Harika bir çalışma! Hadi bakalım bu geometri sorularını birlikte, adım adım çözelim. Ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim ve sana bu konuları en anlaşılır şekilde anlatacağım.
18. Soru: Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların yanına D, yanlış olanların yanına Y yazınız.
a. ( … ) Dikdörtgenin iç açılarının her birinin ölçüsü 90°’dir.
b. ( … ) Karenin ve eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik olarak ortalar.
c. ( … ) Paralelkenarın köşegenleri aynı uzunluktadır.
Çözüm:
Bu soruda dörtgenlerin özelliklerini ne kadar iyi bildiğimizi ölçeceğiz. Haydi maddeleri tek tek inceleyelim:
- a. ( D ) Dikdörtgenin iç açılarının her birinin ölçüsü 90°’dir.
Bu ifade DOĞRU‘dur. Bir dikdörtgenin bütün köşeleri dik açıdır ve dik açıların ölçüsü her zaman 90 derecedir.
- b. ( D ) Karenin ve eşkenar dörtgenin köşegenleri birbirini dik olarak ortalar.
Bu ifade de DOĞRU‘dur. Hem karenin hem de eşkenar dörtgenin köşegenleri (yani karşılıklı köşeleri birleştiren çizgiler) kesiştikleri noktada birbirlerini tam ortadan ikiye bölerler ve aralarında 90 derecelik bir açı oluştururlar. Bu onların en önemli ortak özelliklerinden biridir.
- c. ( Y ) Paralelkenarın köşegenleri aynı uzunluktadır.
Bu ifade YANLIŞ‘tır. Paralelkenarın karşılıklı kenarları paraleldir evet, ama köşegenlerinin uzunlukları birbirine eşit olmak zorunda değildir. Biri daha uzun, diğeri daha kısa olabilir. Köşegenlerin eşit uzunlukta olduğu özel dörtgenler kare ve dikdörtgendir.
19. Soru: Aşağıdaki kareli kâğıda çizilmiş çokgenlerden hangisi yamuktur?
Çözüm:
Sevgili öğrencim, bir şeklin yamuk olabilmesi için en temel kural şudur: Karşılıklı kenar çiftlerinden en az birinin paralel olması gerekir. Yani alt kenarı ile üst kenarı ya da sağ kenarı ile sol kenarı birbirine paralel olmalı, ama diğer kenarlar paralel olmamalıdır.
Şimdi şıklardaki şekillere bu gözle bakalım:
- A. Bu bir kare. Karşılıklı kenarlarının ikisi de paraleldir.
- B. Bu bir paralelkenar. Karşılıklı kenarlarının ikisi de paraleldir.
- C. Bu şekle dikkatlice bak. Alt ve üst kenarları birbirine tam olarak paralel duruyor. Ama sağ ve sol kenarları birbirine doğru eğimli, yani paralel değiller. İşte bu, tam bir yamuk tanımıdır!
- D. Bu bir dikdörtgen. Karşılıklı kenarlarının ikisi de paraleldir.
Sonuç olarak, sadece bir çift paralel kenarı olan şekil C şıkkındaki şekildir.
Doğru Cevap: C
20. Soru: Yandaki üçgende verilenlere göre m(Â) kaç derecedir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için aklımızdan hiç çıkarmamamız gereken sihirli bir kural var: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir. Bu kuralı bildiğimizde soru çok kolaylaşıyor.
Adım 1: Önce bize verilen iki açıyı toplayalım.
B açısı 63°, C açısı 41°. Haydi toplayalım:
63 + 41 = 104°
Adım 2: Şimdi de bulduğumuz bu toplamı, üçgenin iç açıları toplamı olan 180°’den çıkaralım. Böylece verilmeyen A açısını bulmuş olacağız.
180 – 104 = 76°
İşte bu kadar! A açısının ölçüsü 76 dereceymiş.
Doğru Cevap: C. 76
21. Soru: Yandaki yamukta verilenlere göre m(F̂) kaç derecedir?
Çözüm:
Bu soruda da tıpkı üçgen sorusundaki gibi çok önemli bir kuralı hatırlamamız gerekiyor. Bu şekil bir yamuk, yani bir dörtgen. Kuralımız şu: Bütün dörtgenlerin iç açılarının toplamı her zaman 360 derecedir.
Adım 1: Bize verilen üç açıyı toplayarak işe başlayalım.
H açısı 105°, G açısı 110°, E açısı 75°. Hepsini alt alta yazıp toplayalım:
105
110
+ 75
290°
Adım 2: Şimdi de bu toplamı, dörtgenin iç açıları toplamı olan 360°’den çıkaralım. Böylece bize sorulan F açısını kolayca bulabiliriz.
360 – 290 = 70°
Gördüğün gibi, F açısının ölçüsü 70 dereceymiş.
Doğru Cevap: B. 70
Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, kuralları bildiğimiz zaman geometri soruları bir bulmaca gibi çok zevklidir! Başarılar dilerim!