Merhaba sevgili öğrencim,
6. Ünite’de öğrendiklerimizi değerlendirme zamanı! Bu soruları birlikte, adım adım çözeceğiz. Eminim hepsini kolayca anlayacaksın. Haydi başlayalım!
1. Yandaki çokgenin alanı kaç birimkaredir?
Merhaba, bu soruda bize verilen şeklin alanını bulmamız isteniyor. Şekil bir dikdörtgen ve alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir.
- Adım 1: Önce şeklin kenar uzunluklarını sayalım. Noktalar arasındaki her bir boşluk 1 birim demektir.
- Kısa kenar (dikey): Saydığımızda 8 birim olduğunu görüyoruz.
- Uzun kenar (yatay): Saydığımızda ise 12 birim olduğunu görüyoruz.
- Adım 2: Şimdi alanı bulmak için bu iki kenar uzunluğunu çarpalım.
Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar
Alan = 12 × 8 = 96 birimkare
Sonuç olarak, çokgenin alanı 96 birimkaredir.
Doğru cevap B seçeneğidir.
2. Yandaki karenin alanı, dikdörtgenin alanından kaç birimkare fazladır?
Bu soruda iki farklı şekil var: bir kare ve bir dikdörtgen. Soru bizden, karenin alanının dikdörtgenin alanından ne kadar büyük olduğunu bulmamızı istiyor. Yani aradaki farkı bulacağız.
- Adım 1: Önce soldaki karenin alanını bulalım. Karenin bütün kenarları eşittir. Bir kenarını saymamız yeterli.
- Karenin bir kenarı: Saydığımızda 7 birim olduğunu görüyoruz.
- Karenin Alanı = 7 × 7 = 49 birimkare
- Adım 2: Şimdi sağdaki dikdörtgenin alanını bulalım.
- Dikdörtgenin kısa kenarı (dikey): Saydığımızda 3 birim.
- Dikdörtgenin uzun kenarı (yatay): Saydığımızda 9 birim.
- Dikdörtgenin Alanı = 9 × 3 = 27 birimkare
- Adım 3: Aradaki farkı bulmak için karenin alanından dikdörtgenin alanını çıkaralım.
Fark = Karenin Alanı – Dikdörtgenin Alanı
Fark = 49 – 27 = 22 birimkare
Karenin alanı, dikdörtgenin alanından 22 birimkare fazladır.
Doğru cevap B seçeneğidir.
3. Yandaki şeklin alanı kaç santimetrekaredir?
Bu şekil, iki tane dikdörtgenin birleşmesiyle oluşmuş. Alanını bulmak için şekli hayali bir çizgiyle iki basit dikdörtgene ayırıp alanlarını toplayabiliriz.
- Adım 1: Şekli iki dikdörtgene ayıralım. Solda büyük bir dikey dikdörtgen ve sağda daha küçük bir kare şeklinde dikdörtgen oluşur.
- Soldaki büyük dikdörtgenin alanı: Kenarları 12 cm ve 8 cm’dir.
Alan 1 = 12 × 8 = 96 cm² - Sağdaki küçük dikdörtgenin alanı: Kenarları 6 cm ve 6 cm’dir.
Alan 2 = 6 × 6 = 36 cm²
- Soldaki büyük dikdörtgenin alanı: Kenarları 12 cm ve 8 cm’dir.
- Adım 2: Şeklin toplam alanını bulmak için bu iki alanı toplayalım.
96 + 36 ----- 132Toplam Alan = 96 + 36 = 132 cm²
Şeklin toplam alanı 132 santimetrekaredir.
Doğru cevap D seçeneğidir.
4. Yandaki prizmanın yüzey alanı kaç santimetredir?
Prizmanın yüzey alanı, onu oluşturan bütün yüzeylerin (şekillerin) alanlarının toplamıdır. Bu prizma, iki tane kare tabandan ve dört tane eş dikdörtgen yan yüzden oluşuyor.
- Adım 1: Önce tabanların alanını bulalım. Tabanlar 5 cm’ye 5 cm’lik karelerdir. Prizmanın hem altı hem de üstü tabandır, yani 2 tane vardır.
- Bir tabanın alanı = 5 × 5 = 25 cm²
- İki tabanın toplam alanı = 2 × 25 = 50 cm²
- Adım 2: Şimdi yan yüzlerin alanını bulalım. Yan yüzler 5 cm’ye 9 cm’lik dikdörtgenlerdir. Prizmanın 4 tane yan yüzü vardır.
- Bir yan yüzün alanı = 9 × 5 = 45 cm²
- Dört yan yüzün toplam alanı = 4 × 45 = 180 cm²
- Adım 3: Prizmanın toplam yüzey alanını bulmak için tabanların alanı ile yan yüzlerin alanını toplayalım.
180 + 50 ----- 230Toplam Yüzey Alanı = 180 + 50 = 230 cm²
Prizmanın yüzey alanı 230 santimetrekaredir.
Doğru cevap D seçeneğidir.
5. Bir prizmanın açınımı yandaki gibidir. Bu açınım aşağıdaki prizmalardan hangisine aittir?
Bir prizmanın “açınımı”, o prizmayı bir kutu gibi açıp düz bir hale getirdiğimizde ortaya çıkan şekildir. Bu açınıma bakarak prizmanın nasıl bir şekil olduğunu anlayabiliriz.
- Adım 1: Açınımı inceleyelim. Açınımda 4 tane yan yana duran dikdörtgen ve bu dikdörtgenlerden birinin üstüne ve altına eklenmiş 2 tane kare görüyoruz.
- Adım 2: Prizmalarda tek başına duran bu iki eş şekil (burada kareler) prizmanın tabanlarıdır. Yani bu prizmanın altı ve üstü karedir. Bu yüzden bu bir kare prizmadır.
- Adım 3: Yan yana duran 4 dikdörtgen ise prizmanın yan yüzleridir. Bu dikdörtgenlerin kare olmadığını, uzun kenarlarının kısa kenarlarından daha büyük olduğunu görüyoruz. Bu da demek oluyor ki prizmanın yüksekliği, tabanının bir kenarından daha uzundur. Yani uzun bir kare prizma arıyoruz.
- Adım 4: Şimdi şıklara bakalım:
- A) Bu bir küp. Bütün yüzleri karedir. Bizim açınımımızda dikdörtgenler var. Bu olamaz.
- B) Bu, tabanı kare olan ve yüksekliği taban kenarından uzun olan bir kare prizma. Tıpkı bizim tarif ettiğimiz gibi.
- C) Bu da bir kare prizma ama yüksekliği çok az, neredeyse bir küp gibi. Bizim açınımımızdaki yan yüzler daha uzun. Bu olamaz.
- D) Bu prizmanın tabanı karesel değil, dikdörtgenseldir. Bu da olamaz.
Açınım, tabanı kare olan ve yüksekliği tabanından uzun olan bir prizmaya aittir.
Doğru cevap B seçeneğidir.
Umarım tüm çözümleri anlaşılır bulmuşsundur. Harika iş çıkardın