Harika sorular! Hadi gel, 5. sınıfın bu keyifli konularını birlikte çözelim. Ben senin matematik öğretmeninim ve bu soruları en kolay yoldan nasıl çözeceğini sana anlatacağım. Hazırsan başlayalım!
4. Yandaki kareli kâğıtta işaretli A noktasının, B noktasına göre konumu aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
Bu soruda dikkat etmemiz gereken en önemli şey, bize kimin kime göre konumunu sorduğu. Soru, “B noktasına göre” A noktasının yerini soruyor. Bu, sanki B noktasında duruyormuşuz da A noktasına nasıl gideceğimizi tarif edecekmişiz gibi düşünmemiz gerektiği anlamına geliyor. Haydi, şimdi B noktasına gidelim ve A’ya ulaşmak için kareleri sayalım.
- Adım 1: B noktasının tam üzerine parmağımızı koyalım. A noktasına ulaşmak için önce sola mı, sağa mı gitmeliyiz? Şekle baktığımızda A noktası, B’nin sol tarafında kalıyor. Peki kaç kare solunda? Haydi sayalım: 1, 2, 3 kare. Demek ki 3 birim sola gitmeliyiz.
- Adım 2: 3 birim sola geldiğimizde şimdi de A’ya ulaşmak için yukarı mı, aşağı mı gitmeliyiz? Gördüğümüz gibi A noktası daha aşağıda. Peki kaç kare aşağıda? Yine sayalım: 1, 2, 3, 4, 5, 6 kare. Demek ki 6 birim de aşağıya inmemiz gerekiyor.
Şimdi bu iki adımı birleştirelim: A noktası, B noktasının 3 birim solunda ve 6 birim aşağısındadır.
Şimdi şıklara bakalım hangisi bizim bulduğumuzla aynı:
- A. B noktasının 6 birim yukarısında, 3 birim sağındadır.
- B. B noktasının 3 birim solunda, 6 birim yukarısındadır.
- C. B noktasının 3 birim solunda, 6 birim aşağısındadır.
- D. B noktasının 5 birim aşağısında, 3 birim solundadır.
Gördüğün gibi doğru cevap C şıkkı!
5. Aşağıdaki doğru çiftlerinden hangisi birbirine paraleldir?
Merhaba geleceğin mühendisi! Bu soruda bizden paralel olan doğruları bulmamız isteniyor. Peki, paralel ne demekti? Şöyle bir hatırlayalım: İki doğru, aralarındaki mesafe hiç değişmeden, sonsuza kadar uzasalar bile asla kesişmiyorlarsa onlara paralel doğrular deriz. Tıpkı bir tren yolunun rayları gibi, hep yan yana giderler ama birbirlerine hiç değmezler.
Şimdi şıklardaki doğru çiftlerini bu gözle inceleyelim:
- A) Bu şıktaki doğrulardan biri eğik, diğeri ise dümdüz (yatay) duruyor. Bunları uzattığımızı hayal edersek kesinlikle kesişirler. O yüzden bunlar paralel değil.
- B) Bu şıktaki iki doğru da aynı yöne doğru eğik duruyor. Acaba aralarındaki mesafe hep aynı mı? Bunu kontrol etmenin kolay bir yolu var. Bir doğrunun üzerindeki bir noktadan diğerine nasıl gidildiğine bakalım. Mesela soldaki doğruda E noktasından F noktasına gitmek için 1 birim sağa, 2 birim aşağıya gitmişiz. Sağdaki doğruda G noktasından H noktasına gitmek için de yine 1 birim sağa, 2 birim aşağıya gitmişiz. Eğilimleri aynı olduğu için bu iki doğru paraleldir! Tıpkı kaydıraktan aynı açıyla kayan iki arkadaş gibi.
- C) Buradaki doğrulardan biri dikey, diğeri yatay duruyor. Zaten tam ortada bir artı (+) işareti gibi kesişmişler. Bunlara dik doğrular diyoruz, paralel değiller.
- D) Bu doğrular da eğik ama birbirlerine doğru eğilmişler. Uzattığımızı düşünürsek tam bir çarpı (X) işareti gibi kesişirler. O yüzden bunlar da paralel değil.
Sonuç olarak, aradığımız paralel doğru çifti B şıkkındadır.
6. Yandaki kareli kâğıtta verilen doğru parçalarına paralel olan birer doğru parçası çiziniz.
Bu soruda ise bizden birer ressam olmamız ve verilen doğru parçalarına paralel, yani onların “kankası” olan yeni doğru parçaları çizmemiz isteniyor. Unutma, paralel olması için aynı yönde ve aynı eğimde olmaları gerekiyor.
- Adım 1: AB doğru parçasına paralel çizelim.
AB doğru parçası, kareli kâğıdın çizgileri üzerinde dümdüz, yani yatay bir şekilde duruyor. Buna paralel bir doğru parçası çizmek çok kolay! Yapmamız gereken tek şey, kâğıdın istediğimiz başka bir yerine yine çizgilerin üzerinden giden yatay bir doğru parçası çizmektir. Örneğin, AB’nin 2 birim altına, aynı uzunlukta bir çizgi çizebiliriz. Önemli olan onun da yatay olması. - Adım 2: CD doğru parçasına paralel çizelim.
CD doğru parçası biraz eğik. Bunun paralelini çizmek için bir önceki sorudaki gibi kareleri sayma yöntemini kullanacağız.Önce C noktasından D noktasına nasıl gidildiğine bakalım: C’den başlayarak 2 birim sağa ve 3 birim yukarıya gidince D noktasına ulaşıyoruz.
Şimdi yapmamız gereken, kâğıt üzerinde boş bir yer seçip yeni bir başlangıç noktası belirlemek. Sonra o noktadan başlayarak, tıpkı CD’de olduğu gibi 2 birim sağa ve 3 birim yukarıya gidip ikinci noktayı işaretlemek. Son olarak bu iki yeni noktayı birleştirdiğimizde, CD’ye tıpatıp paralel bir doğru parçası çizmiş oluruz!
İşte bu kadar basit! Artık sen de bir profesyonel gibi paralel doğruları hem tanıyabilir hem de çizebilirsin. Aferin sana!