5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 138
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Ben sizin 5. sınıf matematik öğretmeniniz. Birlikte bu 3. ünite sonu değerlendirme sorularını çözeceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım! Her soruyu dikkatlice okuyup adım adım ilerleyeceğiz. Unutmayın, matematikte her sorunun bir mantığı vardır ve biz o mantığı birlikte keşfedeceğiz.
1. Soru: Okunuşu “on üç tam, binde on bir” olan ondalık gösterimi yazınız.
Çözüm: Bu soruyu çözmek için okunuşu verilen sayıyı parçalara ayıralım.
- Adım 1: “On üç tam” kısmı, virgülün sol tarafında kalan tam kısmı ifade eder. Yani sayımızın tam kısmı 13‘tür.
- Adım 2: “binde on bir” kısmı ise virgülün sağındaki ondalık kısmı belirtir. “Binde” demek, virgülden sonra üç tane basamak olması gerektiği anlamına gelir.
- Adım 3: Bizden istenen sayı “on bir” yani 11. Bu sayıyı üç basamaklı olacak şekilde yazmalıyız. Başına bir sıfır ekleyerek 011 şeklinde yazarız.
- Adım 4: Şimdi tam kısım ile ondalık kısmı birleştirelim: 13 ile 011’i virgülle ayırıyoruz.
Sonuç: 13,011
2. Soru: 1 57/300 kesrini ondalık gösterim biçiminde yazınız.
Çözüm: Bir kesri ondalık olarak yazabilmek için paydasının 10, 100 veya 1000 gibi 10’un katları olması gerekir.
- Adım 1: Kesrimizin paydası 300. Paydayı 100 yapmak için 3’e bölebiliriz. Eğer payda 3’e bölünüyorsa, payın da 3’e bölünüp bölünmediğini kontrol etmeliyiz.
- Adım 2: 57 sayısının rakamları toplamı 5 + 7 = 12’dir. 12, 3’e tam bölündüğü için 57 sayısı da 3’e tam bölünür. Haydi hem payı hem de paydayı 3’e bölelim (yani kesri sadeleştirelim).
57 ÷ 3 = 19
300 ÷ 3 = 100Kesrimizin yeni hali 19/100 oldu.
- Adım 3: Başında bir de 1 tam vardı. O zaman sayımız 1 19/100 olur. Bu da “bir tam yüzde on dokuz” demektir.
Sonuç: 1,19
3. Soru: Yandaki modelde boyalı kısımları gösteren ondalık gösterim hangisidir?
Çözüm: Modeldeki büyük küpün kaç küçük küpten oluştuğunu ve kaç tanesinin boyalı olduğunu bulmalıyız.
- Adım 1: Model, 10x10x10’luk bir küptür. Yani toplamda 10 x 10 x 10 = 1000 tane küçük küp vardır. Bu bizim paydamız olacak.
- Adım 2: Şimdi yeşile boyalı küçük küpleri sayalım. Ön yüzde 3 tam sıra ve bir de 4 tane tek küp var. Her sırada 10 küp olduğuna göre, 3 x 10 = 30 küp. Bir de 4 tek küp var. Toplamda 30 + 4 = 34 tane boyalı küp var. Bu da bizim payımız olacak.
- Adım 3: Boyalı kısmı kesir olarak ifade edersek 34/1000 (binde otuz dört) olur.
- Adım 4: Bu kesri ondalık sayıya çevirirken, paydada 1000 olduğu için virgülden sonra üç basamak olmalıdır. 34 sayısını virgülden sonra üç basamaklı olacak şekilde 034 olarak yazarız.
Sonuç: 0,034 (Doğru şık A seçeneğidir.)
4. Soru: 3,087 ondalık gösteriminin basamak değerlerini noktalı yerlere yazınız.
Çözüm: Bir sayının basamak değerini bulmak için rakamın bulunduğu basamağın değeriyle o rakamı çarparız. Haydi sırayla yapalım.
- 3 rakamı, virgülün solunda, yani birler basamağındadır. Basamak değeri: 3
- 0 rakamı, virgülün sağındaki ilk basamak olan onda birler basamağındadır. Basamak değeri: 0
- 8 rakamı, virgülün sağındaki ikinci basamak olan yüzde birler basamağındadır. Basamak değeri: 0,08
- 7 rakamı, virgülün sağındaki üçüncü basamak olan binde birler basamağındadır. Basamak değeri: 0,007
5. Soru: 16,842 ondalık gösterimindeki 2 rakamının bulunduğu basamağın adı nedir?
Çözüm: Virgülün sağındaki basamakları sırasıyla hatırlayalım.
- Adım 1: 16,842 -> 8, onda birler basamağındadır.
- Adım 2: 16,842 -> 4, yüzde birler basamağındadır.
- Adım 3: 16,842 -> 2, binde birler basamağındadır.
Sonuç: 2 rakamı D) Binde birler basamağındadır.
6. Soru: 0,605 ondalık gösterimindeki 6 rakamının basamak değeri kaçtır?
Çözüm: Basamak değerini bulmak için rakamın hangi basamakta olduğuna bakmalıyız.
- Adım 1: 0,605 sayısında 6 rakamı, virgülün hemen sağındaki ilk basamaktadır.
- Adım 2: Bu basamağın adı “onda birler” basamağıdır.
- Adım 3: Bu nedenle 6 rakamının basamak değeri 0,6’dır.
Sonuç: Doğru cevap B) 0,6‘dır.
7. Soru: 3,8; 3,08; 3,18; 3,008 ondalık gösterimlerinin büyükten küçüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
Çözüm: Ondalık sayıları sıralarken en kolay yol, hepsinin virgülden sonraki basamak sayısını eşitlemektir.
- Adım 1: Sayılarımızda en çok basamak binde birler basamağına kadar, yani 3 basamak var (3,008’de olduğu gibi). Hepsini 3 basamağa tamamlayalım. Sayının sonuna eklenen sıfırlar değeri değiştirmez.
3,8 → 3,800
3,08 → 3,080
3,18 → 3,180
3,008 → 3,008 - Adım 2: Şimdi tam kısımlar hepsinde 3 olduğu için sadece virgülden sonraki kısımları karşılaştıralım: 800, 80, 180 ve 8.
- Adım 3: Bu sayıları büyükten küçüğe sıralarsak: 800 > 180 > 80 > 8.
- Adım 4: Şimdi bu sıralamaya göre asıl sayılarımızı yazalım: 3,800 > 3,180 > 3,080 > 3,008. Yani;
3,8 > 3,18 > 3,08 > 3,008
Sonuç: Bu sıralama B seçeneğinde doğru olarak verilmiştir.
8. Soru: Sayı doğrusunda işaretli A noktasına karşılık gelen ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm: Sayı doğrusunu dikkatlice inceleyelim.
- Adım 1: A noktası, 1 ile 2 tam sayıları arasındadır. Bu demek oluyor ki A sayısı 1’den büyük, 2’den küçüktür.
- Adım 2: 1 ile 2 arası 10 eşit parçaya bölünmüş. Her bir parça 0,1’i temsil eder.
- Adım 3: 1’den başlayarak A noktasına kadar kaç parça ilerlediğimizi sayalım: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Toplam 8 parça ilerlenmiş.
- Adım 4: Öyleyse A noktasının değeri, 1 tamın üzerine 8 tane 0,1 ekleyerek bulunur. Bu da 1 + 0,8 = 1,8 demektir.
Sonuç: A noktası C) 1,8‘e karşılık gelir.
9. Soru: Aşağıdaki işlemleri yapınız.
Çözüm: Ondalık sayılarla toplama ve çıkarma yaparken en önemli kural, virgülleri alt alta getirmektir. Eksik basamaklar varsa, o basamaklara 0 yazarak işlemi kolaylaştırabiliriz.
a) 4,27 + 0,68
4,27 + 0,68 ------ 4,95
Sonuç: 4,95
b) 8,48 – 3,23
8,48 - 3,23 ------ 5,25
Sonuç: 5,25
c) 16,15 – 7,8 (Burada 7,8’in sonuna bir 0 ekleyerek 7,80 yapalım)
16,15 - 7,80 ------- 8,35
Sonuç: 8,35
ç) 6,03 + 191,287 (Burada 6,03’ün sonuna bir 0 ekleyerek 6,030 yapalım)
6,030
+ 191,287
---------
197,317
Sonuç: 197,317
Umarım tüm çözümleri anlamışsınızdır. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!