Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben 5. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Gönderdiğin bu görseldeki soruları, konuyu daha iyi anlaman için şimdi seninle birlikte adım adım çözeceğiz. Konumuz, işlem yapmadan önce sonuçları hakkında fikir sahibi olmamızı sağlayan tahmin etme. Hazırsan, başlayalım!
Motivasyon Sorusu: Cem, 6745 TL’ye motosiklet ve motosikleti kullanırken takmak zorunlu olduğu için 360 TL’ye kask alıyor. Cem’in motosiklet ve kaska toplam kaç Türk lirası ödediğini nasıl tahmin edebileceğinizi açıklayınız.
Bu soruda bizden tam sonucu değil, sonuca yakın bir değeri, yani bir tahmin bulmamız isteniyor. Tahmin yaparken işimizi kolaylaştırmak için sayıları en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlarız. Hadi biz de öyle yapalım!
Adım 1: Sayıları Yuvarlayalım
Motosikletin fiyatı 6745 TL. Bu sayıyı en yakın yüzlüğe yuvarlayalım. Yüzler basamağının sağındaki onar basamağına bakıyoruz, rakam 4. Eğer rakam 5’ten küçükse, yüzler basamağını değiştirmiyoruz. Yani 6745’i 6700 olarak yuvarlayabiliriz.
Kaskın fiyatı 360 TL. Bu sayıyı da en yakın yüzlüğe yuvarlayalım. Onlar basamağındaki rakam 6. Eğer rakam 5 veya 5’ten büyükse, yüzler basamağını bir artırırız. Yani 360’ı 400‘e yuvarlarız.
Adım 2: Tahmini Toplama Yapalım
Şimdi yuvarladığımız bu sayıları toplayarak Cem’in ne kadar ödeyeceğini tahmin edelim.
6700
+ 400
——-
7100Sonuç: Cem’in motosiklet ve kask için ödeyeceği toplam tutar tahminen 7100 TL‘dir.
Peki gerçek sonuç ne kadar? 6745 + 360 = 7105 TL. Gördüğün gibi, tahminimiz gerçek sonuca çok yakın!
Örnek 1: Bir ortaokulda 2513 öğrenci ve 89 öğretmen vardır. Bu okuldaki öğrenci ve öğretmenlerin toplam sayısını tahmin edelim. Sonra işlemi yaparak bulduğumuz sonucu tahminimiz ile karşılaştıralım.
Harika bir örnek! Yine önce tahmin yapacağız, sonra gerçek sonucu bulup ne kadar yaklaştığımızı göreceğiz.
Adım 1: Tahmin İçin Sayıları Yuvarlayalım
Öğrenci sayısı 2513. Bu büyük bir sayı olduğu için en yakın yüzlüğe yuvarlamak mantıklı. Sayının onlar basamağında 1 var. 1, 5’ten küçük olduğu için sayıyı aşağı yuvarlarız. Yani 2500 olur.
Öğretmen sayısı 89. Bu iki basamaklı bir sayı, en yakın onluğa yuvarlayalım. Birler basamağında 9 var. 9, 5’ten büyük olduğu için sayıyı yukarı yuvarlarız. Yani 90 olur.
Şimdi bu yuvarlak sayıları toplayalım:
2500
+ 90
——-
2590Bizim tahminimize göre okulda yaklaşık 2590 kişi var.
Adım 2: Gerçek Sonucu Bulalım
Şimdi de gerçek sayıları toplayarak okulun tam mevcudunu bulalım.
2513
+ 89
——-
2602Okuldaki toplam kişi sayısı tam olarak 2602‘dir.
Adım 3: Karşılaştırma Yapalım
Tahminimiz 2590, gerçek sonuç ise 2602. Arada çok az bir fark var! Bu da demek oluyor ki çok başarılı bir tahminde bulunduk. Aferin bize!
Örnek 2: Ahmetler, 1872 TL’ye bir buzdolabı ve 415 TL’ye de bir elektrik süpürgesi alıyor. Ahmetlerin buzdolabı ve elektrik süpürgesi için kaç Türk lirası ödediğini tahmin edelim. Sonra işlemi yaparak bulduğumuz sonucu tahminimizle karşılaştıralım.
Bu da aynı mantıkla çözeceğimiz bir soru. Hadi başlayalım!
Adım 1: Fiyatları Yuvarlayarak Tahmin Yapalım
Buzdolabının fiyatı 1872 TL. En yakın yüzlüğe yuvarlayalım. Onlar basamağında 7 var (5’ten büyük), o zaman sayıyı yukarı yuvarlıyoruz: 1900 TL.
Elektrik süpürgesinin fiyatı 415 TL. Bunu da en yakın yüzlüğe yuvarlayalım. Onlar basamağında 1 var (5’ten küçük), o zaman sayıyı aşağı yuvarlıyoruz: 400 TL.
Şimdi tahmini toplamı bulalım:
1900
+ 400
——-
2300Tahminimize göre Ahmetler yaklaşık 2300 TL ödemişler.
Adım 2: Gerçek Toplamı Bulalım
Şimdi de hiç yuvarlama yapmadan gerçek fiyatları toplayalım.
1872
+ 415
——-
2287Ahmetlerin ödediği gerçek tutar 2287 TL‘dir.
Adım 3: Karşılaştırma Yapalım
Tahminimiz 2300 TL, gerçek sonuç ise 2287 TL. Gördüğün gibi, yine çok yakın bir sonuç bulduk! Tahmin etme yöntemi, bize gerçek sonuç hakkında hızlıca bir fikir veriyor ve ne kadar kullanışlı olduğunu görüyoruz.
Umarım açıklamalarım konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur. Unutma, matematikte pratik yapmak çok önemlidir. Başarılar dilerim!