5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 171

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Bugün sizlerle birlikte üçgenleri açılarına göre nasıl sınıflandırdığımızı öğreneceğiz. Bu çok zevkli ve önemli bir konu. Önümüzdeki görseli gelin birlikte adım adım inceleyelim ve üçgenlerin sırlarını keşfedelim. Hazır mısınız? Haydi başlayalım!

Soru: Aşağıdaki noktalı kâğıda çizilmiş üçgenlerin iç açılarını açıölçer ile ölçüp bunların hangi tür üçgen olduğunu belirleyelim.

Görselde üç farklı üçgen var: KLM, PRS ve DEF. Şimdi her birini sırayla inceleyeceğiz.

1. KLM Üçgeninin Çözümü:

Adım 1: İlk olarak KLM üçgenine bakıyoruz. Bakın, açıölçerimizi (buna iletki de deriz) üçgenin L köşesine yerleştirmişler. Açıölçere dikkatlice baktığımızda, L açısının tam olarak 90 dereceyi gösterdiğini görüyoruz.

Adım 2: Matematikte 90 derecelik açılara özel bir isim veriyorduk, hatırladınız mı? Evet, dik açı! Bir üçgenin içinde bir tane bile dik açı varsa, o üçgene de bu açı sayesinde özel bir isim veriyoruz.

Sonuç:

KLM üçgeninin bir açısı 90° olduğu için bu üçgen bir dik açılı üçgendir.

2. PRS Üçgeninin Çözümü:

Adım 1: Şimdi de sıradaki PRS üçgenini inceleyelim. Bu sefer açıölçer R köşesine konulmuş. Açıölçerin üzerindeki sayılara baktığımızda, R açısının 90 dereceden daha büyük olduğunu fark ediyoruz. Gördüğünüz gibi açı, 90’ı geçmiş ve yaklaşık 120 dereceye kadar uzanıyor.

Adım 2: Ölçüsü 90 dereceden büyük olan açılara ne diyorduk? Harikasınız, geniş açı! Eğer bir üçgenin bir açısı geniş açı ise o üçgenin adı da bu özelliğinden gelir.

Sonuç:

PRS üçgeninin bir açısı 90°’den büyük olduğu için bu üçgen bir geniş açılı üçgendir.

3. DEF Üçgeninin Çözümü:

Adım 1: Son olarak DEF üçgenine göz atalım. Açıölçer E köşesine yerleştirilmiş ve bu açının 90 dereceden küçük olduğunu görüyoruz. Yaklaşık 60 derece civarında. Diğer köşeler olan D ve F’ye baktığımızda, onların da 90 dereceden küçük, yani dar açı olduğunu anlıyoruz.

Adım 2: Bu üçgenin bir özelliği var, fark ettiniz mi? Bütün açıları, yani tam üç açısı da 90 dereceden küçük. İşte böyle tüm açıları dar olan sevimli üçgenlere de biz özel bir isim veriyoruz.

Sonuç:

DEF üçgeninin bütün iç açıları 90°’den küçük olduğu için bu üçgen bir dar açılı üçgendir.

Kısacası, konuyu şöyle bir özetleyelim canım öğrencilerim:

Bir üçgenin açılarına bakarak ona çok kolay bir şekilde isim verebiliriz.

• Eğer bir açısı tam 90° ise, o bir DİK AÇILI ÜÇGEN‘dir.
• Eğer bir açısı 90°’den büyük ise, o bir GENİŞ AÇILI ÜÇGEN‘dir.
• Eğer bütün açıları 90°’den küçük ise, o da bir DAR AÇILI ÜÇGEN‘dir.

Unutmayın, bir üçgende sadece bir tane dik açı veya sadece bir tane geniş açı olabilir. Ama bir üçgenin dar açılı olması için üç açısının da dar olması şarttır. Harikasınız çocuklar, konuyu çok iyi anladınız!