Merhaba sevgili öğrencim, ben 5. sınıf matematik öğretmeniniz. Gönderdiğin görseldeki soruları senin için analiz ettim ve şimdi adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğim. Haydi başlayalım!
2. Soru: Bir ilde cumartesi günü basılan yerel gazetelerin baskı sayısı 43 510’dur. Bu gazetelerin 36 278’i satıldığına göre satılamayan gazetelerin sayısını hesaplayalım.
Bu soruyu çözmek için toplam basılan gazete sayısından, satılan gazete sayısını çıkarmamız gerekiyor. Yani bir çıkarma işlemi yapacağız.
43 510 (Basılan gazete sayısı – Eksilen)
– 36 278 (Satılan gazete sayısı – Çıkan)
——-
Şimdi işlemi adım adım yapalım:
- Adım 1: Birler basamağından başlıyoruz. 0’dan 8 çıkmaz. Komşuya, yani onlar basamağına gidip bir onluk alırız. Onlar basamağındaki 1, 0 olur. Birler basamağındaki 0 ise 10 olur. 10 – 8 = 2. Farkın birler basamağına 2 yazarız.
- Adım 2: Onlar basamağına geçelim. Orada 0 kalmıştı. 0’dan 7 çıkmaz. Yine komşuya, yani yüzler basamağına gidip bir yüzlük (yani 10 tane onluk) alırız. Yüzler basamağındaki 5, 4 olur. Onlar basamağındaki 0 ise 10 olur. 10 – 7 = 3. Farkın onlar basamağına 3 yazarız.
- Adım 3: Yüzler basamağındayız. Orada 4 kalmıştı. 4’ten 2’yi çıkarabiliriz. 4 – 2 = 2. Farkın yüzler basamağına 2 yazarız.
- Adım 4: Binler basamağına geldik. 3’ten 6 çıkmaz. Komşuya, on binler basamağına gidip bir on binlik alırız. On binler basamağındaki 4, 3 olur. Binler basamağındaki 3 ise 13 olur. 13 – 6 = 7. Farkın binler basamağına 7 yazarız.
- Adım 5: Son olarak on binler basamağındayız. Orada 3 kalmıştı. 3 – 3 = 0. Farkın on binler basamağına 0 yazarız. Baştaki sıfırın bir değeri olmadığı için yazmasak da olur.
İşlemimizin son hali şöyledir:
43 510
– 36 278
——-
07 232
Sonuç:
Satılamayan gazete sayısı 7232‘dir.
3. Soru: Aşağıdaki çıkarma işlemlerini inceleyiniz. Bu işlemlerin nasıl yapıldığını açıklayınız.
Harika, şimdi bu çıkarma işlemlerinin sırrını birlikte çözelim. Hepsinde “onluk bozma” dediğimiz komşudan ödünç alma yöntemini kullanacağız.
a) 87316 – 924
87316
– 924
——-
86392
Açıklama: 6’dan 4 çıktı, 2 kaldı. 1’den 2 çıkmaz, yüzler basamağından bir yüzlük aldık. Onlar basamağı 11 oldu, yüzler basamağı 2 kaldı. 11’den 2 çıktı, 9 kaldı. Yüzler basamağındaki 2’den 9 çıkmaz, binler basamağından bir binlik aldık. Yüzler basamağı 12 oldu, binler basamağı 6 kaldı. 12’den 9 çıktı, 3 kaldı. Diğer basamaklar (6 ve 8) direkt aşağıya indi.
b) 65016 – 9207
65016
– 9207
——-
55809
Açıklama: 6’dan 7 çıkmaz, onlar basamağından bir onluk aldık. Birler basamağı 16 oldu, 16-7=9. Onlar basamağında 0 kaldı, 0-0=0. Yüzler basamağında 0’dan 2 çıkmaz, binler basamağından bir binlik aldık. Yüzler basamağı 10 oldu, binler basamağı 4 kaldı. 10-2=8. Binler basamağındaki 4’ten 9 çıkmaz, on binler basamağından bir on binlik aldık. Binler basamağı 14 oldu, on binler basamağı 5 kaldı. 14-9=5. On binler basamağındaki 5 de aşağıya indi.
c) 27009 – 15391
27009
– 15391
——-
11618
Açıklama: 9’dan 1 çıktı, 8 kaldı. 0’dan 9 çıkmaz. Yüzler basamağında da 0 var, oradan da alamayız. O yüzden binler basamağındaki 7’den bir binlik alıyoruz. Bu binliği yüzler basamağına verince orası 10 oluyor. Şimdi bu 10 yüzlükten birini onlar basamağına veriyoruz. Yüzler basamağı 9, onlar basamağı 10 oluyor. Artık işlem kolay: Onlar basamağında 10-9=1. Yüzler basamağında 9-3=6. Binler basamağında 6-5=1. On binler basamağında 2-1=1.
d) 92640 – 54375
92640
– 54375
——-
38265
Açıklama: 0’dan 5 çıkmaz, onlar basamağından bir onluk aldık. Birler basamağı 10 oldu, 10-5=5. Onlar basamağında 3 kaldı, 3’ten 7 çıkmaz. Yüzler basamağından bir yüzlük aldık. Onlar basamağı 13 oldu, 13-7=6. Yüzler basamağında 5 kaldı, 5-3=2. Binler basamağında 2’den 4 çıkmaz, on binler basamağından bir on binlik aldık. Binler basamağı 12 oldu, 12-4=8. On binler basamağında 8 kaldı, 8-5=3.
4. Soru: Aşağıdaki çıkarma işlemini ve bu işlemin sağlamasını yapalım: 59063 – 7854
Haydi bu işlemi yapıp doğruluğunu kontrol edelim. Bir işlemin doğruluğunu kontrol etmeye sağlama yapmak denir. Çıkarma işleminin sağlaması toplama ile yapılır.
- Adım 1: Çıkarma İşlemini Yapalım
Öncelikle çıkarma işlemini yapıyoruz.59063 (Eksilen)
– 7854 (Çıkan)
——-
51209 (Kalan veya Fark) - Adım 2: Sağlamasını Yapalım
Şimdi sağlamasını yapmak için çıkan sayı ile bulduğumuz kalanı (farkı) topluyoruz. Eğer sonuç bize en baştaki eksilen sayıyı verirse, işlemimiz doğrudur.7854 (Çıkan)
+ 51209 (Kalan)
——-
59063 (Eksilen)
Sonuç:
Toplama işlemimizin sonucu, çıkarma işlemindeki eksilen sayıya eşit olduğu için yaptığımız çıkarma işlemi doğrudur.
5. Soru: Yandaki toplama işleminde verilmeyen toplanan ▲■● biçiminde gösterilmiştir. Bu toplananı bulalım.
Bu tür sorularda verilmeyen sayıyı bulmanın birkaç yolu vardır. Ben sana iki farklı yöntem göstereceğim.
4 5 1 2
+ ▲ ■ ●
———-
4 8 7 3
- Adım 1: 1. Yöntem (Basamakları Tek Tek Düşünerek)
Her basamağı ayrı ayrı düşünebiliriz.Birler basamağı (●): 2’ye kaç eklersek 3 olur? Tabii ki 1. O zaman ● = 1. (Bunu 3 – 2 = 1 işlemiyle de bulabiliriz.)
Onlar basamağı (■): 1’e kaç eklersek 7 olur? Elbette 6. O zaman ■ = 6. (Bunu 7 – 1 = 6 işlemiyle de bulabiliriz.)
Yüzler basamağı (▲): 5’e kaç eklersek 8 olur? Cevap 3. O zaman ▲ = 3. (Bunu 8 – 5 = 3 işlemiyle de bulabiliriz.)
Böylece verilmeyen sayıyı bulduk: 361.
- Adım 2: 2. Yöntem (Toplamdan Bilinen Toplananı Çıkararak)
Verilmeyen toplananı bulmanın en pratik yolu, toplamdan bilinen toplananı çıkarmaktır.4873 (Toplam)
– 4512 (Bilinen toplanan)
——-
361 (Verilmeyen toplanan)
Sonuç:
Her iki yöntemle de gördüğümüz gibi, verilmeyen toplanan sayı (▲■●) 361‘dir.
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dilerim!