5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 127

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle birlikte ondalık gösterimlerle toplama ve çıkarma işlemlerine harika bir başlangıç yapacağız. Önümüzdeki görseldeki etkinlikleri ve soruları adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız, kalemler ve defterler hazırlansın, başlıyoruz!

Hazırlanalım Bölümü

Soru: Yandaki silgi ile kalemtıraşın fiyatlarını söyleyiniz. Silgi ve kalemtıraştan birer tane alındığında kaç Türk lirası ödeneceğini nasıl bulabilirsiniz? Açıklayınız.

Çözüm:

Haydi bakalım, bu alışverişi birlikte yapalım!

Adım 1: Önce ürünlerimizin fiyatlarına bakalım. Resimde gördüğümüz gibi;

Bir silginin fiyatı: 3,25 TL

Bir kalemtıraşın fiyatı: 5,25 TL

Adım 2: Bizden ikisinden de birer tane aldığımızda toplam ne kadar ödeyeceğimiz soruluyor. “Toplam” kelimesini duyduğumuzda aklımıza hemen toplama işlemi gelmeli, değil mi? O zaman bu iki fiyatı toplayalım.

Adım 3: Ondalık sayılarla toplama yaparken en önemli kural, virgüllerin alt alta gelmesidir. Böylece aynı basamakları doğru bir şekilde toplamış oluruz.

  3,25 TL
+ 5,25 TL
——-
  8,50 TL

Sonuç:

Gördüğünüz gibi, bir silgi ve bir kalemtıraş aldığımızda toplamda 8,50 TL ödememiz gerekir. Harikasınız!

Etkinlik Yapalım Bölümü

1. Soru: Aşağıda modellenen kesirlerle toplama işlemini yazınız.

Çözüm:

Adım 1: İlk şekle bakalım. Bütünümüz 10 eş parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 2 tanesi boyanmış. Bu durumu kesir olarak 2/10 (on’da iki) şeklinde ifade ederiz.

Adım 2: İkinci şekle bakalım. Yine 10 eş parçaya bölünmüş bir bütün var ve bu sefer 4 parçası boyanmış. Bu kesir de 4/10 (on’da dört) olur.

Adım 3: Sonuç şekli ise bu iki modelin birleşimidir. Toplamda 10 parçadan 2 + 4 = 6 parça boyanmıştır. Yani sonuç kesrimiz 6/10 (on’da altı)’dur.

Sonuç:

İşlemimiz şöyledir: 2/10 + 4/10 = 6/10

2. Soru: Yazdığınız işlemdeki toplananları ve toplamı ondalık gösterimle ifade ediniz.

Çözüm:

Adım 1: Şimdi de az önce bulduğumuz kesirleri ondalık sayıya çevirelim. Unutmayın, paydası 10 olan kesirleri ondalık olarak yazarken virgülden sonra bir basamak olur.

Adım 2:

2/10 kesri, ondalık olarak 0,2 (sıfır tam onda iki) diye yazılır.

4/10 kesri, ondalık olarak 0,4 (sıfır tam onda dört) diye yazılır.

6/10 kesri, ondalık olarak 0,6 (sıfır tam onda altı) diye yazılır.

Sonuç:

İşlemimizin ondalık gösterimi: 0,2 + 0,4 = 0,6

3. Soru: Ondalık gösterimlerle yapılan toplama işlemlerinde virgüllerin alt alta gelecek şekilde yazılmasının nedenini açıklayınız.

Çözüm:

Bu çok güzel ve önemli bir soru çocuklar!

Düşünün ki doğal sayıları toplarken birler basamağını birler basamağının, onlar basamağını da onlar basamağının altına yazıyoruz. Yani elmaları elmalarla, armutları armutlarla topluyoruz.

Ondalık sayılarda da durum aynıdır. Virgül, sayının tam kısmıyla ondalık (kesir) kısmını birbirinden ayırır. Biz virgülleri alt alta getirdiğimizde aslında;

• Tam kısımları (birler, onlar basamağı…) alt alta,
• Onda birler basamaklarını alt alta,
• Yüzde birler basamaklarını alt alta getirmiş oluruz.

Kısacası, aynı basamaktaki rakamları birbiriyle toplayabilmek için virgülleri hizalamak zorundayız. Bu hizalama, bizim işlem hatası yapmamızı engeller ve doğru sonuca ulaştırır. Tıpkı bir terazi gibi, dengeyi sağlamamız gerekir!

Öğrenelim Bölümü

Konu: Bir tarlanın 38/100’ine mercimek, 27/100’sine nohut ekildi. Mercimek ile nohut ekilen kısmın, tarlanın kaçta kaçı olduğunu bulalım.

Açıklama:

Bu kısım bize konuyu pekiştirmek için verilmiş bir örnek. Haydi bu örneği birlikte inceleyelim.

Adım 1: Tarlanın ne kadarına mercimek ekilmiş? 38/100. Bu kesri ondalık olarak 0,38 şeklinde yazarız.

Adım 2: Peki ne kadarına nohut ekilmiş? 27/100. Bu kesri de ondalık olarak 0,27 şeklinde yazarız.

Adım 3: Toplam ekili alanı bulmak için bu iki değeri toplamamız gerekiyor. Hem kesir olarak hem de ondalık olarak toplayabiliriz. İki yolun da aynı kapıya çıktığını görelim!

Kesirlerle Toplama:

38/100 + 27/100 = 65/100

Ondalık Gösterimlerle Toplama (Virgüller alt alta gelecek şekilde):

  0,38
+ 0,27
——-
  0,65

Sonuç:

Gördüğünüz gibi, 65/100 kesri ile 0,65 ondalık gösterimi birbirine eşittir. Demek ki tarlanın toplamda 0,65‘ine mercimek ve nohut ekilmiştir.

Umarım her şey çok net anlaşılmıştır. Aklınıza takılan bir yer olursa sormaktan çekinmeyin. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!