Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Şimdi bu sayfadaki soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Konumuz, çarpma ve bölme işlemlerinin sonucunu **tahmin etme**. Unutmayın, tahmin etmek, bir işlemin sonucuna en yakın ve en kolay cevabı bulmaktır. Tıpkı bir hedefe nişan almak gibi, tam isabet olmasa da çok yakınına gelmeye çalışırız!
Hadi başlayalım!
Hazırlanalım Sorusu: Atatürk İlkokulu öğrencileri yıl sonunda bir gösteri yapacaklardır. Bu gösterinin biletlerini, ailelerine ve çevredeki insanlara satıp topladıkları parayı Çocuk Esirgeme Kurumuna bağışlayacaklardır. Okul müdürü, 136 kişilik salonda gerçekleşecek gösterinin biletlerini 11 TL’den satarlarsa Çocuk Esirgeme Kurumuna yaklaşık 1400 TL bağış yapabileceklerini söylemiştir. Okul müdürünün, tahminde bulunurken nasıl bir yol izlemiş olabileceğini açıklayınız.
Çözüm:
Sevgili çocuklar, bu soruda okul müdürünün bir tahmin yaptığını görüyoruz. Tahmin yaparken sayıları, zihnimizden daha kolay işlem yapabileceğimiz hale getiririz. Buna yuvarlama diyoruz. Gelin müdürün nasıl düşünmüş olabileceğine birlikte bakalım.
Adım 1: Öncelikle yapmamız gereken asıl işlemi belirleyelim. 136 kişilik bir salon var ve her bilet 11 TL. Toplam parayı bulmak için bu iki sayıyı çarpmamız gerekir: 136 x 11.
Adım 2: Şimdi müdürün yaptığı gibi tahmin edelim. Tahmin yaparken sayıları en yakın ve işlem yapması en kolay olan sayılara yuvarlarız. Bu, genellikle en yakın onluğa veya yüzlüğe yuvarlamak demektir.
136 sayısını en yakın onluğa yuvarlayalım. Birler basamağı 6’dır. Biliyorsunuz, birler basamağı 5 ve 5’ten büyükse, sayıyı bir üst onluğa yuvarlarız. Bu yüzden 136 sayısı 140‘a daha yakındır.
11 sayısını en yakın onluğa yuvarlayalım. Birler basamağı 1’dir. Birler basamağı 5’ten küçük olduğu için sayıyı kendi onluğuna yuvarlarız. Yani 11 sayısı 10‘a daha yakındır.
Adım 3: Şimdi yuvarladığımız bu yeni ve kolay sayılarla çarpma işlemini yapalım. Bu işlem zihinden bile çok kolay, değil mi?
140 x 10 = 1400
Sonuç:
Gördüğünüz gibi, okul müdürü 136’yı 140’a, 11’i de 10’a yuvarlayarak çarpma işlemini zihinden yapmış ve yaklaşık 1400 TL bağış toplanacağını tahmin etmiştir. Tahminler, bize gerçek sonuç hakkında hızlıca bir fikir verir ve hayatımızı kolaylaştırır!
***
1. Örnek: 9 x 328 işleminin sonucunu tahmin edelim:
Çözüm:
Burada da yine sayılardan birini veya ikisini yuvarlayarak işimizi kolaylaştıracağız.
Adım 1: 9 sayısını en yakın onluğa yuvarlamak en mantıklısı. 9, kime daha yakın? Tabi ki 10‘a!
Adım 2: Şimdi yeni sayılarımızla işlemimizi yapalım. 328’i 10 ile çarpmak çok kolay, sonuna bir sıfır eklememiz yeterli.
Tahminimiz: 10 x 328 = 3280
Adım 3: Peki, işlemin gerçek sonucu ne? Hadi onu da bulup tahminimizle karşılaştıralım.
328
x 9
2952
Sonuç:
Tahminimiz 3280, gerçek sonuç ise 2952. Gördüğünüz gibi tahminimiz gerçek sonuca oldukça yakın! Bu, tahminimizin başarılı olduğu anlamına gelir.
***
2. Örnek: 68 x 26 işleminin sonucunu tahmin edelim:
Çözüm:
Bu işlemde iki sayıyı da yuvarlayabiliriz ya da sadece birini yuvarlayarak da tahmin yapabiliriz. Kitaptaki örnekte sadece bir sayı yuvarlanmış, biz de öyle yapalım.
Adım 1: 68 sayısını en yakın onluğa yuvarlayalım. Birler basamağındaki 8, 5’ten büyük olduğu için 68’i bir üst onluk olan 70‘e yuvarlarız.
Adım 2: Şimdi yeni işlemimizi yapalım. 26 sayısını değiştirmedik.
Tahminimiz: 70 x 26 = 1820
Adım 3: Şimdi de işlemin gerçek sonucunu bularak ne kadar yaklaştığımızı görelim.
68
x 26
408
+136
1768
Sonuç:
Tahminimiz 1820, gerçek sonuç ise 1768. Yine oldukça yakın bir tahminde bulunduk, harika iş! İsterseniz her iki sayıyı da yuvarlayarak (70 x 30 = 2100) farklı bir tahmin de yapabilirsiniz.
***
Bilgi Kutusu 🧠
Burada bize çok pratik bir bilgi veriliyor. Hadi bunu da bir örnekle pekiştirelim!
Bir doğal sayıyı 25 ile kısa yoldan çarpmak için bu sayı 4’e bölünür, bulunan bölüm 100 ile çarpılır.
Örneğin, 32 x 25 işlemini yapalım.
Adım 1: 32’yi 4’e bölelim.
32 / 4 = 8
Adım 2: Bulduğumuz sonucu 100 ile çarpalım.
8 x 100 = 800
Sonuç:
Demek ki 32 x 25 = 800’müş. Bu yöntem, özellikle 4’e kolayca bölünebilen sayılarda çarpma işlemini zihinden yapmamızı sağlar. Ne kadar da pratik, değil mi?
Umarım tüm çözümleri ve açıklamaları beğenmişsinizdir. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Bol bol alıştırma yapın!