Merhaba sevgili öğrencilerim,
Bugün sizlerle birlikte ders kitabımızdaki “Kesirleri Sıralama” konusuna harika bir başlangıç yapacağız. Önümüzdeki görselde yer alan etkinlikleri ve soruları adım adım, hep birlikte çözeceğiz. Hazırsanız, haydi başlayalım!
Hazırlanalım
Soru: Bir tepsi börek 12 eş dilime ayrılmıştır. Dilimlerden 2’si bir tabağa, 3’ü başka bir tabağa konulmuştur. Tabaklardaki börek miktarını gösteren kesirleri ve bu kesirlerden hangisinin büyük olduğunu söyleyiniz.
Çözüm:
Bu soruyu çözmek çok keyifli, çünkü işin içinde mis gibi börekler var! Gelin adım adım ilerleyelim.
Adım 1: Bütünü Belirleyelim
Öncelikle bütünümüz ne kadar ona bakalım. Bir tepsi börek toplam 12 eş dilime ayrılmış. Kesirlerimizi yazarken paydaya, yani kesir çizgisinin altına yazacağımız sayı bu olacak. Çünkü bütünümüz 12 parçadan oluşuyor.
Adım 2: Birinci Tabağın Kesrini Yazalım
İlk tabağa 2 dilim börek konulmuş. O zaman bu tabağı gösteren kesir, 12 parçalık bütünün 2 parçasıdır. Yani kesrimiz 2/12 (on ikide iki) olur.
Adım 3: İkinci Tabağın Kesrini Yazalım
İkinci tabağa ise 3 dilim börek konulmuş. Bu tabağı gösteren kesir de 12 parçalık bütünün 3 parçasıdır. Yani bu kesrimiz de 3/12 (on ikide üç) olur.
Adım 4: Kesirleri Karşılaştıralım
Şimdi elimizde iki kesir var: 2/12 ve 3/12. İkisinin de paydası aynı, yani 12. Bu ne demek? İki tabağı da aynı büyüklükteki tepsiden aldık demek. Paydalar eşit olduğunda, payı (yani üstteki sayısı) büyük olan kesir daha büyüktür. Düşünsenize, 3 dilim börek mi daha çoktur, 2 dilim börek mi? Tabii ki 3 dilim!
Sonuç:
Bu durumda 3/12 kesri, 2/12 kesrinden daha büyüktür. Bunu matematiksel olarak 3/12 > 2/12 şeklinde gösteririz. Yani ikinci tabakta daha fazla börek vardır.
Etkinlik Yapalım
Bu bölümde bizden birkaç şey yapmamız isteniyor. Haydi sırayla yapalım.
Soru: Kesir takımındaki parçalarla 3/8, 2/8 ve 5/8 kesirlerini modelleyiniz.
Açıklama: Bunu zihnimizde canlandıralım. Elimizde 3 tane aynı büyüklükte pasta olduğunu düşünün. Her birini tam 8 eşit dilime bölüyoruz.
- Birinci pastadan 3 dilim alıyoruz (3/8).
- İkinci pastadan 2 dilim alıyoruz (2/8).
- Üçüncü pastadan 5 dilim alıyoruz (5/8).
Gözünüzde canlandırdığınızda en çok dilimi 5/8’de, en az dilimi ise 2/8’de aldığımızı görebilirsiniz.
Soru: Modellerin büyüklüklerinden yararlanarak 3/8, 2/8 ve 5/8 kesirlerini büyükten küçüğe doğru sembol kullanarak sıralayınız.
Çözüm:
Adım 1: Modelleri karşılaştırdığımızda en çok parçanın 5/8’de olduğunu gördük. O zaman en büyük kesir 5/8‘dir.
Adım 2: Geriye kalan 3/8 ve 2/8’den, 3 dilim 2 dilimden daha fazla olduğu için 3/8 daha büyüktür.
Adım 3: En az dilim 2/8’de olduğu için en küçük kesrimiz 2/8‘dir.
Sonuç:
Büyükten küçüğe sıralamamız şöyle olur: 5/8 > 3/8 > 2/8Soru: Yaptığınız sıralamaya göre paydaları eşit olan kesirleri sıralarken izlenmesi gereken yolu açıklayınız.
Açıklama:
Sevgili çocuklar, bu etkinliklerden çok önemli bir kural öğrendik!Eğer sıralamak istediğimiz kesirlerin paydaları (alttaki sayıları) eşitse, işimiz çok kolay! Sadece paylarına (üstteki sayılarına) bakmamız yeterli. Payı büyük olan kesir her zaman daha büyüktür. Tıpkı pastanın daha çok dilimini yiyenin, daha çok pasta yemiş olması gibi!
1. Öğrenelim
Soru: 3/10 ve 7/10 kesirlerini modelleyerek karşılaştıralım.
Çözüm:
Kitabımızdaki bu örnek, öğrendiğimiz kuralı pekiştirmemize yardımcı olacak.
Adım 1: Modelleri İnceleyelim
Görselde iki tane eş bütün var ve ikisi de 10 eşit parçaya ayrılmış.
- Birincisinde bu 10 parçadan 3 tanesi boyanmış. Bu model 3/10 kesrini gösteriyor.
- İkincisinde ise aynı 10 parçadan 7 tanesi boyanmış. Bu model de 7/10 kesrini gösteriyor.
Adım 2: Modelleri Karşılaştıralım
Gözümüzle bile baktığımızda, 7 parçanın boyandığı şeklin, 3 parçanın boyandığı şekilden daha büyük bir alanı kapladığını net bir şekilde görebiliyoruz.
Adım 3: Kuralımızı Hatırlayalım ve Sonucu Yazalım
Paydalarımız aynı (ikisi de 10). O zaman paylara bakıyoruz. 7, 3’ten büyüktür. Bu nedenle 7/10 kesri, 3/10 kesrinden daha büyüktür.
Sonuç:
7/10 > 3/10 veya küçükten büyüğe yazmak istersek 3/10 < 7/10 şeklinde yazarız.
Umarım hepsi çok net anlaşılmıştır. Kesirleri sıralamak aslında bu kadar kolay! Bir sonraki dersimizde görüşmek üzere!