5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 185

Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Gönderdiğin bu geometri sorularını inceledim ve şimdi sana adım adım, tane tane nasıl çözeceğimizi anlatacağım. Haydi başlayalım!

5. Aşağıdaki üçgenlerin kenarlarına göre türlerini altlarına yazınız.

Bu soruda bizden gördüğümüz üçgenleri kenar uzunluklarına bakarak isimlendirmemizi istiyor. Üçgenleri kenarlarına göre 3 gruba ayırıyorduk, hatırlayalım:

• Eşkenar Üçgen: Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan üçgenlerdir.
• İkizkenar Üçgen: Sadece iki kenarının uzunluğu birbirine eşit olan üçgenlerdir. Bu yüzden onlara “ikiz” kenarlı deriz.
• Çeşitkenar Üçgen: Bütün kenar uzunlukları birbirinden farklı olan üçgenlerdir. Adı üstünde, çeşit çeşit kenarı var!

Şimdi bu bilgilere göre resimdeki üçgenlere bakalım:

Adım 1: Birinci Üçgen (Soldaki)

İlk üçgene baktığımızda, üç kenarının da uzunluğunun birbirine eşit olduğunu görüyoruz. Sanki bir piramit gibi düzgün duruyor, değil mi? İşte bu yüzden bu üçgen bir Eşkenar Üçgen‘dir.

Adım 2: İkinci Üçgen (Ortadaki)

Ortadaki üçgeni incelediğimizde, kenarlarının her birinin farklı bir uzunlukta olduğunu fark ederiz. Biri kısa, biri orta, biri de epey uzun. Tüm kenarları farklı olduğu için bu üçgen bir Çeşitkenar Üçgen‘dir.

Adım 3: Üçüncü Üçgen (Sağdaki)

Son üçgenimize dikkatlice bakalım. Sağ ve solundaki iki kenarının uzunluğu birbirine eşit görünüyor, ancak alttaki taban kenarı onlardan daha kısa. İki tane “ikiz” kenarı olduğu için bu üçgenimiz de bir İkizkenar Üçgen‘dir.

6. Aşağıdaki izometrik kâğıda bir paralelkenar çiziniz.

Harika bir çizim sorusu! Önce paralelkenarın ne olduğunu bir hatırlayalım. Paralelkenar, karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit uzunlukta olan bir dörtgendir. Tıpkı yana doğru biraz eğilmiş bir dikdörtgen gibi düşünebilirsin.

Unutma: Paralel demek, iki doğrunun aralarındaki mesafe hiç değişmeden sonsuza kadar uzaması demektir, yani asla kesişmezler. Tıpkı tren rayları gibi.

Şimdi izometrik kağıda nasıl çizeceğimize bakalım:

Adım 1: Taban Kenarını Çizelim

Kağıdın üzerindeki noktalardan iki tanesini seçip bir doğru parçasıyla birleştirelim. Örneğin, yatay sırada yan yana duran noktalardan aralarında 5 nokta boşluk olacak şekilde bir çizgi çizelim. Bu bizim alt kenarımız olsun.

Adım 2: Yan Kenarı Çizelim

Şimdi, çizdiğimiz tabanın sol ucundaki noktadan başlayarak çapraz bir kenar çizelim. İzometrik kağıdın noktaları bize bu konuda yardımcı olur. Mesela, sol uçtan başlayıp sağa doğru 2 nokta ve yukarı doğru 3 nokta ilerideki bir noktayı birleştirelim. Bu da bizim sol yan kenarımız oldu.

Adım 3: Paralel Kenarları Çizelim

İşte en önemli kısım! Paralelkenarın özelliği neydi? Karşılıklı kenarlar paralel ve eşit uzunlukta olmalı.

• Önce üst kenarı çizelim. Bu kenar, alttaki taban kenarımıza paralel ve eşit uzunlukta olmalı. Az önce çizdiğimiz sol yan kenarın bittiği noktadan başlayarak, tıpkı taban gibi yatay sırada 5 nokta boşluk olacak şekilde sağa doğru bir çizgi çizelim.
• Şimdi de sağ yan kenarı çizelim. Bu da sol yan kenara paralel olmalı. Üst kenarın bittiği nokta ile tabanın sağ ucundaki noktayı birleştirelim. Eğer doğru yaptıysak, bu kenarın da tıpkı sol kenar gibi sağa doğru 2 nokta ve yukarı doğru 3 nokta eğiminde olduğunu göreceksin.

İşte bu kadar! Karşılıklı kenarları birbirine paralel ve eşit olan harika bir paralelkenar çizdin. 🥳

7. Aşağıdaki doğruya üzerindeki bir noktadan dikme çiziniz.

Bu soruda bizden ‘m’ doğrusu üzerindeki ‘E’ noktasından bir dikme çizmemiz isteniyor. Peki, dikme ne demekti?

Dikme, bir doğruya tam 90 derecelik açıyla gelen, yani “dimdik” duran başka bir doğru demektir. Kitabının köşesi, odanın duvarlarının birleştiği yer gibi düşünebilirsin, hepsi 90 derecedir.

Adım 1: Doğruyu ve Noktayı İnceleyelim

Resimde bize yatay bir ‘m’ doğrusu ve tam üzerinde bir ‘E’ noktası verilmiş. Zeminimiz noktalı kağıt olduğu için işimiz çok kolay!

Adım 2: Dikmeyi Çizelim

Madem ‘m’ doğrusu dümdüz yatay bir şekilde duruyor, ona dik olacak doğrunun da tam tersi, yani dümdüz dikey bir şekilde durması gerekir.

Yapmamız gereken tek şey, cetvelimizi veya gönyemizi alıp ‘E’ noktasından başlayarak yukarıya (veya aşağıya) doğru, noktalı kağıdın dikey noktalarını takip eden bir doğru parçası çizmektir. Bu çizdiğimiz yeni doğru, ‘m’ doğrusu ile tam 90 derecelik bir açı yapacaktır.

Sonuç: ‘E’ noktasından geçen ve ‘m’ doğrusunu dik kesen dikey bir çizgi çizmiş olduk. İşte buna dikme diyoruz!

Umarım çözümler anlaşılır olmuştur. Geometri çok zevklidir, bol bol pratik yapmayı unutma! Başarılar dilerim.