Merhaba sevgili öğrencim,
Gönderdiğin görseldeki matematik sorularını bir 5. sınıf öğretmenin olarak senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Hazırsan, haydi başlayalım!
1. Aşağıdaki modellerin boyalı kısımlarını gösteren kesirleri, kareli kâğıda çizeceğiniz sayı doğrularında gösteriniz.
Bu soruda bizden şekillerin ifade ettiği kesirleri bulup sayı doğrusunda göstermemiz isteniyor. Tek tek inceleyelim:
- Yeşil Boyalı Şekil: Bu şekil toplam 10 tane eş kareden oluşuyor ve sadece 1 tanesi boyanmış. Yani bu modelin gösterdiği kesir 1/10‘dur (onda bir diye okunur). Bunu sayı doğrusunda göstermek için 0 ile 1 arasını 10 eşit parçaya bölüp birinci parçayı işaretlemen yeterli.
- Pembe Boyalı Şekil: Bu şekil 4 eş parçaya bölünmüş ve 1 tanesi boyanmış. Bu modelin gösterdiği kesir 1/4‘tür (dörtte bir veya çeyrek diye okunur). Sayı doğrusunda göstermek için 0 ile 1 arasını 4 eşit parçaya ayırıp ilk parçayı işaretlemelisin.
- Turuncu Boyalı Şekil: Bu şekil de tıpkı yeşil olan gibi 10 eş kareden oluşuyor ve 1 tanesi boyalı. O zaman bu kesir de yine 1/10‘dur.
- Mor Boyalı Şekil: Dairemiz 6 eş dilime ayrılmış ve bu dilimlerden sadece 1 tanesi boyanmış. Bu modelin gösterdiği kesir 1/6‘dır (altıda bir diye okunur). Sayı doğrusunda göstermek için 0 ile 1 arasını 6 eşit parçaya bölüp birinci parçayı işaretlemelisin.
2. Aşağıdaki sayı doğrularında noktalı yerlere uygun kesirleri yazınız. Bu kesirleri sembol kullanarak büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Hadi sayı doğrularını inceleyip kesirleri bulalım ve sonra da sıralayalım.
Adım 1: Kesirleri Bulalım
- Birinci sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 2 eş parçaya bölünmüş ve birinci nokta işaretlenmiş. Bu yüzden bu kesir 1/2‘dir.
- İkinci sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 4 eş parçaya bölünmüş ve birinci nokta işaretlenmiş. Bu yüzden bu kesir 1/4‘tür.
- Üçüncü sayı doğrusunda 0 ile 1 arası 6 eş parçaya bölünmüş ve birinci nokta işaretlenmiş. Bu yüzden bu kesir 1/6‘dır.
Adım 2: Sıralama Yapalım
Şimdi 1/2, 1/4 ve 1/6 kesirlerini büyükten küçüğe sıralayacağız. Unutma, kesirlerin payları (yani üstteki sayıları) aynıysa, paydası (alttaki sayısı) küçük olan kesir daha büyüktür. Şöyle düşün, bir pastayı 2 kişiye bölersen mi daha büyük dilim yersin, 6 kişiye bölersen mi? Tabii ki 2’ye bölersen!
Bu kurala göre sıralamamız şöyle olur:
Sonuç: 1/2 > 1/4 > 1/6
3. Aşağıdaki eş bütünlerin boyalı kısımlarını gösteren kesirleri yazınız. Bu kesirleri büyükten küçüğe doğru sembol kullanarak sıralayınız.
Bu soruda da yine aynı mantıkla ilerleyeceğiz.
Adım 1: Kesirleri Yazalım
- Birinci bütün 4 eş parçaya ayrılmış ve 1’i boyanmış. Kesrimiz: 1/4
- İkinci bütün 6 eş parçaya ayrılmış ve 1’i boyanmış. Kesrimiz: 1/6
- Üçüncü bütün 8 eş parçaya ayrılmış ve 1’i boyanmış. Kesrimiz: 1/8
Adım 2: Büyükten Küçüğe Sıralayalım
Yine payları eşit (hepsi 1) olan kesirlerimiz var. Paydası en küçük olan kesir en büyük olacaktır. Yani aynı büyüklükteki bir çikolatayı 4’e böldüğümüzdeki parça, 8’e böldüğümüzdeki parçadan daha büyüktür.
Sıralamamız şu şekilde olur:
Sonuç: 1/4 > 1/6 > 1/8
4. Aşağıda verilen kesirleri küçükten büyüğe doğru sembol kullanarak sıralayınız.
Bu sorudaki tüm kesirler birim kesir, yani payları 1. Birim kesirleri sıralarken kuralımız çok basit: Paydası büyük olan kesir daha küçüktür. Çünkü bir bütünü ne kadar çok parçaya bölersek, her bir parça o kadar küçülür.
a) 1/6, 1/2, 1/11
Paydalara bakıyoruz: 6, 2, 11. En büyük payda 11 olduğu için en küçük kesir 1/11’dir. En küçük payda 2 olduğu için en büyük kesir 1/2’dir.
Sıralama: 1/11 < 1/6 < 1/2
b) 1/8, 1/17, 1/10
Paydalar: 8, 17, 10. En büyük payda 17, demek ki en küçük kesir 1/17.
Sıralama: 1/17 < 1/10 < 1/8
c) 1/18, 1/13, 1/25, 1/12
Paydalar: 18, 13, 25, 12. En büyük payda 25, o halde en küçük kesir 1/25’tir.
Sıralama: 1/25 < 1/18 < 1/13 < 1/12
ç) 1/3, 1/16, 1/7, 1/21
Paydalar: 3, 16, 7, 21. En büyük payda 21 olduğu için en küçük kesrimiz 1/21’dir.
Sıralama: 1/21 < 1/16 < 1/7 < 1/3
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Anlamadığın bir yer olursa hiç çekinmeden tekrar sorabilirsin. Derslerinde başarılar dilerim!