Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili 5. sınıf öğrencilerim, ben sizin matematik öğretmeniniz. Şimdi bu sayfadaki “İçinde Parantez Olan İşlemler” konusunu birlikte adım adım inceleyip çözeceğiz. Unutmayın, matematik bir oyun gibidir ve kurallarını bilirsek çok eğlenceli olur! Haydi başlayalım.
Hazırlanalım Bölümü
Soru: 5/A sınıfının matematik öğretmeni, yazı tahtasına 18, 2 ve 4 sayılarını kullanarak işlemler yazmıştır. Bu işlemleri yapan Merve ve Aslı’nın sonuçlarının farklı çıkmasının nedenini açıklayınız.
Sevgili çocuklar, tahtada iki farklı işlem görüyoruz. İkisinde de aynı sayılar (18, 2, 4) ve aynı işlemler (bölme, çıkarma) var. Ama sonuçlar farklı! Merve 5 bulmuş, Aslı ise 7. Neden mi? Gelin birlikte inceleyelim.
- Merve’nin İşlemi: (18 ÷ 2) – 4
Adım 1: Matematikte en önemli kurallardan biri işlem önceliğidir. Eğer bir işlemde parantez varsa, her şeyden önce parantezin içini yaparız. Merve’nin işleminde parantez içinde “18 ÷ 2” var. Önce bunu yapalım.
18 ÷ 2 = 9Adım 2: Parantezin içini çözdük ve 9 bulduk. Şimdi işlemimiz şu hale geldi: 9 – 4. Bu işlemi de yaptığımızda;
9 – 4 = 5 sonucunu buluruz. Merve doğru yapmış! - Aslı’nın İşlemi: (18 – 4) ÷ 2
Adım 1: Aslı’nın işleminde de parantez var. Kuralımız neydi? Önce parantez içi! Bu defa parantez içinde “18 – 4” var. Hemen yapalım.
18 – 4 = 14Adım 2: Parantezin sonucunu 14 bulduk. İşlemimiz şimdi şu şekilde görünüyor: 14 ÷ 2. Bu işlemi de yapalım.
14 ÷ 2 = 7 sonucunu buluruz. Aslı da kendi işlemini doğru yapmış!
Sonuç ve Açıklama: Merve ve Aslı’nın sonuçlarının farklı çıkmasının sebebi, parantezlerin yerlerinin farklı olmasıdır. Parantezler, hangi işlemi önce yapmamız gerektiğini söyleyen birer komutan gibidir. Parantezlerin yeri değişince, işlemlerin sırası da değişir ve bu yüzden sonuç da bambaşka çıkar. İşte matematiğin sırrı bu kurallarda gizli!
Öğrenelim Bölümü – 1. Soru
Soru: Efe ile Selin’in, 6 x (17 – 4) işlemini nasıl yaptıklarını inceleyelim. Hangisinin doğru yaptığını bulalım.
Burada da çok güzel bir örnek var. Bakalım kim kuralı doğru hatırlamış.
- Efe’nin Çözümü: 6 x 17 = 102, sonra 102 – 4 = 98.
Efe, işlemleri soldan sağa doğru sırayla yapmış. Ama parantezi görmezden gelmiş. Bu yüzden maalesef doğru sonuca ulaşamadı.
- Selin’in Çözümü: 17 – 4 = 13, sonra 6 x 13 = 78.
Adım 1: Selin kuralı hatırlamış! Önce parantezin içindeki çıkarma işlemini yapmış.
17 – 4 = 13Adım 2: Sonra parantezden çıkan sonuç ile dışarıdaki sayıyı çarpmış.
6 x 13 = 78
Sonuç ve Açıklama: Bu işlemde doğru çözümü yapan Selin’dir. Çünkü o, altın kuralı uyguladı: Birden fazla işlemin olduğu parantezli durumlarda, her zaman önce parantezin içindeki işlem yapılır. Aferin Selin!
Öğrenelim Bölümü – 2. Soru
Soru: Ahmet’in pul koleksiyonu için annesi 11, babası 15 pul aldı. Böylece Ahmet’in pul koleksiyonunda bulunan pul sayısı, annesi ve babasının aldığı pulların toplam sayısının 2 katı kadar oldu. Buna göre Ahmet’in koleksiyonundaki toplam pul sayısını bulalım.
Bu bir problem, yani kelimelerin içine saklanmış bir matematik işlemi. Haydi bu şifreyi birlikte çözelim!
- Adım 1: Problemi Anlayalım ve İşleme Çevirelim
Problem bize diyor ki, Ahmet’in toplam pul sayısı, “annesinin ve babasının aldığı pulların toplamının” 2 katıymış.
Önce “annesinin ve babasının aldığı pulların toplamını” bulmalıyız. Bu işlem öncelikli olduğu için onu parantez içine almalıyız.
Annesi: 11 pul
Babası: 15 pul
Toplamları: (11 + 15)Şimdi de bu toplamın 2 katını bulmamız gerekiyor. Yani parantezden çıkan sonucu 2 ile çarpacağız.
İşlemimiz: 2 x (11 + 15) - Adım 2: İşlemi Çözelim
Kuralımız belli: Önce parantez içi!
11 + 15 = 26Şimdi bulduğumuz sonucu 2 ile çarpalım.
2 x 26 = 52
Sonuç: Ahmet’in koleksiyonunda toplam 52 pul olmuştur.
Harika iş çıkardınız çocuklar! Gördüğünüz gibi parantezlerin ne kadar önemli olduğunu anladık. Unutmayın, parantez her zaman “Önce beni yap!” der. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!