Merhaba sevgili öğrencim,
Gönderdiğin görseldeki matematik sorularını bir 5. sınıf öğretmenin olarak senin için adım adım, kolayca anlayabileceğin bir dille çözeceğim. Kesirler konusunu ne kadar iyi anladığını görmek harika! Haydi başlayalım.
1. Aşağıdaki bütünlerin boyalı kısımlarını gösteren kesirleri yazınız. Yazdığınız kesirlerin arasında “>”, “<" sembollerinden uygun olanı kullanınız.
Bu soruda önce şekillerin hangi kesri ifade ettiğini bulacağız, sonra da onları karşılaştıracağız. Unutma, kesir çizgisinin altındaki sayı (payda) bir bütünün kaç eş parçaya bölündüğünü, üstündeki sayı (pay) ise bu parçalardan kaç tanesinin alındığını veya boyandığını gösterir.
a)
Adım 1: İlk şekle bakalım. Bir dikdörtgen 5 eş parçaya bölünmüş ve 3 tanesi boyanmış. Bu kesir 3/5‘tir (beşte üç).
Adım 2: İkinci şekilde ise yine 5 eş parçadan 2 tanesi boyanmış. Bu kesir de 2/5‘tir (beşte iki).
Adım 3: Şimdi karşılaştıralım. İki kesrin de paydası aynı (5). Paydaları aynı olan kesirlerden, payı büyük olan daha büyüktür. 3, 2’den büyük olduğu için;3/5 > 2/5
b)
Adım 1: İlk daire 8 eş dilime ayrılmış ve 3 dilimi boyanmış. Bu kesir 3/8‘dir (sekizde üç).
Adım 2: İkinci daire de 8 eş dilime ayrılmış ve 5 dilimi boyanmış. Bu kesir ise 5/8‘dir (sekizde beş).
Adım 3: Paydalarımız yine aynı (8). Payı büyük olan 5 olduğu için ikinci kesir daha büyüktür.3/8 < 5/8
c)
Adım 1: İlk şekil 8 eş kareye bölünmüş ve 3 tanesi boyanmış. Bu kesir 3/8‘dir (sekizde üç).
Adım 2: İkinci şekil de 8 eş kareye bölünmüş ve 4 tanesi boyanmış. Bu kesir 4/8‘dir (sekizde dört).
Adım 3: Paydalar aynı (8). Payı büyük olan (4), payı küçük olandan (3) daha büyüktür.3/8 < 4/8
ç)
Adım 1: İlk şekil 10 eş parçaya bölünmüş ve 4’ü boyanmış. Kesrimiz 4/10‘dur (onda dört).
Adım 2: İkinci şekil 10 eş parçaya bölünmüş ve 6’sı boyanmış. Kesrimiz 6/10‘dur (onda altı).
Adım 3: Paydalar aynı (10). Payı büyük olan kesir daha büyüktür.4/10 < 6/10
d)
Adım 1: İlk şekil 6 eş parçaya bölünmüş ve 3’ü boyanmış. Bu kesir 3/6‘dır (altıda üç).
Adım 2: İkinci şekil 4 eş parçaya bölünmüş ve 3’ü boyanmış. Bu kesir 3/4‘tür (dörtte üç).
Adım 3: Bu sefer paylar aynı, ikisinden de 3 parça alınmış. Payları aynı olan kesirlerde, paydası küçük olan kesir daha büyüktür. Şöyle düşün: Bir pastayı 4’e bölüp 3 dilimini mi yemek daha çoktur, yoksa 6’ya bölüp 3 dilimini mi? Tabii ki 4’e bölünenin dilimleri daha büyük olur! Bu yüzden;3/6 < 3/4
e)
Adım 1: İlk şekil 12 eş kareye bölünmüş ve 7 tanesi boyanmış. Kesrimiz 7/12‘dir (on ikide yedi).
Adım 2: İkinci şekil de 12 eş kareye bölünmüş ve 5 tanesi boyanmış. Kesrimiz 5/12‘dir (on ikide beş).
Adım 3: Paydalarımız aynı (12). Payı büyük olan (7) daha büyüktür.7/12 > 5/12
2. Aşağıdaki kesirler arasında “=”, “>” ve “<" sembollerinden uygun olanı yazınız.
Burada da az önce öğrendiğimiz kuralları uygulayacağız.
a) 17/25 … 9/25
Paydalar aynı (25). O zaman paylara bakıyoruz. 17, 9’dan büyüktür.
17/25 > 9/25
b) 3/14 … 11/14
Paydalar yine aynı (14). Paylara bakıyoruz. 3, 11’den küçüktür.
3/14 < 11/14
c) 5/12 … 5/36
Bu sefer de paylar aynı (5). Kuralımızı hatırlayalım: Payları aynıysa, paydası küçük olan daha büyüktür. Çünkü bütün daha az parçaya bölünmüştür ve her bir parça daha büyüktür. 12, 36’dan küçük olduğu için;
5/12 > 5/36
3. Aşağıdaki kesirleri sembol kullanarak büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
Sıralama yaparken de aynı kuralları kullanacağız. En büyük olanı en başa yazacağız.
a) 3/7, 1/7, 5/7
Burada bütün kesirlerin paydası aynı (7). O zaman sadece paylarına bakarak büyükten küçüğe sıralayabiliriz. En büyük pay 5, sonra 3, sonra 1.
5/7 > 3/7 > 1/7
b) 15/32, 23/32, 5/32
Yine paydalar aynı (32). Payları büyükten küçüğe sıralamamız yeterli: 23, 15, 5.
23/32 > 15/32 > 5/32
c) 4/5, 4/15, 4/30
Bu sefer paylar aynı (4). Payları aynı olduğunda, paydası en küçük olan kesir en büyük oluyordu. Paydalara bakalım: 5, 15, 30. En küçük payda 5 olduğu için en büyük kesir 4/5’tir. Sonra 4/15, en küçük olan da 4/30’dur.
4/5 > 4/15 > 4/30
ç) 29/45, 5/45, 38/45
Paydalarımız yine aynı (45). Sadece payları büyükten küçüğe sıralıyoruz: 38, 29, 5.
38/45 > 29/45 > 5/45
Umarım açıklamalarım anlaşılır olmuştur. Kesirler konusu bol bol pratik yaparak çok daha kolay hale gelecektir. Aferin sana, harika gidiyorsun! Başka sorun olursa yine beklerim.