5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 110

Merhaba sevgili öğrencim, gönderdiğin görseldeki konuları birlikte inceleyelim ve adım adım çözelim. Bu konu, kesirleri farklı bir şekilde yazmayı öğretiyor ve aslında çok keyifli! Hadi gel, kesirlerin ondalık gösterim dünyasına bir yolculuk yapalım.

Hazırlanalım Bölümü

Yukarıdaki yumurta kolilerinde bulunan beyaz yumurtaların sayılarını gösteren kesirleri ve virgülle yazılan sayıları inceleyip karşılaştırınız. Bunlar arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız.

Çözüm:

Bu bölümde bizden, yumurta kolilerindeki beyaz yumurtaları gösteren kesirler ile yanlarında yazan virgüllü sayılar arasındaki bağlantıyı bulmamız isteniyor. Hadi adım adım inceleyelim.

• Adım 1: Birinci Koli

  İlk koliye bakalım. Kolide toplam 10 yumurtalık yer var. Bu, bizim bütünümüz, yani kesrimizin paydası olacak. Bu 10 yerden 3 tanesinde beyaz yumurta var. Bu da kesrimizin payı olacak. Yani kesrimiz 3/10‘dur. Yanında ise 0,3 yazıyor.

• Adım 2: İkinci Koli

  İkinci kolide de toplam 10 yumurtalık yer var. Beyaz yumurta sayısı ise sadece 1. O zaman bunu kesir olarak 1/10 şeklinde yazarız. Yanında ise 0,1 yazıyor.

• Adım 3: Üçüncü Koli

  Son kolimizde yine 10 yumurtalık yerimiz var ve bunların 5 tanesi beyaz. Bu durumu gösteren kesir 5/10‘dur. Yanında ise 0,5 yazıyor.

• Adım 4: İlişkiyi Bulalım

  Şimdi bu örneklere dikkatlice bakalım:

  • 3/10 → 0,3
  • 1/10 → 0,1
  • 5/10 → 0,5

  Fark ettiyseniz, paydası 10 olan bir kesri ondalık sayıya çevirirken, “0,” yazdıktan sonra kesrin payındaki sayıyı virgülden sonraki ilk basamağa yazıyoruz. Paydadaki 10’un bir tane sıfırı olduğu için virgülden sonra bir basamak oluyor. Bu kadar basit!

Sonuç:

Kesirler ve ondalık gösterimler, aslında aynı sayıyı ifade etmenin farklı yollarıdır. Paydası 10 olan bir kesir, ondalık gösterime çevrilirken paydaki sayı virgülün sağına yazılır.

1. Soru: Sırayla 10, 100 ve 1000 eş parçadan oluşan aşağıdaki modellerde boyalı parçaları gösteren kesirleri ve bu kesirlerin okunuşlarını yazalım:

Çözüm:

Bu soruda bize verilen modelleri kesir ve ondalık gösterim olarak ifade etmemiz isteniyor. Tıpkı yumurtalar gibi, ama bu sefer daha büyük sayılarla!

• Birinci Model (10 parçalık)

  Adım 1: Modelde bir bütün 10 eş parçaya bölünmüş ve 1 parçası boyanmış. Bu durumu gösteren kesir 1/10‘dur.

  Adım 2: Bu kesrin okunuşu “Onda bir” şeklindedir.

  Adım 3: Ondalık gösterim olarak yazmak için paydadaki 10’da bir tane sıfır olduğuna dikkat ederiz. Bu, virgülden sonra bir basamak olacağı anlamına gelir. O zaman 0,1 olarak yazarız.

  Adım 4: Bu ondalık gösterimin okunuşu ise “Sıfır tam onda bir“dir.

• İkinci Model (100 parçalık)

  Adım 1: Bu modelde bir bütün 100 eş parçaya bölünmüş ve 1 parçası boyanmış. Kesir olarak bunu 1/100 ile gösteririz.

  Adım 2: Bu kesrin okunuşu “Yüzde bir” şeklindedir.

  Adım 3: Ondalık gösterime çevirirken paydadaki 100’de iki tane sıfır olduğunu görüyoruz. Demek ki virgülden sonra iki basamağımız olmalı. Paydaki 1’i en sağa yazarız, boş kalan basamağa ise 0 koyarız. Yani 0,01 olur.

  Adım 4: Bu ondalık gösterimin okunuşu “Sıfır tam yüzde bir“dir.

• Üçüncü Model (1000 parçalık)

  Adım 1: Bu büyük küp ise 1000 eş parçadan oluşuyor ve sadece 1 tanesi boyalı. Kesir olarak bu 1/1000‘dir.

  Adım 2: Bu kesrin okunuşu “Binde bir” şeklindedir.

  Adım 3: Paydadaki 1000’de üç tane sıfır var. Bu da bize virgülden sonra üç basamak olması gerektiğini söylüyor. Paydaki 1’i en sağdaki basamağa yazarız ve boş kalan iki basamağı 0 ile doldururuz. Sonuç 0,001 olur.

  Adım 4: Bu ondalık gösterimin okunuşu “Sıfır tam binde bir“dir.

Sonuç:

Modelleri incelediğimizde, bir kesrin paydası 10, 100 veya 1000 ise, paydadaki sıfır sayısı kadar virgülden sonra basamak olacak şekilde ondalık sayıya çevirebileceğimizi öğrenmiş olduk.