Merhaba sevgili öğrencilerim! Ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeninizim. Şimdi birlikte gönderdiğiniz görseldeki soruları, kesirler konusunu daha iyi anlamak için adım adım çözeceğiz. Hazırsanız, kalemleriniz ve defterleriniz de hazırsa başlayalım!
Hazırlanalım Sorusu
Bir tepsideki börek 16 eş dilime ayrılmıştır. Tepsideki dilimlerden önce 3’ü, sonra 5’i satılmıştır. Satılan dilimlerin, tüm böreğin kaçta kaçı olduğunu nasıl bulabileceğinizi söyleyiniz.
Bu soruyu çözmek için kesirlerle toplama işlemini kullanacağız. Gelin, bu lezzetli börek problemini birlikte çözelim!
Adım 1: Öncelikle bütünü, yani tepsideki toplam börek dilimi sayısını belirleyelim. Tepsimiz 16 eş dilime ayrıldığı için, bizim kesrimizin paydası, yani bütünümüzü gösteren sayı 16 olacaktır.
Adım 2: İlk satılan börek miktarını kesir olarak ifade edelim. 16 dilimden 3 tanesi satılmış. Bunu kesir olarak 3/16 (on altıda üç) şeklinde yazarız.
Adım 3: Sonra satılan börek miktarını kesir olarak ifade edelim. Yine 16 dilimlik bütünümüzden 5 tanesi daha satılmış. Bu da 5/16 (on altıda beş) kesri ile gösterilir.
Adım 4: Toplam satılan dilim sayısını bulmak için bu iki kesri toplamamız gerekiyor. Unutmayın, kesirlerle toplama yaparken çok önemli bir kuralımız var:
Paydaları eşit olan kesirleri toplarken, paylar toplanır ve pay olarak yazılır. Ortak payda ise sonucun paydası olarak aynen kalır.
Adım 5: Şimdi işlemimizi yapalım.
3/16 + 5/16 = (3 + 5) / 16 = 8/16
Sonuç: Satılan dilimler, tüm böreğin 8/16‘sıdır. Yani on altıda sekizi satılmıştır. Hatta bu kesri sadeleştirirsek, hem 8’i hem de 16’yı 8’e böldüğümüzde 1/2 buluruz. Bu da böreğin tam olarak yarısının satıldığı anlamına gelir! Harika iş çıkardınız!
Etkinlik Yapalım
Şimdi de kitaptaki etkinliği birlikte yapalım. Bu etkinlik, kesirlerle toplama işlemini renkli karelerle anlamamıza yardımcı olacak.
- Yandaki kareli kâğıda uzun kenarı 8 birim, kısa kenarı 5 birim olan bir dikdörtgen çiziniz.
Adım 1: Öncelikle bu dikdörtgenin içinde toplam kaç tane birim kare olduğunu bulalım. 8 ile 5’i çarparız: 8 x 5 = 40. Bu demektir ki, bizim bütünümüz 40 kareden oluşuyor. Yani kesirlerimizin paydası 40 olacak.
- Dikdörtgenin içindeki birim karelerden istediğiniz kadarını pembeye, istediğiniz kadarını yeşile boyayınız.
Adım 2: Haydi birlikte boyayalım! Diyelim ki, ben bu 40 karenin 11 tanesini pembeye, 15 tanesini de yeşile boyadım.
- Pembe birim karelerin ve yeşil birim karelerin, bütünün kaçta kaçı olduğunu gösteren kesirleri söyleyiniz.
Adım 3: Şimdi boyadığımız alanları kesir olarak ifade edelim.
- Pembe kareler: 40 karenin 11’i pembe olduğu için kesrimiz 11/40 olur.
- Yeşil kareler: 40 karenin 15’i yeşil olduğu için kesrimiz 15/40 olur.
- Boyadığınız tüm birim karelerin, bütünün kaçta kaçı olduğunu gösteren kesri söyleyiniz.
Adım 4: Toplam boyalı kare sayısını bulmak için pembe ve yeşil kareleri toplamalıyız. 11 + 15 = 26. Yani toplamda 26 kare boyanmış oldu. Bunu kesir olarak ifade edersek, bütünün 26/40‘ı boyalıdır.
- Yaptığınız işlemi yazınız. Paydaları eşit kesirlerle toplama işlemini nasıl yapacağınızla ilgili bir kural geliştiriniz.
Adım 5: Yaptığımız işlem aslında pembe ve yeşil kesirleri toplamaktır.
11/40 + 15/40 = (11 + 15) / 40 = 26/40
Kuralımız: Yukarıdaki börek sorusunda da gördüğümüz gibi, paydaları aynı olan kesirleri toplarken payları toplarız ve ortak paydayı değiştirmeden yazarız. İşte bu kadar basit!
- Yandaki kareli kâğıda uzun kenarı 10 birim, kısa kenarı 6 birim olan bir dikdörtgen çiziniz. Dikdörtgenin içindeki birim karelerden istediğiniz kadarını pembeye boyayınız.
Adım 6: Bu son adımda da benzer bir işlem yapıyoruz. Önce bütünümüzü bulalım: 10 x 6 = 60 birim kare. Bu sefer bütünümüz 60. Diyelim ki bu 60 kareden 23 tanesini pembeye boyadık. Bu durumu gösteren kesir ne olurdu? Elbette 23/60 olurdu!
Umarım bu açıklamalarla kesirlerle toplama işlemini çok daha iyi anlamışsınızdır. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başka sorularınız olursa çekinmeden sorun!