5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 99

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Ben 5. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün sizlerle birlikte ders kitabımızdaki “Kesirlerle Çıkarma İşlemi” konusuna göz atacağız. Haydi, görseldeki soruları birlikte adım adım inceleyelim ve çözelim. Bu konuyu çok seveceksiniz!

Motivasyon Sorusu

Bir filmin saat 20.30’daki gösterimine ait biletlerin 5/6’i satılmıştır. Satılmayan biletlerin, tüm biletlerin kaçta kaçı olduğunu hangi işlemle bulabileceğinizi söyleyiniz.

Çözüm:

Bu soruyu çözmek için kesirlerin ne anlama geldiğini hatırlayalım. Bir bütünün eş parçalarından kaç tanesinin alındığını gösteren sayılara kesir diyorduk, değil mi? Hadi şimdi adımlarla ilerleyelim:

• Adım 1: Biletlerin tamamı bir bütündür. Paydamız 6 olduğu için biletlerin tamamını 6/6 kesri ile gösterebiliriz. Unutmayın, bir bütün her zaman pay ve paydası aynı olan kesirle ifade edilir.
• Adım 2: Satılan biletler bu bütünün bir parçası, yani 5/6‘sı.
• Adım 3: Bizden geriye kalanı, yani satılmayan biletleri bulmamız isteniyor. Bir bütünden bir parça çıkarıldığında geriye kalanı bulmak için hangi işlemi yaparız? Elbette çıkarma işlemi!
• Adım 4: Öyleyse, tüm biletlerden (6/6) satılan biletleri (5/6) çıkarmamız gerekiyor.

İşlemimiz şöyledir:

6/6 – 5/6 = 1/6

Sonuç olarak, satılmayan biletleri bulmak için çıkarma işlemi yapmalıyız.

Örnek Soru 1

Dikdörtgen biçimindeki bir bahçe 8 eş parçaya bölünüp 5 parçasına patates ekildi. Patates ekili bölgelerden 3 tanesindeki patatesler toplanarak satıldı. Geriye kalan patates ekili bölgenin, tüm bahçenin kaçta kaçı olduğunu bulalım.

Çözüm:

Bu problem, tıpkı sinema biletleri sorusu gibi, bir bütünden bir parçayı çıkarmamızı istiyor. Gelin adım adım çözelim:

• Adım 1: Bahçemiz 8 eş parçaya bölünmüş. Bu bizim paydamız, yani 8. Bu parçalardan 5 tanesine patates ekilmiş. Bu da bizim payımız, yani 5. O halde patates ekili alan, tüm bahçenin 5/8‘idir.
• Adım 2: Daha sonra, bu patates ekili alanın bir kısmındaki patatesler satılmış. Satılan kısım, tüm bahçenin 3 parçası kadarmış. Yani satılan alan, tüm bahçenin 3/8‘idir.
• Adım 3: Bizden “geriye kalan” patatesli alanı bulmamız isteniyor. “Geriye kalan” kelimesi bize yine çıkarma işlemi yapmamız gerektiğini hatırlatıyor.
• Adım 4: Patates ekili alandan (5/8), satılan alanı (3/8) çıkaracağız.

Haydi işlemi yapalım:

5/8 – 3/8 = ?

Öğretmenin Notu: Sevgili çocuklar, unutmayın! Paydaları eşit olan kesirlerle çıkarma işlemi yaparken kuralımız çok basittir: Paylar birbirinden çıkarılır, sonuç paya yazılır. Ortak olan payda ise sonuca aynen yazılır.

Bu kurala göre;

Payları çıkaralım: 5 – 3 = 2

Ortak paydayı yazalım: 8

O halde sonucumuz: 2/8

Sonuç: Geriye kalan patates ekili bölge, tüm bahçenin 2/8‘sidir.

Umarım anlaşılmıştır. Kesirlerle çıkarma işlemi işte bu kadar kolay! Anlamadığınız bir yer olursa sormaktan çekinmeyin.