5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 154

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle birlikte kitabımızdaki “Şimdi Uygulayalım” bölümündeki sorulara göz atacağız. Bu sorular, doğru parçalarının uzunluklarını bulma ve birbirine eşit olanları belirleme üzerine. Eminim hepiniz kolaylıkla anlayacaksınız. Haydi başlayalım!

1. Aşağıda verilen kareli ve noktalı kâğıtlar üzerindeki doğru parçalarına eşit uzunlukta doğru parçaları çiziniz. Bu doğru parçalarının uzunluklarının eşitliğini sembol kullanarak gösteriniz.

Bu soruda bizden hem kareli hem de noktalı kâğıt üzerindeki doğru parçalarına bakıp, onlarla aynı uzunlukta yeni doğru parçaları çizmemiz isteniyor. Sonra da bu eşitliği matematiksel olarak göstermeliyiz. Hadi adım adım yapalım.

Önce kareli kâğıttaki şekillere bakalım:

Adım 1: [AB] doğru parçasına bakalım. Bu doğru parçası yatay bir çizgi. Uzunluğunu bulmak için A noktasından B noktasına kadar olan kareleri saymamız yeterli. Saydığımızda tam 6 birim olduğunu görüyoruz. O zaman, bu kâğıdın herhangi bir boş yerine 6 birim uzunluğunda yatay veya dikey bir doğru parçası çizebiliriz. Buna da [EF] diyelim.

Adım 2: Şimdi de [CD] doğru parçasına bakalım. Bu eğik bir çizgi. Bunun uzunluğunu bulmak için başlangıç noktasından bitiş noktasına nasıl hareket ettiğimize bakmalıyız. C noktasından D noktasına gitmek için; 2 birim sağa ve 3 birim yukarıya gitmemiz gerekiyor. O zaman, [CD] ile aynı uzunlukta bir doğru parçası çizmek için biz de boş bir yerden başlayıp 2 birim sağa ve 3 birim yukarıya giderek yeni bir doğru parçası çizebiliriz. Buna da [GH] diyelim.

Adım 3: Eşitliği sembolle gösterelim. Unutmayın, bir doğru parçasının uzunluğunu gösterirken | | sembolünü kullanırız.
|AB| = |EF|
|CD| = |GH|

---

Şimdi de noktalı kâğıttaki şekillere bakalım:

Adım 1: [MN] doğru parçası eğik bir çizgi. M noktasından N noktasına nasıl ulaştığımıza bakalım. Bunun için 2 birim sağa ve 4 birim yukarıya gitmemiz gerekiyor. O zaman biz de aynı uzunlukta bir doğru parçası çizmek için boş bir yerden başlayıp 2 birim sağa ve 4 birim yukarıya ilerleyerek yeni bir doğru parçası çizebiliriz. Buna da [ST] diyelim.

Adım 2: [PR] doğru parçası ise dikey bir çizgi. P’den R’ye olan noktaları saydığımızda uzunluğunun 4 birim olduğunu görürüz. O zaman biz de 4 birim uzunluğunda dikey veya yatay bir doğru parçası çizebiliriz. Buna da [UV] diyelim.

Adım 3: Şimdi de bu eşitlikleri sembolle gösterelim.
|MN| = |ST|
|PR| = |UV|

2. Aşağıdaki doğru parçalarından eşit uzunlukta olanları bulunuz. Bunları sembolle gösteriniz.

Bu soruda ise bize verilmiş olan doğru parçalarından hangilerinin uzunluklarının birbirine eşit olduğunu bulmamız isteniyor. Tıpkı bir önceki sorudaki gibi, her birinin uzunluğunu tek tek bulup sonra karşılaştıracağız. Haydi başlayalım!

Adım 1: Her bir doğru parçasının uzunluğunu bulalım.

• [DL] doğru parçası: Dikey bir çizgidir. Kareleri saydığımızda uzunluğunun 2 birim olduğunu görüyoruz.
• [PR] doğru parçası: Yatay bir çizgidir. Kareleri saydığımızda uzunluğunun 6 birim olduğunu görüyoruz.
• [MK] doğru parçası: Eğik bir çizgidir. K noktasından M noktasına gitmek için 2 birim sola ve 2 birim yukarıya hareket etmemiz gerekiyor.
• [TH] doğru parçası: Yatay bir çizgidir. T’den H’ye kareleri sayarsak, uzunluğunun 6 birim olduğunu buluruz.
• [SE] doğru parçası: Eğik bir çizgidir. S noktasından E noktasına gitmek için 3 birim sağa ve 2 birim aşağıya hareket etmemiz gerekiyor.
• [VY] doğru parçası: Dikey bir çizgidir. V’den Y’ye kareleri sayarsak, uzunluğunun 2 birim olduğunu görürüz.

Adım 2: Şimdi aynı uzunlukta olanları eşleştirelim.

Gördüğümüz gibi, [DL] doğru parçası da 2 birim, [VY] doğru parçası da 2 birim. O zaman bu ikisi birbirine eşittir.

Ayrıca, [PR] doğru parçası da 6 birim, [TH] doğru parçası da 6 birim. O zaman bu ikisi de birbirine eşittir.

[MK] ve [SE] doğru parçalarının hareketleri birbirinden farklı olduğu için uzunlukları eşit değildir.

Sonuç:

Eşit olan doğru parçalarını sembolle şu şekilde gösteririz:

|DL| = |VY|

|PR| = |TH|

İşte bu kadar! Gördüğünüz gibi kareleri ve noktaları dikkatlice sayarak doğru parçalarının uzunluklarını kolayca bulabiliyoruz. Harika bir iş çıkardınız çocuklar!