5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 136

Harika bir soru, sevgili öğrencim! Gel, bu sayfadaki alıştırmaları birlikte, adım adım inceleyelim ve çözelim. Bu konu, yüzdelerin, kesirlerin ve ondalık sayıların ne kadar iyi arkadaş olduklarını bize gösterecek.

Hazırlanalım Bölümü

Soru: Fotoğraflardaki mağazalarda yapılan indirim miktarlarını inceleyiniz. Giyim ve beyaz eşya mağazalarının yaptığı indirim miktarlarını yüzde sembolü ile nasıl ifade edebileceğinizi açıklayınız.

Harika bir başlangıç sorusu! Bu soru, farklı şekillerde yazılmış indirimleri karşılaştırmamızı istiyor. Haydi hepsini yüzdeye çevirelim ki hangisinin ne anlama geldiğini daha iyi anlayalım.

• Adım 1: Birinci Mağaza (%40 İndirim)
  
  Bu mağazadaki indirim zaten yüzde sembolü ile gösterilmiş: %40. Bu, 100 liralık bir üründe 40 lira indirim yapıldığı anlamına gelir. Bu zaten istediğimiz formatta!
• Adım 2: İkinci Mağaza (0,30 İndirim)
  
  Burada indirim ondalık gösterimle verilmiş: 0,30. Ondalık sayıları yüzdeye çevirmek çok kolaydır. 0,30 sayısını “yüzde otuz” diye okuruz. Bunu kesir olarak yazarsak 30/100 olur. Paydası 100 olan bir kesri de hemen yüzde olarak yazabiliriz. Yani bu indirim aslında %30 demektir.
• Adım 3: Üçüncü Mağaza (2/5 İndirim)
  
  Bu mağazada ise indirim kesir olarak gösterilmiş: 2/5. Bir kesri yüzde olarak ifade etmek için paydasını 100 yapmamız gerekir. “5” sayısını kaçla çarparsak 100 olur? Evet, doğru bildin, 20 ile! Kesrin değerini bozmamak için hem payı hem de paydayı aynı sayıyla, yani 20 ile genişletelim.

  2 x 20 = 40
  5 x 20 = 100

  Kesrimiz 40/100 oldu. Bu da “yüzde kırk” demektir. Yani bu indirim de %40‘mış. Gördüğün gibi ilk mağaza ile aynı indirimi yapıyorlar!

Etkinlik Yapalım Bölümü

Şimdi de aşağıdaki etkinliğe geçelim. Bu etkinlikte öğrendiklerimizi pekiştireceğiz.

Soru 1: Aşağıdaki eş bütünlerden soldakinin boyalı kısmını yüzde sembolü ile ifade ediniz.

Çözüm:

• Adım 1: Bütünü Anlamak
  
  Önümüzdeki şekil, 100 tane küçük kareden oluşan bir bütün. Bu yüzden buna “yüzlük tablo” diyoruz. Her bir küçük kare, bütünün %1’ini temsil eder.
• Adım 2: Boyalı Kareleri Saymak
  
  Şimdi boyalı olan kareleri sayalım. Soldan sağa doğru 3 tam sütun boyanmış. Her sütunda 10 kare olduğuna göre bu 30 kare eder. Dördüncü sütunda ise 7 tane kare boyanmış. Toplamda 30 + 7 = 37 tane boyalı kare var.
• Adım 3: Yüzde Olarak İfade Etmek
  
  Toplam 100 kareden 37 tanesi boyalı olduğuna göre, bu durumu %37 (yüzde otuz yedi) olarak ifade ederiz.
  
  Sonuç: %37

Soru 2: Yüzde sembolü ile yazdığınız ifadeyi belirten kesri ve ondalık gösterimi yazınız.

Çözüm:

• Adım 1: Kesir Olarak Yazma
  
  Az önce boyalı kısmın %37 olduğunu bulduk. Bu ifadenin okunuşu “yüzde otuz yedi”dir. Bu da bize 100 parçalık bir bütünün 37 parçasının alındığını söyler. Kesir olarak yazmak için paya 37, paydaya 100 yazarız.
  
  Kesir Gösterimi: 37/100
• Adım 2: Ondalık Olarak Yazma
  
  Paydası 100 olan bir kesri ondalık sayıya çevirmek çok basittir. “Yüzde otuz yedi” ifadesi, ondalık olarak yazılırken virgülden sonra iki basamak olacağını anlatır. Bu yüzden 0,37 şeklinde yazarız.
  
  Ondalık Gösterim: 0,37

Soru 3: Yazdığınız kesri ve ondalık gösterimi, üstlerindeki bütünlerin uygun sayıda eş kutucuğu boyayarak modelleyiniz.

Çözüm:

• Adım 1: Modelleme Ne Demek?
  
  Bu soru, bizden bulduğumuz kesir (37/100) ve ondalık gösterimin (0,37) de aslında ilk şekille aynı miktarı temsil ettiğini göstermemizi istiyor.
• Adım 2: Boyama İşlemi
  
  Boş bırakılan diğer iki yüzlük tablonun her birinde de yine 37 tane küçük kareyi boyamamız gerekiyor. Böylece hem %37’nin, hem 37/100 kesrinin, hem de 0,37 ondalık gösteriminin görsel olarak tamamen aynı şeyi ifade ettiğini kanıtlamış oluruz. Üçü de 100 parçadan 37’si demektir!

Umarım bu açıklamalar konuyu daha iyi anlamana yardımcı olmuştur. Unutma, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başka sorun olursa çekinme, yine sor! Başarılar dilerim!