Merhaba sevgili öğrencilerim,
Ben 5. sınıf matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte, bana gönderdiğiniz görseldeki alıştırmaları çözeceğiz. Her soruyu adım adım, tane tane anlatacağım. Böylece konuları daha iyi pekiştirmiş olacağız. Kalemleriniz ve defterleriniz hazırsa, haydi başlayalım!
***
10. Yandaki işlemde, ● + ✿ + ■ toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
Bu soruda bize, içinde bazı rakamların sembollerle gizlendiği bir toplama işlemi verilmiş. Bizden bu sembollerin yerine hangi rakamların gelmesi gerektiğini bulup toplamamız isteniyor. Hadi işlemi birlikte çözümleyelim.
3 ● 9 ✿ 5
+ 5 ■ 4 8
———–
3 6 3 2 3
- Adım 1: Birler basamağına bakalım.
5 + 8 = 13. Sonucun birler basamağına 3 yazılmış ve 1 elde olarak onlar basamağına eklenmiş. Burası doğru. - Adım 2: Onlar basamağına bakalım.
✿ + 4 işleminin sonucuna birler basamağından gelen 1’i de ekleyince, sonu 2 ile biten bir sayı bulmuşuz. Yani, ✿ + 4 + 1 = 12 olmalı. Bu durumda ✿ + 5 = 12 olur. Hangi sayıya 5 eklersek 12 eder? Tabii ki 7!
O zaman ✿ = 7‘dir. 12’nin 1’ini elde olarak yüzler basamağına ekliyoruz. - Adım 3: Yüzler basamağına bakalım.
9 + ■ işlemine bir de eldemiz olan 1’i ekleyeceğiz ve sonuç 3 (yani 13) olacak. Öyleyse, 9 + ■ + 1 = 13 olmalı. Bu da 10 + ■ = 13 demektir. Demek ki ■ = 3‘tür. 13’ün 1’ini elde olarak binler basamağına gönderiyoruz. - Adım 4: Binler basamağına bakalım.
● + 5 işlemine eldeki 1’i de ekleyince sonuç 6 olmuş. Yani, ● + 5 + 1 = 6. Buradan ● + 6 = 6 buluruz. Bu durumda ● = 0 olmalıdır. - Adım 5: Sonuca ulaşalım.
Bizden istenen ● + ✿ + ■ toplamıydı. Bulduğumuz sayıları toplayalım:
0 + 7 + 3 = 10
Sonuç: 10
Doğru şık A seçeneğidir.
***
11. Yandaki işlemde, ■ + ▲ toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
Şimdi de bir çıkarma işlemindeki gizli rakamları bulacağız. Çıkarma işleminde de aynı toplama gibi en sağdaki basamaktan, yani birler basamağından başlıyoruz.
4 6 ■ 7 5
– 9 4 2 ▲
———–
3 6 6 5 2
- Adım 1: Birler basamağına bakalım.
5’ten ▲ çıkınca 2 kalmış. 5 – ▲ = 2. Hangi sayıyı 5’ten çıkarırsak 2 kalır? Elbette 3!
O zaman ▲ = 3‘tür. - Adım 2: Onlar basamağına bakalım.
7 – 2 = 5. Sonuçta da 5 yazıyor. Burası doğru. - Adım 3: Yüzler basamağına bakalım.
■’den 4 çıkınca 6 kalmış. Düşünelim, hangi sayıdan 4 çıkarırsak 6 kalır? 6+4=10 olduğuna göre bu sayı 10 olmalı. Ama bir basamağa 10 yazamayız. Bu demek oluyor ki yandaki binler basamağından bir onluk almışız. Yani orası aslında 0’mış ve onluk alınca 10 olmuş. 10 – 4 = 6.
Demek ki ■ = 0‘mış. - Adım 4: Binler basamağını kontrol edelim.
Yüzler basamağına bir onluk verdiğimiz için binler basamağındaki 6 artık 5 oldu. 5’ten 9 çıkmaz, bu yüzden on binler basamağındaki 4’ten bir onluk alırız. Burası 15 olur. 15 – 9 = 6. Sonuçta da 6 yazıyor, demek ki doğru yoldayız. - Adım 5: Sonuca ulaşalım.
Bizden istenen ■ + ▲ toplamıydı. Hadi toplayalım:
0 + 3 = 3
Sonuç: 3
Doğru şık C seçeneğidir.
***
12. 3500 kişilik bir spor salonunda basketbol maçı oynanacaktır. Biletlerin 807’si maç günü, 647’si ise maç gününden bir gün önce satılmıştır. Satılmayan bilet sayısı kaçtır?
Bu soruyu çözmek için iki adım izleyeceğiz. Önce toplam kaç bilet satıldığını bulacağız, sonra da bu sayıyı toplam bilet sayısından çıkararak satılmayanları bulacağız.
- Adım 1: Toplam satılan bilet sayısını bulalım.
Maç günü satılan bilet sayısı ile bir gün önce satılan bilet sayısını toplamalıyız.
807 + 647 = 1454 bilet satılmış. - Adım 2: Satılmayan bilet sayısını bulalım.
Spor salonunun toplam kapasitesinden satılan bilet sayısını çıkarırsak geriye satılmayanlar kalır.
3500 – 1454 = 2046 bilet satılmamış.
Sonuç: 2046
Doğru şık C seçeneğidir.
***
13. Bir üretici, ürettiği buğdayı 26 230 TL’ye, patatesi 2410 TL’ye, soğanı 2830 TL’ye satmıştır. Bu üretici, ürünlerinden toplam kaç Türk lirası gelir elde etmiştir?
Bu soruda üreticinin kazandığı toplam parayı bulmamız isteniyor. Bunun için yapmamız gereken tek şey, buğday, patates ve soğan satışından elde ettiği paraları toplamaktır.
- Adım 1: Tüm gelirleri toplayalım.
26 230 TL (Buğday)
2 410 TL (Patates)
+ 2 830 TL (Soğan)
———–
31 470 TL (Toplam Gelir)
Sonuç: 31 470
Doğru şık B seçeneğidir.
***
14. Aşağıdaki işlemleri zihinden yapınız. Bulduğunuz sonuçları noktalı yerlere yazınız.
Zihinden işlem yapmak, hesap makinesi veya kağıt kalem kullanmadan, aklımızdan hızlıca sonuca ulaşmaktır. Hadi bu işlemleri birlikte yapalım.
- a. 18 + 41 = …
Önce onlukları toplayalım: 10 + 40 = 50. Sonra birlikleri toplayalım: 8 + 1 = 9. Şimdi ikisini birleştirelim: 50 + 9 = 59.
Sonuç: 59 - b. 23 + 15 + 47 = …
İşlem kolaylığı için önce sonu 0 yapacak sayıları toplayalım. 23 ve 47’yi toplarsak 70 eder. Şimdi 70’e 15 eklemek çok kolay: 70 + 15 = 85.
Sonuç: 85 - c. 94 – 22 = …
Onlukları onluklardan, birlikleri birliklerden çıkaralım. 90 – 20 = 70. 4 – 2 = 2. Sonuç: 70 + 2 = 72.
Sonuç: 72 - ç. 75 – 39 = …
39’u 40 gibi düşünüp çıkarmak daha kolay. 75 – 40 = 35. Ama biz 1 fazla çıkardık, o yüzden sonuca 1 eklemeliyiz. 35 + 1 = 36.
Sonuç: 36
***
15. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını tahmin ediniz. Sonra işlemleri yapınız. Bulduğunuz sonuçlarla tahminlerinizi karşılaştırınız.
Bu soruda hem tahmin etmemiz hem de gerçek sonucu bulmamız isteniyor. Biz şimdi işlemleri doğru bir şekilde yapıp gerçek sonuçları bulalım.
- a. 752 + 47 = 799
- b. 3642 – 473 = 3169
- c. 9522 + 1349 = 10871
- ç. 9215 – 4078 = 5137
- d. 4284 ÷ 42 = 102
- e. 142 x 74 = 10508
- f. 5632 ÷ 22 = 256
- g. 395 x 17 = 6715
***
16. Aşağıdaki işlemleri yapınız. Bulduğunuz sonuçları kutulardaki sayılarla eşleştiriniz.
Son sorumuzda ise verilen işlemleri yapıp, sonuçlarını aşağıdaki turuncu kutucuklardaki sayılarla eşleştireceğiz.
- a. 46 x 29
Bu çarpmayı yaptığımızda sonucu 1334 buluruz. Bu sayı kutucuklarda var. - b. 105 x 219
Bu işlemin sonucu 22 995‘tir. Bu sayı da kutucuklarda mevcut. - c. 768 ÷ 6
768’i 6’ya böldüğümüzde sonuç 128 çıkar. Kutucuklarda bu sayıyı görüyoruz. - ç. 2961 ÷ 63
Bu bölme işleminin sonucu ise 47‘dir. Bu da kutucuklarda yer alıyor.
Gördüğünüz gibi, tüm işlemleri doğru bir şekilde yaptığımızda sonuçlar kutucuklardaki sayılarla eşleşiyor. (Not: 59 sayısı boşta kalıyor.)
***
Umarım tüm çözümleri anlamışsınızdır. Matematik, bol bol pratik yaparak daha da kolaylaşan bir derstir. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere