Merhaba sevgili öğrencim, ben senin 5. Sınıf Matematik öğretmeninim. Gönderdiğin görseldeki konuları ve soruları senin için adım adım, kolayca anlayacağın bir dille açıklayacağım. Haydi birlikte bu keyifli konuyu öğrenelim!
DOĞAL SAYILAR İLE BİLEŞİK KESİRLERİ KARŞILAŞTIRMA
Bu bölümde, bütün halindeki sayılarla (doğal sayılar) parça halindeki sayıları (kesirleri) nasıl karşılaştıracağımızı öğreneceğiz. Çok kolay olduğunu göreceksin!
Hazırlanalım Bölümü
Soru: Yandaki tabakların birinde 3 tane yarım, diğerinde 2 tane bütün portakal vardır. Hangi tabakta daha çok portakal vardır?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için tabaklardaki portakal miktarlarını birbiriyle karşılaştırmamız gerekiyor. Haydi adım adım yapalım.
- Adım 1: İlk tabağı düşünelim. Bu tabakta 3 tane yarım portakal var. Biliyoruz ki 2 tane yarım, 1 bütün eder. O zaman 3 tane yarım portakalı şöyle düşünebiliriz: 2 yarım (yani 1 bütün) + 1 yarım. Yani ilk tabakta 1 buçuk portakal var.
- Adım 2: İkinci tabağa bakalım. Bu tabakta 2 tane bütün portakal var. Bu zaten çok net, değil mi?
- Adım 3: Şimdi karşılaştıralım. Birinci tabakta 1 buçuk portakal, ikinci tabakta ise 2 bütün portakal var. Hangisi daha fazla? Tabii ki 2 bütün portakal, 1 buçuk portakaldan daha fazladır.
Sonuç:
İkinci tabakta (2 bütün portakal olan tabakta) daha çok portakal vardır.
Etkinlik Yapalım Bölümü
Soru: Modelleri karşılaştırarak 3 doğal sayısının mı 7/2 kesrinin mi büyük olduğunu belirleyiniz.
Çözüm:
Bu etkinlikte bizden 3 tam ile 7/2 (yedi bölü iki) kesrini karşılaştırmamız isteniyor. Bunu şekillerle düşünmek işimizi çok kolaylaştırır.
- Adım 1: Önce 3 doğal sayısını modelleyelim. Bu, 3 tane bütün, yani 3 tane tam şekil demektir. Mesela 3 tane bütün elma gibi düşünebilirsin.
OOO (3 tane bütün)
- Adım 2: Şimdi de 7/2 kesrini modelleyelim. Bu kesir bize ne anlatıyor? Paydadaki ‘2’ sayısı, bir bütünün 2 eş parçaya (yani yarıma) ayrıldığını söylüyor. Paydaki ‘7’ sayısı ise bu yarım parçalardan 7 tane almamız gerektiğini söylüyor. Haydi 7 tane yarım çizelim.
(yarım)(yarım) (yarım)(yarım) (yarım)(yarım) (yarım)
Şimdi bu yarımları bütünlere dönüştürelim. Her 2 yarım, 1 bütün yaptığına göre:
(yarım)(yarım) ->1 Bütün
(yarım)(yarım) ->1 Bütün
(yarım)(yarım) ->1 Bütün
(yarım) ->1 Yarım
Gördüğün gibi 7 tane yarım, toplamda 3 bütün ve 1 yarım etti. Yani 7/2 kesri, 3 buçuk demektir. - Adım 3: Artık karşılaştırma yapabiliriz. Bir yanda 3 bütün var, diğer yanda ise 3 buçuk (7/2) var. Hangisi daha büyük? Elbette 3 buçuk, 3’ten daha büyüktür.
Sonuç:
7/2 kesri, 3 doğal sayısından daha büyüktür.
Öğrenelim Bölümü
Konu: Aşağıda modellenen doğal sayılar ile bileşik kesirleri inceleyelim.
Açıklama:
Bu bölümde bize çok önemli bir şey öğretiliyor: Her doğal sayıyı aslında bir kesir olarak yazabiliriz! Bu nasıl oluyor, haydi örneklere bakalım.
- Örnek 1: Resimde 2 tane bütün dikdörtgen var. Eğer her bir bütünü 2 eş parçaya (yarıma) ayırırsak, toplamda kaç tane yarım parçamız olur? 2 x 2 = 4 tane yarım parçamız olur. Bunu kesir olarak 4/2 şeklinde yazarız. Demek ki 2 = 4/2 imiş.
- Örnek 2: Diğer resimde 3 tane bütün daire var. Eğer her bir daireyi 4 eş parçaya (çeyreğe) ayırırsak, toplamda kaç çeyrek parçamız olur? 3 x 4 = 12 tane çeyrek parçamız olur. Bunu da kesir olarak 12/4 şeklinde yazarız. Yani 3 = 12/4‘tür.
- En Önemli Kural: Bütün doğal sayıların altında gizli bir 1 vardır. Yani bir doğal sayıyı kesir olarak yazmanın en kolay yolu, paydasına 1 yazmaktır. Çünkü bir sayıyı 1’e bölmek sonucunu değiştirmez.
Örneğin; 2 = 2/1, 3 = 3/1, 10 = 10/1 gibi.
Bu bilgi, ileride yapacağımız karşılaştırma ve işlemlerde çok işimize yarayacak, sakın unutma!
Umarım açıklamalarım faydalı olmuştur. Anlamadığın bir yer olursa çekinmeden sorabilirsin. Başarılar dilerim!