Merhaba sevgili öğrencilerim! Bugün sizlerle birlikte “Aynı Alana Sahip Farklı Dikdörtgenler Oluşturma” konusunu işleyeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
Hazırlanalım
Görselde bir otopark görüyoruz. Otoparktaki çıkış yönünü gösteren tabelanın boyutları 20 cm, boyu 100 cm’dir. Ücret miktarlarını gösteren tabelanın ise eni 40 cm, boyu 50 cm’dir.
Şimdi bu iki tabelanın alanlarını hesaplayalım ve alanlarının aynı olup olmadığını bulalım.
Çıkış yönü tabelasının alanı:
En x Boy = 20 cm x 100 cm = 2000 cm²
Ücret miktarları tabelasının alanı:
En x Boy = 40 cm x 50 cm = 2000 cm²
Gördüğünüz gibi, tabelaların boyutları farklı olmasına rağmen alanları aynı çıktı! Bu da bize aynı alana sahip farklı boyutlarda dikdörtgenler oluşturabileceğimizi gösteriyor.
Etkinlik Yapalım
Bu etkinlik için geometri tahtası ve paket lastiklerine ihtiyacımız olacak.
- Geometri tahtasına paket lastiklerini kullanarak alanı 12 birimkare olan farklı dikdörtgenler oluşturalım.
- Oluşturduğumuz dikdörtgenlerin alanlarının nasıl 12 birimkare olduğunu arkadaşlarımıza açıklayalım.
- Açıklamalarımızın doğruluğunu sınıfta hep birlikte değerlendirelim.
Öğrenelim
1. Aşağıdaki dikdörtgenlerin alanlarını inceleyip aynı alana sahip farklı dikdörtgenler oluşturalım:
İlk dikdörtgenin kenar uzunlukları 8 birim ve 3 birimdir.
Alan = Kenar 1 x Kenar 2
Alan = 8 birim x 3 birim = 24 birimkare
İkinci dikdörtgenin kenar uzunlukları 6 birim ve 4 birimdir.
Alan = Kenar 1 x Kenar 2
Alan = 6 birim x 4 birim = 24 birimkare
Yukarıdaki dikdörtgenler farklı şekillere sahip olmalarına rağmen alanları eşittir. Her ikisinin de alanı 24 birimkaredir. Bu, kenar uzunlukları farklı olan dikdörtgenlerin de aynı alana sahip olabileceği anlamına gelir. Yani, alanı 24 birimkare olan farklı dikdörtgenler oluşturmak için uzun ve kısa kenarlarının çarpımı 24 olan farklı sayı çiftleri bulmalıyız.
Bulabileceğimiz diğer kenar uzunlukları şunlardır:
- 1 birim x 24 birim = 24 birimkare
- 2 birim x 12 birim = 24 birimkare
Gördüğünüz gibi, aynı alana sahip farklı dikdörtgenler oluşturmak için kenar uzunluklarını değiştirebiliriz. Önemli olan, kenar uzunluklarının çarpımının aynı olmasıdır.
Umarım bu konu anlaşılır olmuştur. Başka sorularınız olursa çekinmeden sorun lütfen!