5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 44

Merhaba sevgili öğrencilerim!

Bugün sizlerle kitabımızdaki “Öğrendiklerinizi Uygulayınız” bölümündeki problemleri ve alıştırmaları adım adım çözeceğiz. Bu sorular, bölme işlemi konusundaki bilgilerimizi pekiştirmemize yardımcı olacak. Unutmayın, matematik sabır ve pratik işidir. Hazırsanız, haydi başlayalım!

1. Soru: Bir tiyatro salonundaki koltuk sayısı 384’tür. Bu salonda her birinde eşit sayıda koltuk olan 24 sıra vardır. Salondaki her sırada kaç tane koltuk olduğunu bulunuz.

Bu problemi çözmek için toplam koltuk sayısını, toplam sıra sayısına bölmemiz gerekiyor. Çünkü 384 koltuğu, 24 sıraya eşit olarak paylaştırıyoruz. Paylaştırma işlemi demek, bölme işlemi demektir.

• Adım 1: Hangi sayıları böleceğimize karar verelim. Toplam koltuk sayısı olan 384’ü, sıra sayısı olan 24’e böleceğiz. İşlemimiz: 384 ÷ 24
• Adım 2: Bölme işlemine başlayalım.
  

  38’in içinde 24 kaç defa var? 1 defa var. 1 kere 24, 24 eder.
  38’den 24’ü çıkaralım: 38 – 24 = 14 kalır.
  Şimdi yukarıdaki 4’ü, 14’ün yanına indirelim. Yeni sayımız 144 oldu.
  Peki, 144’ün içinde 24 kaç defa var? Biraz düşünelim… 24’ü 5 ile çarpsak 120 eder, 6 ile çarpsak 144 eder. Tam aradığımız sayı! Demek ki 6 defa var.
  6 kere 24, 144 eder.
  144’ten 144’ü çıkaralım: 144 – 144 = 0 kalır.

• Adım 3: İşlemin sonucunu yazalım. Bölme işlemimizin sonucu 16 çıktı.

Sonuç: Bu tiyatro salonunda her sırada 16 tane koltuk vardır.

2. Soru: Bir üretici, bahçesinden topladığı 2808 kg portakalı, her biri 36 kg portakal alan kasalara koydu. Bu üreticinin, portakallarını koymak için kaç tane kasa kullandığını bulunuz.

Bu soruda da toplam portakal miktarını, kasalara paylaştırmamız yani gruplara ayırmamız isteniyor. Bu yüzden yine bölme işlemi yapacağız. Toplam portakal ağırlığını, bir kasanın alabileceği ağırlığa böleceğiz.

• Adım 1: İşlemimiz 2808 ÷ 36 olacak.
• Adım 2: Bölme işlemine başlayalım.
  

  28’in içinde 36 var mı? Yok. O zaman yanındaki 0’ı da alıyoruz ve sayımız 280 oluyor.
  280’in içinde 36 kaç defa var? Tahmin yürütelim. 36’yı 10 ile çarpsak 360 olur, çok büyük. 36’yı 7 ile çarpmayı deneyelim: 36 x 7 = 252. 8 ile çarpsak 36 x 8 = 288 olur, bu da 280’den büyük. Demek ki 7 defa var.
  7 kere 36, 252 eder.
  280’den 252’yi çıkaralım: 280 – 252 = 28 kalır.
  Şimdi yukarıdaki 8’i, 28’in yanına indirelim. Yeni sayımız 288 oldu.
  288’in içinde 36 kaç defa var? Az önce hesaplamıştık, 8 defa vardı!
  8 kere 36, 288 eder.
  288’den 288’i çıkaralım: 288 – 288 = 0 kalır.

• Adım 3: İşlemimizin sonucu 78’dir.

Sonuç: Üretici, portakalları koymak için 78 tane kasa kullanmıştır.

3. Soru: 9744 tane raptiye, her biri 48 tane raptiye alan kutulara konulmuştur. Bu iş için kaç tane kutu kullanıldığını bulunuz.

Yine bir gruplama ve paylaştırma problemiyle karşı karşıyayız. Toplam raptiye sayısını, bir kutunun alabildiği raptiye sayısına bölerek kaç kutu gerektiğini bulabiliriz.

• Adım 1: İşlemimiz 9744 ÷ 48 olacak.
• Adım 2: Bölme işlemine dikkatlice başlayalım.
  

  97’nin içinde 48 kaç defa var? 2 defa var. 2 kere 48, 96 eder.
  97’den 96’yı çıkaralım: 97 – 96 = 1 kalır.
  Yukarıdan 4’ü aşağıya, 1’in yanına indirelim. Yeni sayımız 14 oldu.
  Çok önemli bir nokta: 14’ün içinde 48 var mı? Hayır, yok. İşte böyle durumlarda, yani yukarıdan bir sayı indirmemize rağmen oluşan sayıda bölen yoksa, bölüme bir tane 0 yazarız.
  Şimdi yukarıdaki son rakam olan 4’ü de aşağıya, 14’ün yanına indirelim. Yeni sayımız 144 oldu.
  144’ün içinde 48 kaç defa var? 3 ile çarpmayı deneyelim: 48 x 3 = 144. Harika, tam aradığımız sayı!
  3 kere 48, 144 eder.
  144’ten 144’ü çıkaralım: 144 – 144 = 0 kalır.

• Adım 3: İşlemimizin sonucu 203’tür.

Sonuç: Bu iş için 203 tane kutu kullanılmıştır.

4. Soru: Aşağıdaki işlemleri yapınız. Yaptığınız işlemlerin doğruluğunu kontrol ediniz.

Şimdi de alıştırmaları yapıp sağlamasını yapacağız. Unutmayın, bölme işleminin sağlaması (Bölüm x Bölen) + Kalan = Bölünen formülü ile yapılır.

• a) 739 ÷ 9

  73’ün içinde 9, 8 defa var (8 x 9 = 72). 73 – 72 = 1 kalır.
  9’u aşağı indiririz, sayımız 19 olur. 19’un içinde 9, 2 defa var (2 x 9 = 18). 19 – 18 = 1 kalır.
  Sonuç: Bölüm 82, Kalan 1.
  Kontrol: (82 x 9) + 1 = 738 + 1 = 739. İşlemimiz doğru!

• b) 1058 ÷ 39

  105’in içinde 39, 2 defa var (2 x 39 = 78). 105 – 78 = 27 kalır.
  8’i aşağı indiririz, sayımız 278 olur. 278’in içinde 39, 7 defa var (7 x 39 = 273). 278 – 273 = 5 kalır.
  Sonuç: Bölüm 27, Kalan 5.
  Kontrol: (27 x 39) + 5 = 1053 + 5 = 1058. İşlemimiz doğru!

• c) 2500 ÷ 53

  250’nin içinde 53, 4 defa var (4 x 53 = 212). 250 – 212 = 38 kalır.
  0’ı aşağı indiririz, sayımız 380 olur. 380’in içinde 53, 7 defa var (7 x 53 = 371). 380 – 371 = 9 kalır.
  Sonuç: Bölüm 47, Kalan 9.
  Kontrol: (47 x 53) + 9 = 2491 + 9 = 2500. İşlemimiz doğru!

• ç) 8243 ÷ 84

  824’ün içinde 84, 9 defa var (9 x 84 = 756). 824 – 756 = 68 kalır.
  3’ü aşağı indiririz, sayımız 683 olur. 683’ün içinde 84, 8 defa var (8 x 84 = 672). 683 – 672 = 11 kalır.
  Sonuç: Bölüm 98, Kalan 11.
  Kontrol: (98 x 84) + 11 = 8232 + 11 = 8243. İşlemimiz doğru!

• d) 5757 ÷ 19

  57’nin içinde 19, 3 defa var (3 x 19 = 57). 57 – 57 = 0 kalır.
  5’i aşağı indiririz. 5’in içinde 19 yok, bu yüzden bölüme bir 0 yazarız.
  7’yi aşağı indiririz, sayımız 57 olur. 57’nin içinde 19, 3 defa var (3 x 19 = 57). 57 – 57 = 0 kalır.
  Sonuç: Bölüm 303, Kalan 0.
  Kontrol: 303 x 19 = 5757. İşlemimiz doğru!

• e) 8308 ÷ 80

  83’ün içinde 80, 1 defa var (1 x 80 = 80). 83 – 80 = 3 kalır.
  0’ı aşağı indiririz, sayımız 30 olur. 30’un içinde 80 yok, bu yüzden bölüme bir 0 yazarız.
  8’i aşağı indiririz, sayımız 308 olur. 308’in içinde 80, 3 defa var (3 x 80 = 240). 308 – 240 = 68 kalır.
  Sonuç: Bölüm 103, Kalan 68.
  Kontrol: (103 x 80) + 68 = 8240 + 68 = 8308. İşlemimiz doğru!

Harika iş çıkardınız çocuklar! Gördüğünüz gibi bölme işlemi, adımları doğru takip ettiğimizde oldukça kolay. Özellikle yukarıdan rakam indirdiğimizde oluşan sayıda bölen yoksa bölüme 0 koymayı unutmuyoruz. Bol bol pratik yapmaya devam edin!