Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeniniz.
Bugün sizlerle birlikte “Kesirleri Sıralama” konusunu pekiştireceğimiz harika bir sayfa var önümüzde. Görseldeki soruları adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Motivasyon Sorusu
Soru Metni: Yukarıdaki karpuz 6 eş dilime ayrılmış, bu dilimler 3 tabağa dağıtılmıştır. Tabaklardaki karpuz dilimlerinin sayılarını gösteren kesirleri yazınız. Tabaklardaki dilimlerden de yararlanarak bu kesirlerden en büyük ve en küçük olanını söyleyiniz.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce resme dikkatlice bakalım. Ortada bir bütün karpuz var ve bu karpuzdan kesilen dilimler tabaklara konulmuş.
- Adım 1: Bütünü Belirleyelim
Soruda bize karpuzun 6 eş dilime ayrıldığı söyleniyor. Bu bizim için çok önemli bir ipucu! Kesirlerde bütün, paydayı oluşturur. Yani, tüm kesirlerimizin paydası 6 olacak.
- Adım 2: Tabaklardaki Dilimleri Kesir Olarak Yazalım
Şimdi her tabaktaki dilim sayısını (yani payı) belirleyip kesrimizi oluşturalım.
- Soldaki tabakta 2 dilim karpuz var. Bu tabağı gösteren kesir: 2/6 (Altıda iki)
- Ortadaki tabakta 1 dilim karpuz var. Bu tabağı gösteren kesir: 1/6 (Altıda bir)
- Sağdaki tabakta 3 dilim karpuz var. Bu tabağı gösteren kesir: 3/6 (Altıda üç)
- Adım 3: Kesirleri Karşılaştıralım
Şimdi bu üç kesri karşılaştırmamız isteniyor: 2/6, 1/6 ve 3/6.
Unutmayın çocuklar, paydaları eşit olan kesirleri sıralarken payı büyük olan kesir her zaman daha büyüktür. Tıpkı aynı büyüklükte dilimlenmiş bir pastadan çok dilim yiyenin, daha çok pasta yemiş olması gibi!
Görsele baktığımızda da en çok karpuzun sağdaki tabakta (3 dilim), en az karpuzun ise ortadaki tabakta (1 dilim) olduğunu net bir şekilde görebiliyoruz.
Sonuç:
Tabakları gösteren kesirler 2/6, 1/6 ve 3/6‘dır.
Bu kesirlerden en büyüğü 3/6, en küçüğü ise 1/6‘dır.
Etkinlik Bölümü Analizi
Etkinlik bölümü, kesirleri sıralamanın iki temel kuralını anlamamız için bize harika bir yol gösteriyor. Haydi bu adımları da birlikte yorumlayalım.
1. Etkinlik: Paydaları Eşit Olan Kesirleri Sıralama
Soru Metni: Eş büyüklükte üç kare kartonun her birini 12 eş parçaya bölmemiz ve sırasıyla 8, 3 ve 10 parçasını boyamamız isteniyor. Sonra bu kesirleri büyükten küçüğe sıralayıp bir kural bulmamız gerekiyor.
Çözüm:
- Adım 1: Kesirleri Yazalım
Her karton 12 parçaya bölündüğü için paydamız 12‘dir. Boyalı parçalar ise payı oluşturur.
- Birinci kesir: 8/12
- İkinci kesir: 3/12
- Üçüncü kesir: 10/12
- Adım 2: Sıralama Yapalım
Yine aynı mantıkla düşünüyoruz. 12 dilimlik üç aynı pastadan birinden 8 dilim, birinden 3 dilim, diğerinden 10 dilim alıyoruz. En çok dilimi aldığımız pasta en büyük parçayı temsil eder.
Sıralamamız: 10/12 > 8/12 > 3/12
- Adım 3: Kuralı Bulalım
Bu etkinlikten çıkaracağımız ders şudur:
Kural 1: Paydaları eşit olan kesirlerden, payı büyük olan kesir daha büyüktür.
2. Etkinlik: Payları Eşit Olan Kesirleri Sıralama
Soru Metni: Eş büyüklükte üç dikdörtgen karton alıp 3/8, 3/10 ve 3/5 kesirlerini modellememiz isteniyor. Sonra bu kesirleri küçükten büyüğe sıralayıp bir kural bulmamız gerekiyor.
Çözüm:
- Adım 1: Kesirleri Anlayalım
Elimizdeki kesirler: 3/8, 3/10, 3/5. Dikkat ederseniz bu sefer paylar eşit!
Şöyle hayal edelim: Elimizde aynı büyüklükte 3 tane çikolata var.
- Birincisini 8 arkadaşa paylaştırıyoruz.
- İkincisini 10 arkadaşa paylaştırıyoruz.
- Üçüncüsünü 5 arkadaşa paylaştırıyoruz.
Sizce hangi durumda her bir kişiye düşen dilim daha büyük olur? Elbette en az kişiye (5 kişiye) paylaştırdığımız çikolatanın dilimleri daha büyük olur!
- Adım 2: Sıralama Yapalım
Bir bütünü ne kadar çok parçaya bölersek, parçalar o kadar küçülür. Bu yüzden paydası en büyük olan (10) en küçük dilimleri, paydası en küçük olan (5) en büyük dilimleri ifade eder.
Bizden küçükten büyüğe sıralamamız istenmişti. O halde:
3/10 < 3/8 < 3/5
- Adım 3: Kuralı Bulalım
Bu etkinlikten çıkaracağımız ders ise şudur:
Kural 2: Payları eşit olan kesirlerden, paydası küçük olan kesir daha büyüktür.
Umarım bu açıklamalar konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olmuştur. Unutmayın, matematik bol bol pratik yaparak ve mantığını anlayarak öğrenilir. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!