Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben 5. sınıf matematik öğretmenin. Bu soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir dille çözeceğiz. Haydi, kalemini kağıdını hazırla ve başlayalım!
Soru 1: 2 1/5 + 3/10 ve 5 3/20 – 2 7/10 işlemlerini yapınız. Sonra bu işlemleri, toplananlar ile eksilen ve çıkana karşılık gelen ondalık gösterimlerini yazarak yapınız. Bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.
Bu soruda iki farklı işlem var ve bunları hem kesirlerle hem de ondalık sayılarla yapmamız isteniyor. Hadi sırayla gidelim.
Birinci İşlem: 2 1/5 + 3/10
- Adım 1 (Kesirlerle Çözüm): Toplama yapabilmek için paydaların aynı olması gerekir. 5’i 2 ile çarparak paydayı 10 yapabiliriz. Unutma, paydayı neyle çarpıyorsak payı da onunla çarpmalıyız!
1/5 kesrini 2 ile genişletirsek 2/10 olur.
İşlemimiz şimdi şöyle oldu: 2 2/10 + 3/10.
Tam kısımlar toplanır (sadece 2 var), paylar toplanır (2+3=5). Sonuç: 2 5/10. - Adım 2 (Ondalık Sayılarla Çözüm): Şimdi aynı sayıları ondalık olarak yazalım.
2 1/5’i ondalık yapmak için paydayı 10 yapmalıyız. 2 ile genişletirsek 2 2/10 olur. Bu da 2,2 demektir.
3/10 zaten paydası 10 olduğu için direkt 0,3 olarak yazılır.
Şimdi toplayalım:2,2
+ 0,3
—–
2,5Sonucumuz 2,5. Zaten 2 5/10 kesri de 2,5’e eşittir. Harika!
İkinci İşlem: 5 3/20 – 2 7/10
- Adım 1 (Kesirlerle Çözüm): Yine paydaları eşitleyelim. 10’u 2 ile çarparak paydayı 20 yapabiliriz.
7/10 kesrini 2 ile genişletirsek 14/20 olur.
İşlemimiz: 5 3/20 – 2 14/20.
Burada dikkat! 3’ten 14 çıkmaz. Komşuya (yani tam kısma) gidip bir bütün almalıyız. 5 tamdan 1 tam alırsak 4 tam kalır. Aldığımız 1 tam, 20/20 olarak kesir kısmına eklenir.
Yani 5 3/20 = 4 (20/20 + 3/20) = 4 23/20 olur.
Şimdi çıkarma yapabiliriz: 4 23/20 – 2 14/20. Tam kısımları çıkar (4-2=2), payları çıkar (23-14=9). Sonuç: 2 9/20. - Adım 2 (Ondalık Sayılarla Çözüm): Şimdi ondalık sayılarla yapalım.
5 3/20’yi ondalık yapmak için paydayı 100 yapalım (5 ile genişleterek). 5 15/100 olur. Bu da 5,15 demektir.
2 7/10’u ondalık yapmak için paydayı 100 yapalım (10 ile genişleterek). 2 70/100 olur. Bu da 2,70 demektir.
Şimdi çıkaralım:5,15
– 2,70
—–
2,45Sonucumuz 2,45. Kesirle bulduğumuz 2 9/20’yi de paydayı 100 yaparak (5 ile genişleterek) 2 45/100 yani 2,45 buluruz. İki sonuç da aynı!
Sonuçları Karşılaştırma:
Birinci işlemin sonucu 2,5, ikinci işlemin sonucu 2,45.
2,5 > 2,45 olduğu için birinci işlemin sonucu daha büyüktür.
Soru 2: Aşağıdaki toplama işlemlerini yapınız.
Ondalık sayılarla toplama yaparken en önemli kural, virgülleri alt alta getirmektir. Eksik basamaklara 0 koyabiliriz.
a) 0,8 + 3,15
0,80
+ 3,15
—–
3,95
Sonuç: 3,95
b) 27,913 + 36,547
27,913
+ 36,547
——-
64,460
Sonuç: 64,46
c) 285,37 + 23,89
285,37
+ 23,89
——-
309,26
Sonuç: 309,26
ç) 650,095 + 195,768
650,095
+ 195,768
——-
845,863
Sonuç: 845,863
Soru 3: Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız.
Çıkarma işleminde de kural aynı: virgüller alt alta gelecek! Yine eksik basamaklara 0 eklemeyi unutmuyoruz.
a) 2,5 – 0,6
2,5
– 0,6
—–
1,9
Sonuç: 1,9
b) 32,6 – 14,37
32,60
– 14,37
——-
18,23
Sonuç: 18,23
c) 125,078 – 68,73
125,078
– 68,730
——–
56,348
Sonuç: 56,348
ç) 621,734 – 34,927
621,734
– 34,927
——–
586,807
Sonuç: 586,807
Soru 4: Mehmet Bey, marketten 34,75 TL’lik alışveriş yaptı. Kasiyere 50 TL veren Mehmet Bey geriye kaç Türk lirası almıştır?
- Adım 1: Bu bir para üstü bulma problemi. Para üstünü bulmak için verdiğimiz paradan harcadığımız parayı çıkarmalıyız.
- Adım 2: Yani 50 TL’den 34,75 TL’yi çıkaracağız. 50 TL’yi virgüllü olarak 50,00 şeklinde yazabiliriz.
- Adım 3: İşlemi yapalım.
50,00
– 34,75
——-
15,25
Sonuç: Mehmet Bey 15,25 TL para üstü almıştır.
Soru 5: Özgür’ün 12,54 TL’si vardı. Yanda fiyatları verilen sulu boya ve fırçayı aldı. Özgür’ün kaç Türk lirası kalmıştır?
(Sulu boya: 4,25 TL, Fırça: 1,35 TL)
- Adım 1: Önce Özgür’ün ne kadar harcadığını bulalım. Bunun için sulu boya ve fırçanın fiyatlarını toplamalıyız.
4,25
+ 1,35
—–
5,60Özgür toplam 5,60 TL harcamış.
- Adım 2: Şimdi kalan parasını bulmak için başlangıçtaki parasından harcadığı miktarı çıkaralım.
12,54
– 5,60
——
6,94
Sonuç: Özgür’ün 6,94 TL’si kalmıştır.
Soru 6: Hasan ile ablası Nergiz kumbaralarını açtılar. Hasan’ın kumbarasından 74 TL 5 kr., Nergiz’in kumbarasından ise 104 TL 65 kr. çıktı. Buna göre;
a. İki kardeşin kumbaralarında biriktirdiği paranın toplam miktarını,
b. Nergiz’in Hasan’dan fazla biriktirdiği paranın miktarını ondalık gösterim biçiminde bulunuz.
- Adım 1: Önce paraları ondalık sayı olarak yazalım. Unutma, 1 TL = 100 kuruştur.
Hasan: 74 TL 5 kr. = 74,05 TL (5 kuruş 0,05 olarak yazılır, dikkat!)
Nergiz: 104 TL 65 kr. = 104,65 TL
a) Toplam miktarı bulalım:
- Adım 2: İki kardeşin paralarını toplayacağız.
104,65
+ 74,05
——-
178,70
Sonuç (a): İkisinin toplam 178,70 TL’si vardır.
b) Aradaki farkı bulalım:
- Adım 3: “Ne kadar fazla” dendiğinde çıkarma işlemi yaparız. Nergiz’in parasından Hasan’ın parasını çıkaracağız.
104,65
– 74,05
——-
30,60
Sonuç (b): Nergiz, Hasan’dan 30,60 TL fazla biriktirmiştir.
Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsındır. Anlamadığın bir yer olursa çekinme, tekrar sorabilirsin. Başarılar dilerim!