Harika bir çalışma sayfası! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu güzel soruları senin için analiz ettim ve şimdi birlikte adım adım, kolayca anlayacağın bir dille çözeceğiz. Hazırsan başlayalım!
Soru 1. Bir futbol sahasının boyu 105 m, eni ise 72 m’dir. Bu sahanın alanı kaç metrekaredir?
Merhaba canım öğrencim, bu soruda bizden dikdörtgen şeklindeki bir futbol sahasının alanını bulmamız isteniyor. Unutma, bir dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarpmamız yeterlidir.
- Adım 1: Bize verilen bilgileri bir kenara not alalım.
- Uzun Kenar (Boyu): 105 metre
- Kısa Kenar (Eni): 72 metre
- Adım 2: Alan formülümüzü hatırlayalım: Alan = Uzun Kenar × Kısa Kenar. Şimdi bu formülde sayıları yerlerine koyarak çarpma işlemini yapalım.
105
x 72
—-
210 (Bu satırı 105 ile 2’yi çarparak bulduk)
+ 735 (Bu satırı 105 ile 7’yi çarparak ve bir basamak sola kaydırarak bulduk)
—-
7560
Sonuç: Futbol sahasının alanı 7560 metrekaredir. Alan ölçü birimini yazarken sonuna “kare” eklemeyi unutmuyoruz, yani m².
Soru 2. Altın ailesi, ev inşa ettirmek için bir arsa satın aldı. Boyu 85 m, eni 68 m olan dikdörtgen şeklindeki arsanın 220 m² sine ev inşa ettirdi. Arsanın kalan kısmını da bahçe olarak düzenletti. Altın ailesinin bahçe olarak düzenlettiği alan kaç metrekaredir?
Bu soru aslında iki aşamalı bir bulmaca gibi! Önce arsanın tamamının ne kadar büyük olduğunu bulacağız, sonra da içinden evin kapladığı alanı çıkararak bahçeye ne kadar yer kaldığını hesaplayacağız.
- Adım 1: İlk olarak dikdörtgen şeklindeki arsanın toplam alanını bulalım. Yine uzun kenar ile kısa kenarı çarpacağız.
85
x 68
—-
680
+ 510
—-
5780Arsanın tamamı 5780 metrekareymiş.
- Adım 2: Şimdi bu toplam alandan evin kapladığı alanı, yani 220 metrekareyi, çıkarmalıyız. Böylece geriye kalan bahçenin alanını bulmuş oluruz.
5780 (Toplam Arsa Alanı)
– 220 (Evin Alanı)
—-
5560
Sonuç: Altın ailesinin bahçe olarak düzenlediği alan 5560 metrekaredir.
Soru 3. Dikdörtgen şeklindeki bir otoparkın uzun kenarı, kısa kenarının 3 katı uzunluğundadır. Bu otoparkın çevresinin uzunluğu 160 m olduğuna göre alanı kaç metrekaredir?
Bu soru biraz daha düşündürücü ama merak etme, çok kolay bir yolu var. Bize alanı bulmamız için kenar uzunlukları lazım. Kenar uzunluklarını da çevre bilgisini kullanarak bulacağız.
- Adım 1: Soruda bize verilen ipucunu kullanalım: “Uzun kenarı, kısa kenarının 3 katı”. Bunu şöyle düşünebiliriz:
- Kısa Kenar: 1 kat
- Uzun Kenar: 3 kat
Bir dikdörtgenin çevresinde 2 tane kısa kenar ve 2 tane uzun kenar vardır. O zaman çevrede toplam kaç “kat” olduğunu bulalım:
1 kat (kısa kenar) + 3 kat (uzun kenar) + 1 kat (karşısındaki kısa kenar) + 3 kat (karşısındaki uzun kenar) = 8 kat. - Adım 2: Otoparkın çevresi 160 metreymiş ve bu çevre toplam 8 kata eşitmiş. O zaman 1 katın kaç metre olduğunu bulmak için 160’ı 8’e bölelim.
160 ÷ 8 = 20 metre
Harika! 1 katın 20 metre olduğunu bulduk. Bu da demek oluyor ki, kısa kenar 20 metredir.
- Adım 3: Uzun kenar, kısa kenarın 3 katıydı. Öyleyse uzun kenarı bulalım.
20 × 3 = 60 metre
Artık otoparkın kenar uzunluklarını biliyoruz: Kısa kenar 20 m, Uzun kenar 60 m.
- Adım 4: Son olarak otoparkın alanını hesaplayalım. Alanı bulmak için kenar uzunluklarını çarpıyorduk.
Alan = 60 × 20 = 1200
Sonuç: Otoparkın alanı 1200 metrekaredir.
Soru 4. Kare şeklindeki bir havuzun üst yüzünün çevresinin uzunluğu 32 m’dir. Bu havuzun üst yüzünün alanı kaç metrekaredir?
Sevgili öğrencim, bu sorunun anahtarı “kare” kelimesinde saklı. Biliyorsun, karenin en önemli özelliği bütün kenarlarının birbirine eşit olmasıdır.
- Adım 1: Karenin çevresi, 4 eşit kenarının toplamıdır. Bize çevre 32 metre olarak verilmiş. Bir kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi 4’e bölmemiz yeterli.
32 ÷ 4 = 8 metre
Demek ki havuzun bir kenarı 8 metreymiş.
- Adım 2: Karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız. Yani, Alan = Kenar × Kenar.
Alan = 8 × 8 = 64
Sonuç: Havuzun üst yüzünün alanı 64 metrekaredir.
Umarım tüm çözümleri rahatlıkla anlamışsındır. Unutma, geometri soruları birer bulmaca gibidir ve doğru formülleri bildiğinde çözmek çok keyifli olur. Başarılar dilerim!