzü bulunur. Bu yüzlerin hepsi dikdörtgen şeklindedir.

Adım 2: Ayrıtları Sayalım

Ayrıtlar, yüzlerin birleştiği kenarlardır. Odanın duvarlarının birleştiği çizgiler gibi hayal edebilirsiniz.

• 4 tane üst tabanda,
• 4 tane alt tabanda,
• 4 tane de yanlarda (dikey) ayrıt vardır.

Toplamda 12 tane ayrıtı bulunur.

Adım 3: Köşeleri Sayalım

Köşeler ise ayrıtların birleştiği sivri noktalardır. Odanızın köşelerini düşünün, işte onlar prizmanın köşeleridir.

• 4 tane üstte,
• 4 tane de altta olmak üzere toplam 8 tane köşesi vardır.

Sonuç:

İncelediğimiz dikdörtgenler prizmasının 8 köşesi, 12 ayrıtı ve 6 yüzü olduğunu hep birlikte görmüş olduk. Aferin çocuklar!