5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 138

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugün sizlerle birlikte kesirler, ondalık gösterimler ve yüzdeler arasındaki ilişkiyi pekiştireceğimiz bu alıştırmaları çözeceğiz. Hadi kağıtları kalemleri hazırlayın, başlıyoruz!

Unutmayın, bir bütünün parçalarını göstermenin farklı yolları vardır. Bazen kesir, bazen ondalık sayı, bazen de yüzde kullanırız. Hepsi aslında aynı miktarı ifade eder!

1. Aşağıdaki bütünlerin boyalı kısımlarını yüzde sembolü ile gösteriniz. Bu gösterimleri kesir ve ondalık gösterimle yazınız.

a)

Adım 1: Öncelikle önümüzdeki 100’lük kareli tabloda kaç tane karenin boyalı olduğunu sayalım. Dikkatlice saydığımızda tam 47 tane karenin boyalı olduğunu görüyoruz.

Adım 2: Şimdi bu bilgiyi kullanarak istenenleri yazalım.

• Yüzde Gösterimi: 100 kareden 47’si boyalı olduğu için bu durumu %47 (yüzde kırk yedi) olarak ifade ederiz.
• Kesir Gösterimi: 100 parçadan 47’si alındığı için kesir olarak 47/100 şeklinde yazarız.
• Ondalık Gösterim: Paydası 100 olan kesirleri ondalık olarak yazmak çok kolaydır. 47/100 kesri, 0,47 olarak yazılır.

b)

Adım 1: Bu 100’lük tabloda boyalı olan kareleri sayalım. Saydığımızda 23 tane karenin boyalı olduğunu görüyoruz.

Adım 2: Şimdi bu bilgiyi istenen gösterimlere çevirelim.

• Yüzde Gösterimi: 100 kareden 23’ü boyalı olduğu için bu durumu %23 (yüzde yirmi üç) olarak ifade ederiz.
• Kesir Gösterimi: 100 parçadan 23’ü alındığı için kesir olarak 23/100 şeklinde yazarız.
• Ondalık Gösterim: 23/100 kesrini ondalık olarak 0,23 şeklinde yazarız.

2. Aşağıdaki bütünlerin boyalı kısımlarını gösteren kesirleri yazınız. Bu kesirleri ondalık ve yüzdelik gösterimle ifade ediniz.

a)

Adım 1: Şekle bakalım. Bütünümüz 10 eşit parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 6 tanesi boyanmış. O zaman kesrimiz 6/10‘dur.

Adım 2: Şimdi bu kesri ondalık ve yüzde olarak ifade edelim. Yüzdeye çevirmek için paydanın 100 olması gerektiğini unutmayın!

• Kesir: 6/10
• Ondalık Gösterim: 6/10 kesri, “onda altı” demektir ve 0,6 olarak yazılır.
• Yüzde Gösterimi: 6/10 kesrinin paydasını 100 yapmak için hem payı hem de paydayı 10 ile genişletiriz (çarparız). (6 x 10) / (10 x 10) = 60/100. Bu da %60 demektir.

b)

Adım 1: Bu şekil 5×5’lik bir kareden oluşuyor, yani toplamda 25 tane küçük kare var. Bu karelerden 7 tanesi boyalı. O zaman kesrimiz 7/25‘tir.

Adım 2: Paydası 25 olan bu kesri yüzdeye ve ondalığa çevirelim. Paydayı 100 yapmak için 4 ile çarpmalıyız.

• Kesir: 7/25
• Yüzde Gösterimi: Kesri 4 ile genişletelim. (7 x 4) / (25 x 4) = 28/100. Bu da %28 eder.
• Ondalık Gösterim: 28/100 kesrini ondalık olarak 0,28 şeklinde yazarız.

c)

Adım 1: Şeklimiz 20 eşit parçaya bölünmüş ve 3 parçası boyanmış. Bu durumda kesrimiz 3/20 olur.

Adım 2: Paydamız 20. Bunu 100 yapmak için 5 ile çarpmamız gerekir. Haydi kesrimizi 5 ile genişletelim.

• Kesir: 3/20
• Yüzde Gösterimi: (3 x 5) / (20 x 5) = 15/100. Bu da %15 demektir.
• Ondalık Gösterim: 15/100 kesri, 0,15 olarak yazılır.

ç)

Adım 1: Bu şeklimiz 100’lük bir tablo. Boyalı kareleri saydığımızda 41 tane olduğunu görüyoruz. Yani kesrimiz 41/100‘dür.

Adım 2: Paydası zaten 100 olduğu için işimiz çok kolay!

• Kesir: 41/100
• Ondalık Gösterim: 0,41
• Yüzde Gösterimi: %41

3. Aşağıdaki ondalık gösterimleri yüzde sembolüyle yazınız.

Sevgili çocuklar, bir ondalık gösterimi yüzdeye çevirirken virgülün sağındaki iki basamağa bakarız. Bu iki basamak bize yüzdeyi verir.

a) 0,09 = %9 (Sıfır tam yüzde dokuz)

b) 0,17 = %17 (Sıfır tam yüzde on yedi)

c) 0,6 = 0,60 olarak düşünebiliriz. Bu da %60 demektir.

4. Aşağıdaki ifadeleri gösteren kesirleri ve ondalık gösterimleri yazınız.

Unutmayın, yüzde işareti (%) paydası 100 olan bir kesir demektir.

a) %5 = 5/100 = 0,05

b) %16 = 16/100 = 0,16

c) %52 = 52/100 = 0,52

ç) %97 = 97/100 = 0,97

5. Aşağıdaki kesirleri ondalık ve yüzdelik gösterimle yazınız.

a) 11/100

Payda zaten 100. Harika!

Ondalık Gösterim: 0,11

Yüzdelik Gösterim: %11

b) 13/25

Paydayı 100 yapmak için kesri 4 ile genişletmeliyiz.

(13 x 4) / (25 x 4) = 52/100

Ondalık Gösterim: 0,52

Yüzdelik Gösterim: %52

c) 44/400

Bu sefer payda 100’den büyük. Paydayı 100 yapmak için sadeleştirme (bölme) yapmalıyız. 400’ü kaça bölersek 100 olur? Tabi ki 4’e!

(44 ÷ 4) / (400 ÷ 4) = 11/100

Ondalık Gösterim: 0,11

Yüzdelik Gösterim: %11

ç) 67/100

Yine paydamız 100, işimiz çok kolay.

Ondalık Gösterim: 0,67

Yüzdelik Gösterim: %67

Umarım hepsi anlaşılmıştır. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Harikasınız!