Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte çokgenlerde verilmeyen açıları bulma alıştırmaları yapacağız. Bu soruları çözerken hatırlamamız gereken iki önemli kural var:
- Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman 180 derecedir.
- Bir dörtgenin (kare, dikdörtgen, yamuk gibi dört kenarı olan şekillerin) iç açılarının toplamı ise her zaman 360 derecedir.
Şimdi bu kuralları kullanarak görseldeki soruları adım adım birlikte çözelim. Hazır mısınız? Haydi başlayalım!
Soru 1: ABC üçgeninde C açısı kaç derecedir?
Bu bir üçgen ve üçgenlerin iç açıları toplamının 180° olduğunu biliyoruz. Şekilde A açısı 46° olarak verilmiş. B açısındaki küçük kare işareti ise o açının dik açı, yani 90° olduğu anlamına gelir.
Adım 1: Bildiğimiz iki açıyı toplayalım.
46 + 90 = 136°
Adım 2: Bulduğumuz toplamı, üçgenin iç açıları toplamı olan 180°’den çıkararak verilmeyen C açısını bulalım.
180 – 136 = 44°
Sonuç: C açısı 44 derecedir.
Soru 2: DEF üçgeninde D açısı kaç derecedir?
Yine bir üçgenimiz var. Kuralımız aynı: İç açılar toplamı 180° olmalı.
Adım 1: Verilen E ve F açılarını toplayalım.
62 + 38 = 100°
Adım 2: Bu toplamı 180°’den çıkararak D açısını bulalım.
180 – 100 = 80°
Sonuç: D açısı 80 derecedir.
Soru 3: KLM üçgeninde M açısı kaç derecedir?
Bu da bir üçgen, o halde hemen bildiğimiz açıları toplayıp 180’den çıkaralım.
Adım 1: K ve L açılarını toplayalım.
45 + 53 = 98°
Adım 2: Toplamı 180°’den çıkaralım.
180 – 98 = 82°
Sonuç: M açısı 82 derecedir.
Soru 4: TSPR dörtgeninde S açısı kaç derecedir?
Bu şekil bir dikdörtgen. Dikdörtgenlerin en önemli özelliği, bütün açılarının 90° olmasıdır. Bu yüzden hesap yapmamıza bile gerek yok! T, P ve R açılarındaki dik açı işaretlerini görüyorsunuz. Bu durumda S açısı da onlara eşit olmalıdır.
Sonuç: S açısı 90 derecedir.
Soru 5: TMRN dörtgeninde R açısı kaç derecedir?
Bu bir dörtgen. Dörtgenlerin iç açıları toplamının 360° olduğunu unutmayalım.
Adım 1: Verilen üç açıyı toplayalım.
142 + 142 + 38 = 322°
Adım 2: Bulduğumuz toplamı 360°’den çıkararak R açısını bulalım.
360 – 322 = 38°
Sonuç: R açısı 38 derecedir.
Soru 6: LYST dörtgeninde T açısı kaç derecedir?
Yine bir dörtgen sorusu. Hemen bildiğimiz açıları toplayıp 360°’den çıkaracağız.
Adım 1: L, Y ve S açılarını toplayalım.
102 + 78 + 78 = 258°
Adım 2: Toplamı 360°’den çıkaralım.
360 – 258 = 102°
Sonuç: T açısı 102 derecedir.
Soru 7: TRNM dörtgeninde N açısı kaç derecedir?
Bu bir yamuk, yani bir dörtgen. Kuralımız yine aynı!
Adım 1: Verilen açıları toplayalım.
100 + 103 + 80 = 283°
Adım 2: Bulduğumuz toplamı dörtgenin iç açıları toplamı olan 360°’den çıkaralım.
360 – 283 = 77°
Sonuç: N açısı 77 derecedir.
Soru 8: TYZ üçgeninde T açısı kaç derecedir?
Bu üçgene dikkatli bakın. Y ve Z açıları birbirine eşit (ikisi de 57°). Bu ona ikizkenar üçgen olduğunun bir işaretidir. Ama çözüm yöntemimiz değişmiyor.
Adım 1: Eşit olan iki açıyı toplayalım.
57 + 57 = 114°
Adım 2: Toplamı 180°’den çıkararak tepedeki T açısını bulalım.
180 – 114 = 66°
Sonuç: T açısı 66 derecedir.
Soru 9: ZTPY dörtgeninde Y açısı kaç derecedir?
Son sorumuz yine bir dörtgen. Z ve P açılarındaki işaretlerden bu açıların 90° olduğunu hemen anlıyoruz.
Adım 1: Bildiğimiz üç açıyı toplayalım.
90 + 90 + 96 = 276°
Adım 2: Toplamı 360°’den çıkararak verilmeyen Y açısını bulalım.
360 – 276 = 84°
Sonuç: Y açısı 84 derecedir.
Harika iş çıkardınız çocuklar! Gördüğünüz gibi kuralları bildiğimiz zaman soruları çözmek ne kadar da kolay. Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere