5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 133

Harika bir konu! Yüzdeler hayatımızın her yerinde karşımıza çıkar. Mağazalardaki indirimlerden, sınavlardaki başarı oranlarına kadar… Şimdi gönderdiğin görseldeki soruları bir öğretmen gözüyle, senin anlayacağın şekilde adım adım inceleyelim ve çözelim.

Hazırlanalım Bölümü

Soru: Yukarıdaki fotoğrafları inceleyiniz. Fotoğraflardaki ifadeler hakkındaki düşüncenizi açıklayınız.

Merhaba sevgili öğrencim, şimdi bu iki resmin bize ne anlattığını birlikte yorumlayalım. Bu resimler, “yüzde” kavramının günlük hayatta nasıl kullanıldığını gösteren çok güzel örnekler.

• Adım 1: İlk Fotoğrafı İnceleyelim (Mağaza)

  İlk fotoğrafta bir giyim mağazasının vitrinini görüyoruz. Vitrinde “%50’YE VARAN İNDİRİMLER” yazıyor. Buradaki “%” işareti “yüzde” diye okunur. Yani bu yazı “Yüzde elliye varan indirimler” demektir. Bu, mağazadaki ürünlerin fiyatlarında, ürünün etiket fiyatının yarısına kadar indirim yapılabileceği anlamına gelir. Örneğin 100 TL’lik bir ürün, 50 TL indirimle 50 TL’ye satılabilir. Bu, bir bütünün (fiyatın) ne kadarlık bir kısmında indirim yapıldığını göstermenin harika bir yoludur.

• Adım 2: İkinci Fotoğrafı İnceleyelim (Sınıf)

  İkinci fotoğrafta ise bir öğretmen öğrencilerine, “Matematik sınavında yüzde seksen beşiniz başarılı oldu.” diyor. Bu ne anlama geliyor? Eğer sınıfta toplam 100 öğrenci olsaydı, bu öğrencilerden 85’inin sınavdan başarılı bir not aldığını anlardık. Yani öğretmen, sınıfın ne kadar büyük bir bölümünün başarılı olduğunu tek bir sayıyla ifade etmiş oluyor. Bu da bir grubun içindeki bir oranı belirtmek için yüzdelerin nasıl kullanıldığını gösterir.

Gördüğün gibi, yüzde kavramı; bir bütünün belirli bir parçasını ifade etmek için kullanılan çok pratik bir yöntemdir.

Öğrenelim Bölümü

Soru 1: Bir yolcu otobüsü, gideceği 100 km’lik yolun ³⁴⁄₁₀₀‘ünü gidince arıza yaptı. Bu otobüsün arıza yapıncaya kadar gittiği yolu modelleyerek gösterelim:

Bu soruyu anlamak ve çözmek aslında çok keyifli. Hadi adım adım ilerleyelim.

• Adım 1: Soruyu Anlamak

  Öncelikle problem bizden ne istiyor ona bakalım. Bir otobüsümüz var ve gideceği toplam yol 100 km. Bu yolun tamamı bizim bütünümüzdür. Otobüs bu bütünün ³⁴⁄₁₀₀‘ünü (yüzde otuz dördünü) gittikten sonra durmuş. Bizden bu gidilen kısmı göstermemiz isteniyor.

• Adım 2: Kesri Yorumlamak

  ³⁴⁄₁₀₀ kesri bize şunu söyler: Bir bütün 100 eşit parçaya bölünmüş ve bu parçalardan 34 tanesi alınmış. Bizim bütünümüz 100 km’lik yol olduğuna göre, bu yol 100 eşit parçaya (her biri 1 km) bölünmüş ve otobüs bu parçalardan 34 tanesini gitmiş. Yani otobüs 34 km yol gitmiştir.

• Adım 3: Modelleme Yapmak

  Görseldeki 100’lük tabloyu hatırlayalım. O tablo, 100 km’lik yolun tamamını temsil ediyor. Her bir küçük kare, yolun 1 km’lik bir parçasını gösterir. Otobüs yolun ³⁴⁄₁₀₀‘ünü gittiği için, bu 100 kareden 34 tanesini boyamamız gerekir. İşte bu, gidilen yolun modelle gösterimidir.

• Adım 4: Yüzde Sembolü ile Göstermek

  İşte konumuzun en önemli noktası burası! Paydası 100 olan kesirleri yüzde sembolü olan “%” ile gösterebiliriz. Bu çok pratiktir.

  ³⁴⁄₁₀₀ kesri, %34 şeklinde yazılır.

  Bunu okurken de “yüzde otuz dört” diye okuruz.

Sonuç:

Otobüs arıza yapana kadar yolun ³⁴⁄₁₀₀‘ünü, yani %34‘ünü gitmiştir. Bu da 100 km’lik yolun 34 km’sine karşılık gelir.

Bilgi Kutusu Özeti

Unutma, bu konunun ana fikri şudur: Bir kesrin paydası 100 ise, o kesri yüzde olarak yazmak için paydaki sayının önüne “%” işaretini koyman yeterlidir.

Örneğin;

⁷⁄₁₀₀ = %7 (Yüzde yedi)

⁵⁰⁄₁₀₀ = %50 (Yüzde elli)

⁹⁹⁄₁₀₀ = %99 (Yüzde doksan dokuz)

İşte bu kadar basit! Başarılar dilerim.