Merhaba sevgili öğrencim, matematik dersimize hoş geldin! Ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu güzel geometri sorularını şimdi birlikte, adım adım ve anlayacağın bir dilde çözeceğiz. Hazırsan, haydi başlayalım!
Soru 5: Yandaki çokgen hangi seçenekte doğru olarak adlandırılmıştır?
Çözüm:
Sevgili öğrencim, resimdeki KLMN şekline dikkatlice bakalım. Bu bir dörtgendir, yani dört kenarı vardır. Şeklin özelliklerini inceleyelim:
- Karşılıklı kenarlar olan KN ile LM birbirine paralel görünüyor.
- Aynı şekilde, diğer karşılıklı kenarlar olan NM ile KL de birbirine paralel görünüyor.
- Açıları 90 derece değil, yani bir dikdörtgen veya kare olamaz.
- Tüm kenarları eşit uzunlukta gibi durmuyor, bu yüzden eşkenar dörtgen de diyemeyiz.
Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgenlere biz paralelkenar diyoruz. Bu yüzden bu şekil bir paralelkenardır.
Doğru cevap: A) KLMN paralelkenarı
Soru 6: Aşağıdaki özelliklerden hangisi paralelkenara ait değildir?
Çözüm:
Bu soruda paralelkenarın özelliklerini hatırlamamız gerekiyor. Haydi şıkları tek tek inceleyelim:
- A) Karşılıklı kenarları eşit uzunluktadır. Evet, bu paralelkenarın en temel özelliklerinden biridir. Bu doğru.
- B) Köşegenleri eşit uzunluktadır. Köşegenler, karşılıklı köşeleri birleştiren çizgilerdir. Paralelkenarda köşegenlerin uzunlukları birbirine eşit olmak zorunda değildir. Bu özellik sadece dikdörtgen ve kare gibi özel dörtgenlere aittir. Bu yanlış gibi duruyor.
- C) Karşılıklı kenarları paraleldir. Zaten adından da belli olduğu gibi, bu paralelkenarın tanımıdır. Bu doğru.
- D) Karşılıklı açılarının ölçüleri eşittir. Evet, paralelkenarda karşılıklı açılar her zaman birbirine eşittir. Bu da doğru.
Bize ait olmayan özelliği sorduğu için doğru cevabımız B şıkkıdır.
Sonuç: B) Köşegenleri eşit uzunluktadır.
Soru 7: Yandaki ABC üçgeninde verilen ölçülere göre C açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Canım öğrencim, asla unutmaman gereken çok önemli bir kural var: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir. Soruda bize A ve B açılarının ölçülerini vermişler, C açısını soruyorlar. Yapmamız gereken çok basit!
Adım 1: Önce bildiğimiz iki açıyı, yani A ve B açılarını toplayalım.
73
+ 54
—-
127
Adım 2: Şimdi de bulduğumuz bu toplamı, üçgenin iç açıları toplamı olan 180 dereceden çıkaralım. Böylece verilmeyen C açısını bulmuş olacağız.
180
– 127
—-
53
İşte bu kadar! C açısının ölçüsü 53 dereceymiş.
Sonuç: C) 53
Soru 8: Yandaki KLMN dörtgeninde verilen ölçülere göre L açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Bu soruda da bir dörtgenimiz var. Tıpkı üçgenlerde olduğu gibi, dörtgenlerin de iç açıları toplamı için bir kuralımız var: Bir dörtgenin iç açılarının toplamı her zaman 360 derecedir.
Şekle baktığımızda K ve N açılarında küçük bir kare işareti görüyoruz. Bu işaret, o açının 90 derece (dik açı) olduğu anlamına gelir. M açısı da 104 derece olarak verilmiş. Geriye bir tek L açısı kaldı.
Adım 1: Bildiğimiz üç açıyı toplayalım.
90 (K açısı)
90 (N açısı)
+ 104 (M açısı)
——
284
Adım 2: Şimdi bulduğumuz bu toplamı, dörtgenin iç açıları toplamı olan 360 dereceden çıkaralım.
360
– 284
—-
76
Böylece bilmediğimiz L açısını 76 derece olarak bulduk.
Sonuç: A) 76
Soru 9: Yandaki ABC üçgeninde m(Â) = 68° ve m(Ĉ) = 56° olduğuna göre, B’nin ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Yine bir üçgen sorusu! Kuralımızı hemen hatırlıyoruz: Üçgenin iç açıları toplamı 180 derecedir.
Adım 1: Verilen A ve C açılarının ölçülerini toplayalım.
68
+ 56
—-
124
Adım 2: Bulduğumuz sonucu 180’den çıkararak B açısını bulalım.
180
– 124
—-
56
B açısının ölçüsü de 56 dereceymiş. Fark ettin mi? C açısı ile B açısı aynı çıktı! Bu tür üçgenlere biz ikizkenar üçgen diyoruz. Ne güzel değil mi?
Sonuç: B) 56
Soru 10: Yandaki ABCD dörtgeninde m(Â) = 62°, m(B) = 70° ve m(D) = 118° olduğuna göre, Ĉ’nin ölçüsü kaç derecedir?
Çözüm:
Bu son sorumuz da bir dörtgen sorusu. Kuralımız neydi? Dörtgenin iç açıları toplamı 360 derecedir. Harikasın!
Adım 1: Bize verilen üç açıyı (A, B ve D açılarını) dikkatlice toplayalım.
118
70
+ 62
—–
250
Adım 2: Şimdi de bu toplamı 360’tan çıkararak verilmeyen C açısını bulalım.
360
– 250
—-
110
İşte bulduk! C açısının ölçüsü 110 dereceymiş.
Sonuç: C) 110
Umarım tüm çözümleri güzelce anlamışsındır. Unutma, geometri kuralları ezberlemekten çok, bol bol soru çözerek öğrenilir. Başarılar dilerim!