Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeninizim.
Gönderdiğiniz görseldeki alıştırmaları ve soruları şimdi hep birlikte, adım adım inceleyip çözeceğiz. Unutmayın, matematikte en önemli şey adımları doğru takip etmek ve nedenini anlamaktır. Haydi başlayalım!
Etkinlik: Uygulama Basamakları
Bu etkinlik bizden çarpma işleminde tahmin yeteneğimizi kullanmamızı istiyor. Gelin bu adımları sanki sınıftaymışız gibi birlikte uygulayalım.
- Adım 1: Diyelim ki arkadaşlarımızdan Ali iki basamaklı bir sayı olarak 48‘i, Ayşe de üç basamaklı bir sayı olarak 125‘i söyledi.
- Adım 2: Şimdi iki basamaklı olan sayıyı, yani 48’i en yakın onluğa yuvarlayalım. 48’in birler basamağında 8 var. 5 ve 5’ten büyük olduğu için sayıyı bir üst onluğa, yani 50‘ye yuvarlarız.
- Adım 3: Yuvarladığımız sayı (50) ile diğer sayının (125) çarpımını tahmin edelim.
125 x 50 = ?
Sıfırı görmezden gelip 125 ile 5’i çarpabiliriz: 125 x 5 = 625. Şimdi kenara ayırdığımız sıfırı sonuca ekleyelim: 6250.
Bu bizim tahmini sonucumuz. - Adım 4: Şimdi de sayıların kendileriyle gerçek çarpma işlemini yapalım: 48 x 125.
Bu işlemi yaptığımızda sonucu 6000 buluruz.
Gördüğünüz gibi, tahminimiz olan 6250 ile gerçek sonuç olan 6000 birbirine oldukça yakın! Bu da yuvarlama yönteminin ne kadar işe yaradığını gösteriyor.
- Adım 5: Başka bir strateji kullanabilir miydik? Elbette! Örneğin 125 sayısını da en yakın yüzlüğe, yani 100’e yuvarlayabilirdik. O zaman tahminimiz 50 x 100 = 5000 olurdu. Bu da bir tahmindir ama ilk yaptığımız tahmin gerçek sonuca daha yakındı.
Motivasyon Sorusu
Soru: 3 arkadaş, baloncunun tüm balonlarını alıp eşit sayıda paylaşmak istiyorlar. Bir kişiye kaç balon düşeceğini tahmin ediniz.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce balonları saymamız gerekiyor. Haydi resimdeki balonları renklerine göre sayalım:
- Sarı: 2 tane
- Yeşil: 1 tane
- Turuncu: 1 tane
- Pembe: 3 tane
- Kırmızı: 1 tane
- Mavi: 2 tane
- Mor: 2 tane
Şimdi hepsini toplayalım: 2 + 1 + 1 + 3 + 1 + 2 + 2 = 12 tane balon var.
Bu 12 balonu 3 arkadaş eşit olarak paylaşacak. “Paylaşmak” kelimesi bize hangi işlemi yapmamız gerektiğini söylüyor? Tabi ki bölme işlemi!
12 ÷ 3 = 4
Sonuç:
Her bir arkadaşa 4 balon düşer.
Örnek 1
Soru: 86 ÷ 5 işleminin sonucunu tahmin edelim.
Çözüm:
Bu tür bölme işlemlerinde sonucu tahmin etmenin en kolay yolu, bölünen sayıyı (86) bölen sayıya (5) kolayca bölünebilecek en yakın sayıya yuvarlamaktır.
Adım 1: Tahmin Yapalım
5’e kolay bölünebilen sayılar hangileriydi? Son rakamı 0 veya 5 olan sayılar! 86 sayısına en yakın, sonu 0 veya 5 olan sayı 90‘dır. Öyleyse işlemimizi 90 ÷ 5 olarak tahmin edelim.
90 | 5
– 5 | 18
40
– 40
00
Tahmini sonucumuz: 18‘dir.
Adım 2: Gerçek İşlemi Yapalım
Şimdi 86’yı 5’e bölelim ve gerçek sonucu bulalım.
86 | 5
– 5 | 17
36
– 35
01 –> Bu bizim kalanımız.
Gerçek işlemimizin sonucu: Bölüm 17, Kalan 1.
Adım 3: Karşılaştıralım
Yaptığımız tahmin 18 idi. İşlemin gerçek sonucu ise 17 çıktı.
Sonuç:
Gördüğünüz gibi 18 ve 17 birbirine çok yakın sayılar. Demek ki yuvarlama yaparak yaptığımız tahmin oldukça başarılı oldu!