Merhaba sevgili öğrencim, gönderdiğin görseldeki matematik sorularını senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Haydi başlayalım!
Motivasyon Sorusu: 1,75 TL’ye meyve suyu, 0,75 TL’ye poğaça aldım. Kantinciye 5 TL verdim. Kaç Türk lirası para üstü almam gerekir?
Bu soruyu çözmek için iki işlem yapmamız gerekiyor. Önce aldıklarımızın toplam ne kadar tuttuğunu bulmalı, sonra da verdiğimiz paradan bu tutarı çıkarmalıyız.
Adım 1: Aldıklarımızın toplam fiyatını bulalım.
Meyve suyu 1,75 TL, poğaça ise 0,75 TL. Bu iki ondalık gösterimi alt alta yazıp toplayalım. Unutma, ondalık sayılarla toplama yaparken virgüllerin alt alta gelmesi çok önemlidir!
1,75
+ 0,75
——
2,50
Gördüğün gibi, Elif’in aldıkları toplam 2,50 TL tutmuş.
Adım 2: Şimdi para üstünü hesaplayalım.
Elif kantinciye 5 TL vermişti. Toplam harcaması ise 2,50 TL. Para üstünü bulmak için 5 TL’den 2,50 TL’yi çıkaracağız. 5 TL’yi ondalık olarak 5,00 şeklinde yazabiliriz, bu işlemi kolaylaştırır.
5,00
– 2,50
——
2,50
Sonuç:
Elif’in kantinciden alması gereken para üstü 2,50 TL‘dir.
Etkinlik: Bu etkinlik, ondalık gösterimleri yüzlük kartlar kullanarak toplamayı anlamamız için harika bir yol!
Haydi adımları birlikte takip edelim ve ne anlama geldiğini görelim:
- İki tane yüzlük kart alıp birinin 24 tanesini maviye boyamak: Yüzlük kart bir bütünü, yani 1’i temsil eder. 100 kareden 24’ünü boyamak, 24⁄100 kesrini, yani 0,24 ondalık gösterimini ifade eder.
- Başka bir yüzlük kartın 43 tanesini kırmızıya boyamak: Bu da aynı şekilde 100 kareden 43’ünü boyamak demektir. Bu da 43⁄100 kesrini, yani 0,43 ondalık gösterimini ifade eder.
- Mavi ve kırmızı bölgelerin tamamını göstermek: Bu, boyadığımız tüm kareleri bir araya getirmek, yani toplamak demektir. Matematik cümlesi şudur: 0,24 + 0,43
Şimdi bu toplama işlemini yapalım:
0,24
+ 0,43
——
0,67
Sonuç:
Bu etkinlik bize, ondalık gösterimleri toplarken aslında aynı bütüne ait parçaları birleştirdiğimizi gösteriyor. 24 parça ile 43 parçayı birleştirince toplamda 67 parça (yani 0,67) elde etmiş oluruz.
1. Örnek Soru: Bir bahçenin 7⁄10‘sine elma, 2⁄10‘sine kiraz ağacı dikilmiştir. Ağaçların dikildiği alanın, bahçenin kaçta kaçı olduğunu modelleyerek bulalım.
Bu soruda kesirleri toplamamız isteniyor ve modelleme ile bu işlemin nasıl göründüğü anlatılıyor. Çok basit, hadi bakalım!
Adım 1: Elma ağaçlarının modelini inceleyelim.
Bahçe bir bütün olarak düşünülmüş ve 10 eşit parçaya bölünmüş. Bu 10 parçadan 7 tanesi pembe renge boyanmış. Bu, bahçenin 7⁄10‘unun elma ağacı olduğunu gösteriyor.
Adım 2: Kiraz ağaçlarının modelini inceleyelim.
Aynı şekilde 10 eşit parçaya bölünmüş bahçenin 2 parçası mavi renge boyanmış. Bu da bahçenin 2⁄10‘unun kiraz ağacı olduğunu gösteriyor.
Adım 3: Toplam dikili alanı bulalım.
Toplam ne kadar alanın ağaçlandırıldığını bulmak için bu iki kesri toplamamız gerekir. Modelleri birleştirdiğimizde, 7 pembe parça ile 2 mavi parçanın yan yana geldiğini görürüz. Toplamda 7 + 2 = 9 parça boyalı olur.
İşlem olarak gösterirsek (paydalar eşit olduğu için sadece payları toplarız):
7⁄10 + 2⁄10 = (7+2)⁄10 = 9⁄10
Sonuç:
Bahçenin toplamda 9⁄10‘una (onda dokuzuna) ağaç dikilmiştir.