Merhaba sevgili öğrencilerim,
Matematik dersimize hoş geldiniz! Bugün sizlerle gönderdiğiniz görseldeki problemleri adım adım, keyifli bir şekilde çözeceğiz. Unutmayın, her problem aslında çözülmeyi bekleyen bir bulmaca gibidir. Hazırsanız, kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa başlayalım!
1. Soru: Hazal, koşu bandında dakikada ortalama 250 m koşmaktadır. 20 dk. sonunda Hazal, kaç kilometre koşmuş olur?
Çözüm:
Adım 1: Öncelikle Hazal’ın 20 dakikada toplam kaç metre koştuğunu bulalım. Bunun için dakikada koştuğu mesafeyi, toplam süre ile çarpmamız gerekiyor.
250 m × 20 = 5000 m
Adım 2: Şimdi bulduğumuz bu mesafeyi bizden istenen birime, yani kilometreye çevirelim. Unutmayalım ki, 1 kilometre = 1000 metredir. Bu yüzden metreyi kilometreye çevirirken 1000’e böleriz.
5000 m ÷ 1000 = 5 km
Sonuç: Hazal, 20 dakika sonunda 5 kilometre koşmuş olur.
2. Soru: İki şehir arasındaki uzaklık 348 km’dir. Bu şehirlerden karşılıklı olarak aynı anda hareket eden iki otomobilden birinin saatteki ortalama hızı 75 km, diğerinin ortalama hızı ise 85 km’dir. Otomobiller hareket ettikten 2 sa. sonra aralarındaki uzaklık kaç metre olur?
Çözüm:
Adım 1: Bu iki otomobil birbirine doğru geldiği için, bir saatte birbirlerine ne kadar yaklaştıklarını bulmak için hızlarını toplamalıyız. Buna “kapanma hızı” da diyebiliriz.
75 km/sa
+ 85 km/sa
———–
160 km/saAdım 2: Bu araçlar 2 saat boyunca hareket etmişler. Toplam ne kadar yol katettiklerini bulmak için bir saatte katettikleri mesafeyi 2 ile çarpalım.
160 km × 2 = 320 km
Adım 3: İki şehir arasındaki toplam mesafe 348 km idi. Araçlar birbirlerine doğru 320 km yol aldılar. Aralarında ne kadar mesafe kaldığını bulmak için toplam mesafeden aldıkları yolu çıkaralım.
348 km
– 320 km
———–
28 kmAdım 4: Sorunun sonunda bizden uzaklığı metre olarak istediğini görüyoruz. O zaman bulduğumuz 28 km’yi metreye çevirelim. 1 km = 1000 m olduğunu hatırlayalım.
28 km × 1000 = 28.000 m
Sonuç: 2 saat sonra otomobillerin arasındaki uzaklık 28.000 metre olur.
3. Soru: Buket, aynı büyüklükteki 2 yumak ipin bir kısmını kullanarak kendisine atkı örmüştür. Atkı bittikten sonra 2 yumak ipten 87 m ip artmıştır. Bir yumak ipin uzunluğu 360 m olduğuna göre atkı kaç santimetre iple örülmüştür?
Çözüm:
Adım 1: Buket’in elinde başlangıçta toplam ne kadar ip olduğunu bulalım. 2 yumağı olduğuna ve her biri 360 metre olduğuna göre çarpma işlemi yapmalıyız.
360 m × 2 = 720 m
Adım 2: Atkıyı ördükten sonra elinde 87 metre ip artmış. Atkı için ne kadar ip kullandığını bulmak için toplam ip miktarından artan ipi çıkaralım.
720 m
– 87 m
———–
633 mAdım 3: Soru bizden sonucu santimetre olarak istiyor. O halde bulduğumuz 633 metreyi santimetreye çevirelim. 1 metre = 100 santimetredir.
633 m × 100 = 63.300 cm
Sonuç: Atkı, 63.300 santimetre iple örülmüştür.
4. Soru: Kalınlığı 6 mm olan 15 fayans üst üste konulduğunda kalınlık kaç santimetre olur?
Çözüm:
Adım 1: Öncelikle 15 fayansın toplam kalınlığını milimetre cinsinden bulalım. Bunun için bir fayansın kalınlığı ile fayans sayısını çarparız.
15 × 6 mm = 90 mm
Adım 2: Şimdi de bulduğumuz sonucu santimetreye çevirmemiz gerekiyor. Unutmayalım ki, 1 santimetre = 10 milimetredir. Bu yüzden milimetreyi santimetreye çevirirken 10’a böleriz.
90 mm ÷ 10 = 9 cm
Sonuç: Fayansların toplam kalınlığı 9 santimetre olur.
5. Soru: Yandaki tabloda Sakarya, Seyhan ve Ceyhan nehirlerinin uzunlukları verilmiştir. Buna göre;
Çözüm:
Bu tür sorularda karşılaştırma yapabilmek için önce bütün uzunlukları aynı birime çevirmeliyiz. Haydi hepsini metre yapalım! Sakarya Nehri’nin uzunluğu 824 km. Bunu metreye çevirelim:
824 km × 1000 = 824.000 m. Artık hepsi metre cinsinden!
- a. Sakarya Nehri’nin uzunluğu, Ceyhan Nehri’nin uzunluğundan kaç metre fazladır?
Adım 1: Sakarya Nehri’nin metre cinsinden uzunluğundan Ceyhan Nehri’nin uzunluğunu çıkaralım.
824.000 m (Sakarya)
– 509.000 m (Ceyhan)
————–
315.000 mSonuç: Sakarya Nehri, Ceyhan Nehri’nden 315.000 metre daha uzundur.
- b. Seyhan Nehri’nin uzunluğu, Sakarya Nehri’nin uzunluğundan kaç kilometre azdır?
Adım 1: Bu sefer de kilometre cinsinden işlem yapalım. Seyhan Nehri’nin uzunluğu 560.000 m. Bunu kilometreye çevirelim:
560.000 m ÷ 1000 = 560 km.Adım 2: Şimdi Sakarya Nehri’nin uzunluğundan Seyhan Nehri’nin uzunluğunu çıkaralım.
824 km (Sakarya)
– 560 km (Seyhan)
———–
264 kmSonuç: Seyhan Nehri, Sakarya Nehri’nden 264 kilometre daha kısadır.
6. Soru: Yandaki tabloda, bir sırıkla atlama yarışmasında elde edilen ilk üç derece verilmiştir. Buna göre;
Çözüm:
Bu soruda ondalık sayılarla çıkarma yapacağız ve sonra istenen birimlere çevireceğiz. Virgülleri alt alta getirmeye dikkat edelim!
- a. 1. olan atlet, 3. olan atletten kaç desimetre daha fazla atlamıştır?
Adım 1: Önce metre cinsinden farkı bulalım.
5,65 m (1. atlet)
– 5,20 m (3. atlet)
———–
0,45 mAdım 2: Şimdi 0,45 metreyi desimetreye çevirelim. 1 metre = 10 desimetredir.
0,45 m × 10 = 4,5 dm
Sonuç: 1. olan atlet, 3. olan atletten 4,5 desimetre daha fazla atlamıştır.
- b. 3. olan atlet, 2. olan atletten kaç santimetre daha az atlamıştır?
Adım 1: Yine önce metre cinsinden farkı bulalım.
5,42 m (2. atlet)
– 5,20 m (3. atlet)
———–
0,22 mAdım 2: 0,22 metreyi santimetreye çevirelim. 1 metre = 100 santimetredir.
0,22 m × 100 = 22 cm
Sonuç: 3. olan atlet, 2. olan atletten 22 santimetre daha az atlamıştır.
- c. 2. olan atlet, 1. olan atletten kaç milimetre daha az atlamıştır?
Adım 1: Metre cinsinden aradaki farkı hesaplayalım.
5,65 m (1. atlet)
– 5,42 m (2. atlet)
———–
0,23 mAdım 2: 0,23 metreyi milimetreye çevirelim. 1 metre = 1000 milimetredir.
0,23 m × 1000 = 230 mm
Sonuç: 2. olan atlet, 1. olan atletten 230 milimetre daha az atlamıştır.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Harika bir iş çıkardınız! Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere, hoşça kalın!