Merhaba sevgili öğrencim,
Harika bir konuyla karşı karşıyayız: “Bir Çokluğun Belirtilen Yüzdesine Karşılık Gelen Miktarı Bulma”. Bu konu, günlük hayatta alışveriş yaparken, indirimleri hesaplarken sık sık karşımıza çıkar. Şimdi gönderdiğin görseldeki soruları bir öğretmeninin sana anlatacağı şekilde, adım adım ve anlaşılır bir dille birlikte çözelim. Hazır mısın? Haydi başlayalım!
Motivasyon Sorusu
Efe’nin denediği ayakkabının fiyatı, 300 TL’nin %25’i kadardır. Ayakkabının fiyatının kaç Türk lirası olduğunu nasıl bulabileceğinizi açıklayınız.
Bu soruyu çözmek için aslında elimizde çok güzel ipuçları var. Bir sayının yüzdesini bulmanın birkaç yolu vardır. Ben sana en kolay iki tanesini göstereceğim.
Adım 1: Yüzdeyi Kesre Çevirme Yöntemi
Unutma, %25 demek, bir bütünün 100 eş parçasından 25’i demektir. Bunu kesir olarak 25/100 şeklinde yazabiliriz. Bu kesri en sade haline getirdiğimizde ise 1/4 buluruz. Yani bir şeyin %25’i, aslında o şeyin çeyreği demektir.
Şimdi 300 TL’nin çeyreğini bulmamız yeterli.
300 ÷ 4 = 75 TL
Adım 2: Önce %1’i Bulma Yöntemi
Bu da çok kullanılan bir yöntemdir. Bütünümüz 300 TL. Önce bu paranın %1’inin ne kadar olduğunu bulalım. Bir bütünün %1’ini bulmak için o bütünü 100’e böleriz.
300 ÷ 100 = 3 TL
Demek ki 300 TL’nin %1’i, 3 TL imiş. Soru bizden %25’ini istediği için bulduğumuz bu 3 TL’yi 25 ile çarparız.
25 x 3 = 75 TL
Gördüğün gibi, her iki yolla da aynı sonuca ulaştık!
Sonuç: Efe’nin denediği ayakkabının fiyatı 75 TL‘dir.
Örnek 1
5A sınıf kitaplığında 300 kitap var. Kitapların %25’i masal kitabıdır. Sınıf kitaplığında kaç tane masal kitabı olduğunu bulalım.
Bak, bu soru da az önceki ayakkabı sorusuna ne kadar çok benziyor değil mi? Yine 300’ün %25’ini bulmamız isteniyor. Haydi yine bildiğimiz yollardan gidelim.
Adım 1: Bütünü ve İstenen Yüzdeyi Belirleyelim
Bütünümüz, yani kitapların tamamı 300 adet. Bizden istenen ise bu bütünün %25‘i olan masal kitaplarının sayısı.
Adım 2: Hesaplayalım
Yukarıda öğrendiğimiz gibi, %25 demek 1/4 (çeyrek) demekti. O zaman 300 kitabın çeyreğini bulalım.
300 ÷ 4 = 75 kitap
Veya diğer yöntemle; önce %1’ini bulup sonra 25 ile çarpalım.
Önce %1’i: 300 ÷ 100 = 3 kitap
Şimdi %25’i: 3 x 25 = 75 kitap
Sonuç: Sınıf kitaplığında 75 tane masal kitabı vardır.
Örnek 2
İki şehir arasındaki uzaklık 540 km’dir. Bu şehirlerin birinden hareket eden bir otobüs, yolun %20’sini gidince mola veriyor. Bu otobüsün kaç kilometre yol aldıktan sonra mola verdiğini, diğer şehre varması için kaç kilometre daha yol alması gerektiğini bulalım.
Bu soruda iki şey bulmamız gerekiyor:
- Otobüsün mola verene kadar gittiği yol.
- Moladan sonra gitmesi gereken kalan yol.
Haydi adım adım çözelim.
Adım 1: Otobüsün Gittiği Yolu Bulalım
Yolun tamamı 540 km. Otobüs bu yolun %20‘sini gitmiş. Önce 540’ın %20’sini hesaplayalım. %20’yi kesir olarak yazalım: 20/100. Bu kesri sadeleştirirsek 1/5 buluruz. Yani yolun beşte birini gitmiş.
Şimdi 540’ı 5’e bölelim.
540 ÷ 5 = 108 km
Harika! Sorumuzun ilk kısmını bulduk. Otobüs mola verdiğinde 108 km yol gitmiş.
Adım 2: Kalan Yolu Bulalım
Yolun tamamı 540 km idi. Gidilen yol ise 108 km. Kalan yolu bulmak için ne yapmamız gerekir? Tabi ki çıkarma işlemi!
Toplam Yol – Gidilen Yol = Kalan Yol
Şimdi işlemi yapalım:
540
– 108
—–
432 km
Sorumuzun ikinci kısmını da çözdük. Otobüsün diğer şehre varması için 432 km daha gitmesi gerekiyor.
Sonuç: Otobüs 108 km yol aldıktan sonra mola vermiş ve diğer şehre varması için geriye 432 km yolu kalmıştır.
Umarım açıklamalarım senin için faydalı olmuştur. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!