Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir konuyla karşı karşıyayız: “Bir Doğru Parçasına Eşit Uzunlukta Doğru Parçaları Çizme”. Bu, geometriyi daha iyi anlamamız için çok önemli bir adım. Şimdi gönderdiğin görseldeki bölümleri bir öğretmen gözüyle senin için tek tek analiz edip açıklayacağım. Hazırsan başlayalım!
Motivasyon Sorusu
Yandaki kareli kâğıdın karelerinde bir fare ve numaralandırılmış peynir dilimleri vardır. Fare, kaç numaralı peynir dilimlerini yemeye gittiğinde aynı uzunlukta yol gitmiş olur?
Bu soruyu çözmek için farenin her bir peynire ulaşmak için ne kadar yol gittiğini bulmalıyız. Bunu yaparken kareleri sayacağız. Farenin bulunduğu noktayı başlangıç kabul edelim.
Adım 1
Önce 1 numaralı peynire giden yolu inceleyelim. Farenin bulunduğu yerden peynire ulaşmak için;
- 4 birim sağa
- 1 birim yukarı
gitmesi gerekiyor. Yani bu yol, 4’e 1’lik bir yoldur.
Adım 2
Şimdi 2 numaralı peynire giden yola bakalım. Farenin bulunduğu yerden bu peynire ulaşmak için;
- 3 birim sağa
- 3 birim aşağı
gitmesi gerekiyor. Bu yol ise 3’e 3’lük bir yoldur.
Adım 3
Son olarak 3 numaralı peynire giden yolu bulalım. Farenin bulunduğu yerden bu peynire ulaşmak için;
- 1 birim sağa
- 4 birim aşağı
gitmesi gerekiyor. Bu yol da 1’e 4’lük bir yoldur.
Adım 4
Şimdi bulduğumuz yolları karşılaştıralım.
- 1. Peynir: 4 birim yatay, 1 birim dikey
- 2. Peynir: 3 birim yatay, 3 birim dikey
- 3. Peynir: 1 birim yatay, 4 birim dikey
Gördüğün gibi, 1 numaralı ve 3 numaralı peynire giden yolların yatay ve dikey uzunlukları birbirinin aynısı, sadece yerleri değişmiş (biri 4’e 1, diğeri 1’e 4). Bu durum, bu iki yolun uzunluğunun da birbirine eşit olduğu anlamına gelir. 2 numaralı yoldaki uzunluklar (3’e 3) ise diğerlerinden farklıdır.
Sonuç:
Fare, 1 ve 3 numaralı peynirlere gittiğinde aynı uzunlukta yol gitmiş olur.
Etkinlik Açıklaması
Bu bölümde senden, konuyu daha iyi anlaman için uygulamalı bir çalışma yapman isteniyor. Elindeki kareli kâğıt ve cetvel ile doğru parçaları çizerek onların uzunluklarını karşılaştıracaksın.
- Önce aynı doğrultuda noktalar belirleyip bir doğru parçası oluşturacaksın.
- Sonra başka bir yerde, yine belirli bir kurala göre noktalar koyup ikinci bir doğru parçası çizeceksin.
- Son olarak da bu iki doğru parçasının uzunlukları hakkında ne düşündüğünü söyleyeceksin.
Bu etkinlik, bir doğru parçasının uzunluğunu nasıl belirleyeceğimizi ve ona eşit uzunlukta başka bir doğru parçasını nasıl çizebileceğimizi keşfetmen için harika bir alıştırmadır.
Örnek Soru 1
1. Yandaki kareli kâğıtta dikey olarak çizilmiş AB doğru parçasına eşit uzunlukta olan bir doğru parçası çizelim:
Bu örnekte bize verilen bir doğru parçasına nasıl eşit uzunlukta başka bir tane çizebileceğimiz gösteriliyor. Haydi adımları birlikte takip edelim.
Adım 1
Öncelikle bize verilen AB doğru parçasına bakalım. A noktasından B noktasına kadar olan dikey kareleri sayalım. Dikkatlice saydığımızda, bu doğru parçasının tam 4 birim uzunluğunda olduğunu görürüz.
Adım 2
Amacımız, uzunluğu 4 birim olan yeni bir doğru parçası çizmek. Örnekte bu yeni doğru parçasına EF adı verilmiş.
Adım 3
Kareli kâğıtta boş bir yer seçip oraya bir E noktası koyuyoruz. Tıpkı AB doğru parçasında olduğu gibi, dikey bir çizgi çizeceğimiz için E noktasından başlayarak aşağıya doğru tam 4 birim (4 kare) sayıyoruz. Sayımın bittiği yere de F noktasını işaretliyoruz.
Adım 4
Son olarak, E ve F noktalarını cetvelimizle birleştirdiğimizde EF doğru parçasını elde etmiş oluyoruz. Bu yeni doğru parçamız da saydığımız gibi 4 birim uzunluğundadır.
Sonuç:
Böylece, AB doğru parçası ile EF doğru parçası birbirine eşit uzunlukta olmuş olur. Matematik dilinde bu eşitliği |AB| = |EF| şeklinde gösteririz. Bu işaretler, doğru parçalarının uzunluklarının eşit olduğu anlamına gelir.