5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Koza Yayınları Sayfa 30

Merhaba sevgili öğrencim! Harika bir matematik etkinliğiyle karşı karşıyayız. Gel, bu soruları birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir şekilde çözelim. Unutma, matematik sabır ve pratik işidir. Hazırsan başlayalım!

Soru 2: Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız.

Bu soruda dört tane çıkarma işlemi var. Haydi hepsini sırayla ve dikkatlice yapalım.

• a) 67127 – 819

  Adım 1: Sayıları alt alta yazalım. Unutma, aynı basamaklar alt alta gelmeli.

  Adım 2: Çıkarma işlemine birler basamağından başlayalım. 7’den 9 çıkmaz, komşudan bir onluk alırız. 17’den 9 çıkarsa 8 kalır. Onlar basamağında 1 kalır. 1’den 1 çıkarsa 0 kalır. Yüzler basamağında 1’den 8 çıkmaz, yine komşudan onluk alırız. 11’den 8 çıkarsa 3 kalır. Diğer basamakları da aynı şekilde tamamlarız.

  67127
  –   819
  ———
  66308

• b) 74068 – 3914

  Adım 1: Yine sayıları basamaklarına dikkat ederek alt alta yazıyoruz.

  Adım 2: İşleme sağdan, yani birler basamağından başlıyoruz. 8’den 4 çıktı, 4 kaldı. 6’dan 1 çıktı, 5 kaldı. 0’dan 9 çıkmaz, komşuya gider bir onluk alırız. 10’dan 9 çıktı, 1 kaldı. Komşuda 3 kalmıştı, 3’ten 3 çıktı 0 kaldı. 7’yi de aşağı indiriyoruz.

  74068
  –  3914
  ———
  70154

• c) 40102 – 16306

  Adım 1: Sayıları alt alta yazalım.

  Adım 2: 2’den 6 çıkmaz, komşuya gideriz ama komşuda da yok! O zaman diğer komşuya gideriz. Yüzler basamağındaki 1’den bir onluk alırız. Bu onluğu önce onlar basamağına, oradan da birler basamağına veririz. Böylece işlemimizi tamamlarız.

  40102
  – 16306
  ———
  23796

• d) 96521 – 68730

  Adım 1: Sayıları alt alta yazalım.

  Adım 2: İşlemi adım adım, basamaklara dikkat ederek yapalım.

  96521
  – 68730
  ———
  27791

Soru 3: Bir çiftçi, ürettiği buğdayın 3158 kg’ını kendi ihtiyacı ve tohumluk olarak ayırmış, geriye kalan 24 650 kg’ını da satmıştır. Bu çiftçi toplam ne kadar buğday üretmiştir?

Bu soruyu çözmek için çiftçinin kendine ayırdığı buğday ile sattığı buğday miktarını birleştirmemiz, yani toplamamız gerekiyor.

• Adım 1: Problemde verilen sayıları belirleyelim. Bunlar 3158 kg ve 24 650 kg.
• Adım 2: Toplam üretilen buğdayı bulmak için bu iki sayıyı toplayalım.

 24650
+  3158
———
 27808

Sonuç: Çiftçi toplam 27 808 kg buğday üretmiştir.

Soru 4: Bir aile, 92 500 TL’ye aldıkları ev için bir miktar ödeme yapmış ve geriye 24 300 TL borç kalmıştır. Buna göre bu aile, ev için kaç lira ödeme yapmıştır?

Ailenin ne kadar ödeme yaptığını bulmak için evin toplam fiyatından kalan borcu çıkarmalıyız.

• Adım 1: Evin toplam fiyatı 92 500 TL. Kalan borç ise 24 300 TL.
• Adım 2: Toplam fiyattan kalan borcu çıkararak ödenen miktarı bulalım.

 92500
– 24300
———
 68200

Sonuç: Bu aile ev için 68 200 TL ödeme yapmıştır.

Soru 5: Bir üretici, bahçesinden elde ettiği 24 500 kg fındığın önce 8310 kg’ını, sonra da 13 475 kg’ını satmıştır. Üreticinin geriye kaç kilogram fındığı kalmıştır?

Bu soruyu iki adımda çözebiliriz. Önce toplam ne kadar fındık satıldığını bulalım, sonra da bu miktarı başlangıçtaki fındıktan çıkaralım.

• Adım 1: Satılan fındık miktarlarını toplayalım.

 13475
+  8310
———
 21785

• Adım 2: Şimdi toplam fındık miktarından satılan toplam miktarı çıkaralım.

 24500
– 21785
———
  2715

Sonuç: Üreticinin geriye 2 715 kg fındığı kalmıştır.

Soru 6: Bir kömür deposunda 72 000 kg kömür vardı. Kömürün 24 750 kg’ı satıldı. Depoya bir kamyonla 16 250 kg daha kömür getirildi. Son durumda depoda kaç kilogram kömür vardır?

Bu soruda hem çıkarma hem de toplama işlemi yapacağız. Sırayla gidelim.

• Adım 1: Önce depodaki kömürden satılan miktarı çıkaralım.

 72000
– 24750
———
 47250

• Adım 2: Satıştan sonra depoda 47 250 kg kömür kalmış. Şimdi depoya yeni gelen kömürü bu miktara ekleyelim.

 47250
+ 16250
———
 63500

Sonuç: Son durumda depoda 63 500 kg kömür vardır.

Soru 7: Aşağıdaki toplama işlemlerinde verilmeyen toplananları bulunuz.

Toplama işleminde verilmeyen bir toplananı bulmak için toplamdan, bilinen toplananı çıkarırız. Tıpkı bir yapbozun kayıp parçasını bulmak gibi!

• a) 4835 + ??? = 5042             Çözüm: 5042 – 4835 = 207
• b) 6027 + ??? = 6550             Çözüm: 6550 – 6027 = 523
• c) 54043 + ??? = 56841         Çözüm: 56841 – 54043 = 2798
• d) 80945 + ??? = 85026         Çözüm: 85026 – 80945 = 4081

Soru 8: Aşağıdaki işlemlerin basamaklarında verilmeyen rakamları bulunuz.

Bu sorularda birer dedektif gibi ipuçlarını takip ederek eksik rakamları bulacağız. Her zaman en sağdaki basamaktan, yani birler basamağından başlamak işimizi kolaylaştırır.

• a) Birinci işlem (Toplama)
  Birler basamağı: 4 + ■ + 7 işleminin sonucunun birler basamağı 9 olmalı. 4 + 7 = 11. 11’e kaç eklersek sonu 9 olan bir sayı (19) elde ederiz? 8! O zaman ■ = 8. (Elde var 1)
  Onlar basamağı: 1 (elde) + 3 + 3 + ★ işleminin sonucu 4 olmalı. 7 + ★ sonucunun birler basamağı 4 olmalı (14). O zaman ★ = 7. (Elde var 1)
  Yüzler basamağı: 1 (elde) + ▲ + 7 + 6 işleminin sonucu 4 olmalı. 14 + ▲ sonucunun birler basamağı 4 olmalı (14). O zaman ▲ = 0. (Elde var 1)
  Binler basamağı: 1 (elde) + 2 = 3. İşlem doğru!
• b) İkinci işlem (Toplama)
  Birler basamağı: 9 + ▲ + 7 işleminin sonucu 6 olmalı. 16 + ▲ sonucunun birler basamağı 6 olmalı (16). O zaman ▲ = 0. (Elde var 1)
  Onlar basamağı: 1 (elde) + ■ + 5 + 2 işleminin sonucu 6 olmalı. 8 + ■ sonucunun birler basamağı 6 olmalı (16). O zaman ■ = 8. (Elde var 1)
  Yüzler basamağı: 1 (elde) + 0 + 4 + ● işleminin sonucu 9 olmalı. 5 + ● = 9. O zaman ● = 4.
  Binler basamağı: 5 + 2 = 7. İşlem doğru!
• c) Üçüncü işlem (Çıkarma)
  Birler basamağı: 3’ten ✿ çıkınca 5 kalmaz. Komşudan onluk alırız. 13’ten kaç çıkarsa 5 kalır? 8! O zaman ✿ = 8.
  Onlar basamağı: 4’ten bir onluk almıştık, 3 kaldı. 3 – 2 = 1. O zaman ■ = 1.
  Yüzler basamağı: ★’dan 9 çıkınca 1 kalmaz. Komşudan onluk almalıyız. 1★’dan 9 çıkınca 1 kalmaz. Demek ki sonuçta bir hata var. Tekrar bakalım. ★ – 9 = 1. Komşudan onluk alırsak (10+★)-9=1 olur. 1+★=1, yani ★=0. (Komşudan onluk aldık)
  Binler basamağı: 7’den bir onluk almıştık, 6 kaldı. 6’dan ◆ çıkınca 9 kalmaz. Komşudan onluk alırız. 16’dan kaç çıkarsa 9 kalır? 7! O zaman ◆ = 7.
  On binler basamağı: 8’den onluk almıştık, 7 kaldı. 7 – (bir şey yok) = 7. İşlem doğru!
• d) Dördüncü işlem (Çıkarma)
  Birler basamağı: ■’den 5 çıkınca 7 kalmış. Komşudan onluk almalıyız. 1■’den 5 çıkınca 7 kalır. 12 – 5 = 7. O zaman ■ = 2.
  Onlar basamağı: 9’dan bir onluk almıştık, 8 kaldı. 8’den ▲ çıkınca 4 kalmış. 8 – 4 = 4. O zaman ▲ = 4.
  Yüzler basamağı: 4 – 1 = 3. Bu doğru.
  Binler basamağı: ●’den 8 çıkınca 5 kalmış. Komşudan onluk almalıyız. 1●’den 8 çıkınca 5 kalır. 13 – 8 = 5. O zaman ● = 3.
  On binler basamağı: 6’dan onluk almıştık, 5 kaldı. 5 – (bir şey yok) = 5. O zaman ✿ = 5.

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Harika iş çıkardın! Matematik çalışmaya devam etmeyi unutma.