5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 238

Harika bir soru, sevgili öğrencilerim! Gelin hep birlikte bu geometrik şekillerin sırlarını çözelim. Bu konu, üç boyutlu cisimleri bir kağıt üzerindeymiş gibi iki boyutlu düşünmemizi sağlar. Tıpkı bir hediye paketini açmak gibi!

Hazırlanalım Bölümü

Soru 1: Dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutu, yukarıda görüldüğü gibi ayrıtları boyunca kesilmiş ve açınımı elde edilmiştir. Bu açınımda hangi geometrik şekillerin bulunduğunu söyleyiniz.

Çözüm:

Sevgili çocuklar, bu soruyu çözmek için önce resme dikkatlice bakalım ve adım adım ilerleyelim.

Adım 1: Resimde gördüğümüz ilk şekil bir dikdörtgenler prizması. Günlük hayatta kullandığımız ayakkabı kutuları, kibrit kutuları veya kitaplar bu şekle çok güzel birer örnektir.

Adım 2: Bu kutuyu sanki bir makasla kenarlarından kesip açtığımızı ve dümdüz bir karton haline getirdiğimizi hayal edelim. İşte resimde gösterilen de tam olarak bu! Bir geometrik cismin bu şekilde açılmış, düzleştirilmiş haline biz ‘açınım’ diyoruz.

Adım 3: Şimdi açılmış olan son şekle odaklanalım. Bu şekli oluşturan küçük parçaların her birinin hangi geometrik şekil olduğunu inceleyelim. Gördüğümüz gibi, bu parçaların hepsi birer dikdörtgendir. Bir dikdörtgenler prizmasının tam 6 tane yüzü vardır ve bu yüzlerin hepsi açıldığında karşımıza dikdörtgen olarak çıkar.

Sonuç:
Bir dikdörtgenler prizmasının açınımında 6 tane dikdörtgen bulunur. Bu dikdörtgenlerden karşılıklı olanlar birbirinin aynısıdır.

Soru 2: Küp ve kare prizma biçimindeki kutuların açınımında hangi geometrik şekillerin olacağını söyleyiniz.

Çözüm:

Bu soruda ise iki farklı ve çok havalı geometrik cismimiz var: küp ve kare prizma. Gelin bunları ayrı ayrı inceleyelim.

Küp için:

• Adım 1: Aklımıza hemen bir oyun zarı ya da bir kesme şeker getirelim. İşte bu bir küptür! Küpün en önemli özelliği, bütün yüzeylerinin birbirine eş karelerden oluşmasıdır. Tıpkı bir ailenin bütün fertlerinin ikiz olması gibi!
• Adım 2: Peki, böyle bir kutuyu kesip açtığımızda karşımıza ne çıkar? Elbette, onu oluşturan kareler! Bir küpün tam 6 tane yüzü olduğuna göre…
• Sonuç: Küpün açınımında birbirine eş 6 tane kare bulunur.

Kare Prizma için:

• Adım 1: Kare prizmayı hayal edelim. Bu şeklin tabanı ve tavanı (yani altı ve üstü) karedir. Ama yan yüzeyleri dikdörtgendir. Bazı süt kutuları veya uzun, kare tabanlı kutular bu şekle örnektir.
• Adım 2: Bu kutuyu açtığımızda, alt ve üst kapakları olan iki tane kare düz bir şekilde önümüze serilir.
• Adım 3: Peki ya yan yüzeyleri? Onlar da dikdörtgen şeklindedir ve toplam 4 tanedir.
• Sonuç: Kare prizmanın açınımında 2 tane kare ve 4 tane dikdörtgen bulunur.

Etkinlik Yapalım Bölümü Üzerine Açıklama

Sevgili öğrencilerim, bu bölüm aslında çözülecek bir soru değil, öğrendiklerimizi kendi ellerimizle deneyerek pekiştireceğimiz harika bir etkinlik!

Burada sizden istenen şey çok basit ve eğlenceli:

• Önce sınıfı üç gruba ayırıyoruz.
• Her grup, çevresinde bulduğu küp, kare prizma veya dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kutuyu (örneğin boş bir ilaç kutusu) alıyor.
• Bu kutuyu dikkatlice kenarlarından keserek açıyor ve düz bir hale getiriyor. Tıpkı yukarıdaki resimdeki gibi.
• Sonra bu açınımı bir kağıdın üzerine koyup etrafını bir kalemle çiziyor.

Bu etkinliğin amacı, teoride konuştuğumuz şeyleri kendi gözlerimizle görmektir. Yani, bir küpü açınca gerçekten 6 tane kare mi çıkıyor? Kare prizmayı açınca 2 kare ve 4 dikdörtgen mi görüyoruz? Bu etkinlikle bunu kendiniz keşfetmiş ve ispatlamış olacaksınız.

Unutmayın, matematikte en iyi öğrenme yollarından biri dokunarak ve yaparak öğrenmektir!

Umarım açıklamalarım faydalı olmuştur. Başarılar dilerim!