Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Bugün birlikte kesirler, ondalık gösterimler ve yüzdeler arasındaki ilişkiyi inceleyip karşılaştırmalar yapacağız. Haydi, kitaptaki soruları adım adım, anlayarak çözelim.
Hazırlanalım Sorusu
Fotoğraflardaki mağazalarda yapılan indirim miktarlarını inceleyiniz. Hangi mağazadaki indirim miktarının daha çok olduğunu nasıl belirleyebileceğinizi açıklayınız.
Merhaba çocuklar, bu soruda iki farklı mağazanın indirimlerini karşılaştırmamız isteniyor. Biri yüzde olarak, diğeri ise kesir olarak verilmiş. Hangisinin daha avantajlı olduğunu bulmak için ikisini de aynı dilden konuşturalım! Yani, ikisini de yüzdeye çevirerek karşılaştıralım.
Adım 1: İndirimleri Belirleyelim
Birinci mağaza: %15 indirim yapıyor.
İkinci mağaza: 4/25 (yirmi beşte dört) oranında indirim yapıyor.
Adım 2: Kesir Olarak Verilen İndirimi Yüzdeye Çevirelim
Bir kesri yüzde olarak yazabilmek için paydasının 100 olması gerekir. İkinci mağazanın indirimi olan 4/25 kesrinin paydası 25. Paydayı 100 yapmak için 25’i hangi sayıyla çarpmamız gerektiğini düşünelim. Evet, doğru! 4 ile çarpmalıyız.
Unutmayın, bir kesri genişletirken hem payını hem de paydasını aynı sayıyla çarpmalıyız ki kesrin değeri değişmesin.
Şimdi işlemi yapalım:
4 × 4 = 16 (Yeni payımız)
25 × 4 = 100 (Yeni paydamız)
Yani, 4/25 kesri 16/100 kesrine denktir. Paydası 100 olan bir kesri de kolayca yüzde olarak yazabiliriz. 16/100 = %16
Adım 3: İki İndirimi Karşılaştıralım
Birinci mağazanın indirimi: %15
İkinci mağazanın indirimi: %16
Sonuç:
Şimdi çok net görebiliyoruz ki %16, %15’ten daha büyüktür. Bu yüzden ikinci mağazadaki (4/25 indirim yapan) indirim miktarı daha çoktur.
Etkinlik Yapalım Soruları
Şimdi de etkinlikteki karşılaştırmaları yapalım. Önce verilen sayıları model üzerinde gösterip sonra da matematiksel olarak karşılaştıracağız.
a. %48 …. 5/10
Bu soruda %48 ile 5/10 kesrini karşılaştırmamız isteniyor. Yine en kolay yol, ikisini de yüzdeye çevirmektir.
Adım 1: Sayıları Yüzde Olarak İfade Edelim
Birinci sayımız zaten yüzde olarak verilmiş: %48. Bu, 100’lük kareli kağıtta 48 tane kareyi boyamak demektir.
İkinci sayımız 5/10 kesri. Bu kesrin paydasını 100 yapmak için 10 ile genişletmemiz gerekir.
5 × 10 = 50
10 × 10 = 100
Böylece 5/10 kesri, 50/100 kesrine denk olur. Bu da %50 demektir. Bu da 10’a bölünmüş modelde 5 şeridi veya 100’lük kareli kağıtta 50 kareyi boyamak anlamına gelir.
Adım 2: Yüzdeleri Karşılaştıralım
Şimdi karşılaştırmamız gereken sayılar: %48 ve %50.
48 sayısı 50’den küçük olduğu için, %48 de %50’den küçüktür.
Sonuç:
Noktalı yere “küçüktür” sembolü olan < gelmelidir.
%48 < 5/10
b. 0,74 …. %69
Burada da bir ondalık gösterim ile bir yüzdeyi karşılaştıracağız. Haydi ikisini de yüzde yapalım!
Adım 1: Sayıları Yüzde Olarak İfade Edelim
Birinci sayımız 0,74 ondalık gösterimi. Bu sayıyı “sıfır tam yüzde yetmiş dört” diye okuruz. Okunuşundan da anlaşıldığı gibi bu sayı 74/100 kesrine eşittir. Paydası 100 olduğu için de doğrudan yüzdeye çevirebiliriz: %74. Modelde 100 kareden 74’ünü boyarız.
İkinci sayımız zaten yüzde olarak verilmiş: %69. Modelde 100 kareden 69’unu boyarız.
Adım 2: Yüzdeleri Karşılaştıralım
Şimdi karşılaştırmamız gereken sayılar: %74 ve %69.
74 sayısı 69’dan büyük olduğu için, %74 de %69’dan büyüktür.
Sonuç:
Noktalı yere “büyüktür” sembolü olan > gelmelidir.
0,74 > %69
Harikasınız çocuklar! Gördüğünüz gibi farklı şekillerde yazılmış sayıları karşılaştırmanın en kolay yolu, hepsini aynı türe (örneğin yüzdeye) çevirmektir. Başarılar dilerim!