5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 117
Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle kesirler ve ondalık gösterimler konusundaki alıştırmaları birlikte çözeceğiz. Bu konu ne kadar eğlenceli ve basit göreceksiniz. Hadi, kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa hemen başlayalım!
1. Aşağıdaki bütünlerin boyalı kısımlarını gösteren kesirler ile bu kesirlerin ondalık gösterimlerini yazınız ve okuyunuz.
-
a)
Adım 1: Şekle bakalım. Bir bütün 5 eşit parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 3 tanesi boyanmış. Bu durumu kesir olarak 3/5 (beşte üç) şeklinde yazarız.
Adım 2: Şimdi bu kesri ondalık olarak gösterelim. Bunun için paydanın 10, 100 veya 1000 olması gerekiyor. Paydamız 5. 5’i 2 ile çarparsak 10 olur. Unutmayın, paydayı hangi sayıyla çarpıyorsak payı da aynı sayıyla çarpmalıyız!
3/5 kesrini 2 ile genişletelim: (3 x 2) / (5 x 2) = 6/10
Sonuç: Kesrimiz 6/10 oldu. Bu da ondalık olarak 0,6 diye yazılır.
Okunuşu: Sıfır tam onda altı.
-
b)
Adım 1: Şekilde 5×5’lik bir kare var, yani toplamda 25 küçük kareden oluşuyor. Boyalı olan kareleri saydığımızda 10 tane olduğunu görüyoruz. O zaman kesrimiz 10/25 (yirmi beşte on) olur.
Adım 2: Paydamız 25. Bunu 100 yapmak için 4 ile çarpmamız yeterli. Haydi hem payı hem de paydayı 4 ile çarpalım.
10/25 kesrini 4 ile genişletelim: (10 x 4) / (25 x 4) = 40/100
Sonuç: Kesrimiz 40/100 oldu. Bu da ondalık olarak 0,40 veya sondaki sıfırın bir değeri olmadığı için 0,4 diye yazılır.
Okunuşu: Sıfır tam yüzde kırk veya sıfır tam onda dört.
-
c)
Adım 1: Bu büyük küp 1000 tane küçük küpten oluşuyor. Boyalı kısım ise tabandaki 100’lük sıradan 4 tanesini kaplıyor. Yani 400 tane küçük küp boyalı. Kesir olarak bu durumu 400/1000 (binde dört yüz) olarak ifade ederiz.
Adım 2: Paydamız zaten 1000 olduğu için işimiz çok kolay! Direkt ondalık gösterime çevirebiliriz.
400/1000 kesri ondalık olarak 0,400 şeklinde yazılır.
Sonuç: Ondalık gösterimimiz 0,400‘dür. Yine sondaki sıfırları atabiliriz, bu da 0,4 olur.
Okunuşu: Sıfır tam onda dört.
2. Aşağıdaki kesirleri genişleterek veya sadeleştirerek bu kesirlerin ondalık gösterimlerini ve okunuşlarını yazınız.
- a) 2 3/20
Tam kısım olan 2’yi bir kenarda tutalım. 3/20 kesrinin paydasını 100 yapmak için 5 ile genişletiriz: (3 x 5) / (20 x 5) = 15/100. Şimdi tam kısmı ekleyelim: 2 tam 15/100.
Sonuç: 2,15
Okunuşu: İki tam yüzde on beş. - b) 4 2/5
Tam kısım 4’ü kenara alalım. 2/5 kesrinin paydasını 10 yapmak için 2 ile genişletiriz: (2 x 2) / (5 x 2) = 4/10. Tam kısmı ekleyelim: 4 tam 4/10.
Sonuç: 4,4
Okunuşu: Dört tam onda dört. - c) 12/40
Bu kesri önce sadeleştirmek işimizi kolaylaştırır. Payı ve paydayı 4’e bölebiliriz: (12 ÷ 4) / (40 ÷ 4) = 3/10.
Sonuç: 0,3
Okunuşu: Sıfır tam onda üç. - ç) 14/50
Paydayı 100 yapmak için kesri 2 ile genişletelim: (14 x 2) / (50 x 2) = 28/100.
Sonuç: 0,28
Okunuşu: Sıfır tam yüzde yirmi sekiz. - d) 5 3/4
Tam kısım 5’i tutalım. 3/4 kesrinin paydasını 100 yapmak için 25 ile genişletiriz: (3 x 25) / (4 x 25) = 75/100. Tam kısmı ekleyelim: 5 tam 75/100.
Sonuç: 5,75
Okunuşu: Beş tam yüzde yetmiş beş. - e) 126/500
Paydayı 1000 yapmak için kesri 2 ile genişletelim: (126 x 2) / (500 x 2) = 252/1000.
Sonuç: 0,252
Okunuşu: Sıfır tam binde iki yüz elli iki. - f) 1 48/300
Tam kısım 1’i tutalım. 48/300 kesrini sadeleştirelim. Payı ve paydayı 3’e bölelim: (48 ÷ 3) / (300 ÷ 3) = 16/100. Tam kısmı ekleyelim: 1 tam 16/100.
Sonuç: 1,16
Okunuşu: Bir tam yüzde on altı. - g) 8 3/25
Tam kısım 8’i tutalım. 3/25 kesrini 4 ile genişleterek paydayı 100 yapalım: (3 x 4) / (25 x 4) = 12/100. Tam kısmı ekleyelim: 8 tam 12/100.
Sonuç: 8,12
Okunuşu: Sekiz tam yüzde on iki. - ğ) 1 4/20
Tam kısım 1’i tutalım. 4/20 kesrini 5 ile genişleterek paydayı 100 yapalım: (4 x 5) / (20 x 5) = 20/100. Tam kısmı ekleyelim: 1 tam 20/100.
Sonuç: 1,20 veya 1,2
Okunuşu: Bir tam onda iki. - h) 8 13/25
Tam kısım 8’i tutalım. 13/25 kesrini 4 ile genişleterek paydayı 100 yapalım: (13 x 4) / (25 x 4) = 52/100. Tam kısmı ekleyelim: 8 tam 52/100.
Sonuç: 8,52
Okunuşu: Sekiz tam yüzde elli iki. - ı) 6 271/500
Tam kısım 6’yı tutalım. 271/500 kesrini 2 ile genişleterek paydayı 1000 yapalım: (271 x 2) / (500 x 2) = 542/1000. Tam kısmı ekleyelim: 6 tam 542/1000.
Sonuç: 6,542
Okunuşu: Altı tam binde beş yüz kırk iki. - i) 3 56/400
Tam kısım 3’ü tutalım. 56/400 kesrini sadeleştirelim. Payı ve paydayı 4’e bölelim: (56 ÷ 4) / (400 ÷ 4) = 14/100. Tam kısmı ekleyelim: 3 tam 14/100.
Sonuç: 3,14
Okunuşu: Üç tam yüzde on dört.
3. Aşağıdaki ondalık gösterimleri kesir biçiminde yazınız.
Bu sefer de tam tersini yapıyoruz, çok kolay! Sayıyı virgülsüz olarak paya yazıyoruz. Paydaya ise virgülden sonra kaç basamak varsa o kadar sıfırlı 10’un kuvvetini (10, 100, 1000 gibi) yazıyoruz.
- a) 7,5
Virgülden sonra 1 basamak var, o zaman paydamız 10. Sayının tamamı 75.
Sonuç: 75/10 veya tam sayılı kesir olarak 7 5/10. - b) 0,18
Virgülden sonra 2 basamak var, paydamız 100. Sayımız 18.
Sonuç: 18/100. - c) 3,068
Virgülden sonra 3 basamak var, paydamız 1000. Sayının tamamı 3068.
Sonuç: 3068/1000 veya tam sayılı kesir olarak 3 68/1000. - ç) 10,368
Virgülden sonra 3 basamak var, paydamız 1000. Sayının tamamı 10368.
Sonuç: 10368/1000 veya tam sayılı kesir olarak 10 368/1000.
Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi kesirleri ondalık sayılara, ondalık sayıları da kesirlere çevirmek çok basit. Bol bol alıştırma yaparak bu konuyu çok daha iyi pekiştirebilirsiniz. Anlamadığınız bir yer olursa sormaktan çekinmeyin. İyi çalışmalar!