5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 224

Merhaba sevgili öğrencim,

Bugün seninle birlikte alan ölçme konusuna, özellikle de dikdörtgenin alanını hesaplamaya bakacağız. Kitabımızdaki soruları birlikte, adım adım ve kolayca anlayacağın bir dille çözeceğiz. Haydi başlayalım!

***

Hazırlanalım Bölümü

Soru: Yandaki sehpanın üzerinde;

• Birimkarelerden kaç sıra vardır?
• Her sırada kaç birimkare vardır?
• Sehpanın üst yüzünün alanını hangi yollarla bulabileceğini açıklayınız.

Çözüm:

Hadi resimdeki sevimli sehpaya birlikte bakalım. Üzeri kare şeklinde fayanslarla kaplı, değil mi? Bu fayansları birimkare olarak düşünebiliriz.

Adım 1: Sıraları Sayalım

Önce sehpanın üzerindeki fayansların kaç sıra halinde dizildiğine bakalım. Yatay olarak saydığımızda 3 tane sıra olduğunu görüyoruz.

Adım 2: Her Sıradaki Kareleri Sayalım

Şimdi de bu sıralardan herhangi birinde kaç tane fayans olduğuna bakalım. Mesela en üst sırayı sayalım: 1, 2, 3… Evet, her sırada 3 tane birimkare (fayans) var.

Adım 3: Alanı Hesaplama Yolları

Sehpanın üst yüzünün alanını, yani üzerindeki toplam fayans sayısını bulmak için iki harika yolumuz var:

• Toplama Yolu: Her sırada 3 fayans vardı ve toplam 3 sıramız vardı. O zaman bu sayıları toplayarak toplamı bulabiliriz:
  
  3 + 3 + 3 = 9 fayans.
• Çarpma Yolu (Daha Hızlı Olan!): Sıra sayısı ile bir sıradaki fayans sayısını çarparak da aynı sonuca ulaşabiliriz. Bu yöntem bize zaman kazandırır!
  
  3 (sıra) x 3 (her sıradaki fayans) = 9 fayans.

Sonuç:

Sehpanın üzerinde 3 sıra vardır, her sırada 3 birimkare vardır ve alanı 9 birimkaredir. Bunu hem toplama hem de çarpma yaparak bulabiliriz.

***

Öğrenelim Bölümü

Soru 1: Yandaki kareli kâğıda çizilmiş dikdörtgenin alanını hesaplayalım.

Çözüm:

Şimdi de önümüzdeki kareli kâğıttaki turuncu dikdörtgene odaklanalım. Alanını bulmak, içini kaplayan küçük kareleri saymak demektir.

Adım 1: Satır (Sıra) Sayısını Bulalım

Dikdörtgenimizin yukarıdan aşağıya doğru kaç satırdan oluştuğunu sayalım. Saydığımızda 3 satır olduğunu görüyoruz. Bu bizim kısa kenarımız sayılır.

Adım 2: Her Satırdaki Birimkare Sayısını Bulalım

Şimdi de soldan sağa doğru bir satırda kaç tane birimkare olduğunu sayalım. Saydığımızda 5 birimkare olduğunu görüyoruz. Bu da bizim uzun kenarımız oluyor.

Adım 3: Alanı Çarpma İşlemi ile Hesaplayalım

Artık işin en kolay kısmındayız! Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı çarpmamız yeterli. Tıpkı sehpa örneğinde olduğu gibi!

Kısa Kenar x Uzun Kenar = Alan

3 birim x 5 birim = ?

Bu işlemi yaptığımızda;

3 x 5 = 15 birimkare sonucunu buluruz.

İstersen içindeki tüm kareleri tek tek sayarak da bu sonucu doğrulayabilirsin!

Sonuç:

Dikdörtgenin alanı 15 birimkaredir.

***

Bilgi Kutusu’nu Unutmayalım!

Gördüğün gibi, bir dikdörtgenin alanını bulmak çok kolay. Unutma, bir dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenar uzunluğu ile kısa kenar uzunluğunu çarpmamız yeterlidir. Bu kural her zaman işini kolaylaştıracak!

Umarım anlaşılmıştır. Aklına takılan bir şey olursa çekinme, sorabilirsin!