Harika bir çalışma! Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. sınıf matematik öğretmeninim. Şimdi birlikte bu görseldeki sayı ve şekil örüntülerini inceleyip gizemlerini çözeceğiz. Hazır mısın? Haydi başlayalım!
Soru 1: Yukarıdaki balonların üzerinde bulunan sayılar bir kurala göre yazılmıştır. Oluşturulan örüntünün kuralından yararlanarak en sağdaki balonun üzerine hangi sayının yazılması gerektiğini söyleyiniz.
Harika bir örüntü sorusu! Bu tür sorularda sayılar arasındaki ilişkiyi, yani kuralı bulmamız gerekir. Gel, bunu adım adım yapalım.
Adım 1: Öncelikle balonların üzerindeki sayıları sırasıyla bir yazalım. Bu bizim işimizi kolaylaştırır.
Sayılarımız: 3, 8, 13, 18, 23, …
Adım 2: Şimdi bu sayıların arasındaki artış miktarına bakalım. Örüntünün kuralını böylece keşfedebiliriz.
- Birinci sayıdan (3) ikinci sayıya (8) geçerken ne olmuş? 8 – 3 = 5 artmış.
- İkinci sayıdan (8) üçüncü sayıya (13) geçerken ne olmuş? 13 – 8 = 5 artmış.
- Üçüncü sayıdan (13) dördüncü sayıya (18) geçerken ne olmuş? 18 – 13 = 5 artmış.
- Dördüncü sayıdan (18) beşinci sayıya (23) geçerken ne olmuş? 23 – 18 = 5 artmış.
Gördüğün gibi, örüntümüzdeki her sayı bir öncekinden tam olarak 5 fazla! İşte kuralı bulduk: Örüntü 5’er 5’er artıyor.
Adım 3: Kuralı bulduğumuza göre, sıradaki sayıyı yani son balona yazılması gereken sayıyı rahatlıkla bulabiliriz. En son sayımız 23’tü. Bu sayıya kuralımız olan 5’i eklememiz yeterli.
23 + 5 = 28
Sonuç:
Demek ki, soru işareti olan en sağdaki balonun üzerine 28 sayısını yazmalıyız.
Soru 2: “Etkinlik Yapalım” bölümündeki örnekte verilen şekil örüntüsünü inceleyelim. Bu örüntünün 5. adımında kaç tane birim kare olması gerekir?
Şimdi de sayılar yerine şekillerin olduğu bir örüntüye bakalım. Aslında bu da sayılarla çok yakından ilgili. Hadi inceleyelim!
Adım 1: Her adımdaki şeklin kaç tane küçük kareden oluştuğunu sayalım ve yazalım.
- 1. adım: 1 tane kare var.
- 2. adım: 3 tane kare var.
- 3. adım: 5 tane kare var.
- 4. adım: 7 tane kare var.
Yani şekil örüntümüzü sayıya döktüğümüzde karşımıza şöyle bir dizi çıktı: 1, 3, 5, 7, …
Adım 2: Tıpkı balonlu sorudaki gibi, bu sayı dizisinin kuralını bulalım. Sayılar ne kadar artıyor?
- 3’ten 1’i çıkaralım: 3 – 1 = 2
- 5’ten 3’ü çıkaralım: 5 – 3 = 2
- 7’den 5’i çıkaralım: 7 – 5 = 2
Harika! Bu örüntünün kuralı da her adımda kare sayısının 2 artmasıymış. Zaten metindeki açıklamada da “her adımda bir birim kare üste ve bir birim kare sağ tarafa koymak” diyor. Yani her seferinde toplam 2 kare ekleniyor.
Adım 3: Artık 5. adımda kaç kare olacağını kolayca bulabiliriz. 4. adımda 7 karemiz vardı. Kuralımıza göre bu sayıya 2 ekleyeceğiz.
7 + 2 = 9
Sonuç:
Bu şekil örüntüsünün 5. adımında 9 tane birim kare bulunur.