5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 143

Merhaba sevgili öğrencilerim,

Bugünkü konumuz “Bir Çokluğun Belirtilen Yüzdesine Karşılık Gelen Miktarı Bulma”. Kitabımızdaki örnek soruları birlikte, adım adım inceleyerek bu konuyu pekiştirelim. Unutmayın, yüzdeler aslında kesirlerin farklı bir gösterimidir ve hiç de zor değildir!

Haydi başlayalım!

Hazırlanalım Sorusu: Bir mağazada 80 TL olan bluzlar, %25 indirimle satılmaktadır. Bu mağazadaki bluzların indirimli fiyatını nasıl bulabileceğinizi açıklayınız.

Bu soruyu çözmek için iki yolumuz var. İkisini de öğrenelim ki hangisi kolayımıza gelirse onu kullanalım!

Adım 1: İndirim Miktarını Bulalım

Öncelikle bluzun fiyatı üzerinden ne kadar indirim yapılacağını bulmalıyız. Yani 80 TL’nin %25’ini hesaplamalıyız.

%25 demek, bir bütünün 100 parçasından 25’i demektir. Bunu kesir olarak 25/100 şeklinde yazabiliriz. Bu kesri sadeleştirdiğimizde (yani payı ve paydayı 25’e böldüğümüzde) 1/4 kesrini elde ederiz. Yani %25 aslında çeyrek demektir!

Şimdi 80 TL’nin çeyreğini bulalım:

80 ÷ 4 = 20 TL

Gördüğünüz gibi, bluza tam 20 TL indirim yapılıyormuş.

Adım 2: İndirimli Fiyatı Hesaplayalım

İndirim, ürünün fiyatından düşülecek miktar demektir. O zaman bluzun asıl fiyatından indirim miktarını çıkarmalıyız.

80 TL (Normal Fiyat) – 20 TL (İndirim) = 60 TL

Sonuç olarak, bu bluzun indirimli fiyatı 60 TL‘dir.

1. Soru: Aysun Hanım, 400 TL’sinin %30’unu Kızılay’a bağışladı. Aysun Hanım’ın, Kızılay’a kaç Türk lirası bağışladığını bulalım.

Harika bir soru! Aysun Hanım’ın ne kadar yardımsever olduğunu görüyoruz. Haydi yaptığı bağış miktarını hesaplayalım.

Adım 1: %1’lik Değeri Bulalım

Bu tür sorularda bir bütünün (yani 400 TL’nin) önce %1’ini bularak işe başlayabiliriz. Bir sayının %1’ini bulmak için o sayıyı 100’e bölmemiz yeterlidir.

400 ÷ 100 = 4 TL

Demek ki 400 TL’nin %1’i, 4 TL ediyormuş.

Adım 2: İstenen Yüzdeyi Hesaplayalım

Bizden %30’u isteniyor. %1’in 4 TL olduğunu bulmuştuk. O zaman %30’u bulmak için bu değeri 30 ile çarpmamız gerekir.

30 x 4 = 120 TL

Sonuç olarak, Aysun Hanım Kızılay’a 120 TL bağışlamıştır. Ne güzel bir davranış!

2. Soru: Bir ilkokulda 675 öğrenci vardır. Öğrencilerin %48’i erkektir. Bu okuldaki erkek öğrencilerin sayısını bulalım.

Bu soruda da okul mevcudunun belirtilen bir yüzdesini bulmamız isteniyor. Haydi erkek öğrenci sayısını bulalım.

Adım 1: Yüzdeyi Kesre Çevirelim

%48 ifadesini kesir olarak yazalım: 48/100. Bu kesirle işlem yapabiliriz ama sayıları küçültmek her zaman işimizi kolaylaştırır. Payı ve paydayı aynı sayıya bölerek kesri sadeleştirelim. İkisi de 4’e bölünür.

48 ÷ 4 = 12

100 ÷ 4 = 25

Yani yeni kesrimiz: 12/25

Artık sorumuz şuna dönüştü: 675 öğrencinin 12/25’i kaçtır?

Adım 2: Birim Parçayı Bulalım

Bir bütünün kesir kadarını bulmak için, bütünü önce kesrin paydasına böleriz. Yani 675’i 25’e bölerek birim parçanın (1/25’lik kısmın) kaç öğrenciye denk geldiğini bulalım.

675 | 25

– 50 | 27

175

– 175

000

Demek ki 1/25’lik grup 27 öğrenciye eşitmiş.

Adım 3: İstenen Miktarı Hesaplayalım

Bizden 12 parça (12/25) isteniyordu. O zaman bir parçadaki öğrenci sayısını (27’yi) 12 ile çarpmalıyız.

27

x 12

54

+ 27

324

İşte bulduk! Bu okuldaki erkek öğrencilerin sayısı 324‘tür.

Umarım açıklamalar faydalı olmuştur. Anlamadığınız bir yer olursa çekinmeden sorun. Başarılar dilerim!