Harika bir çalışma kağıdı! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben sizin 5. Sınıf Matematik öğretmeniniz. Şimdi bu soruları birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Hazırsanız başlayalım!
B. Aşağıdaki çalışmaları yapınız.
1. Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin boyu 62 m, eni 38 m’dir. Bu bahçenin alanını tahmin ediniz. Sonra bahçenin alanını hesaplayarak tahmininiz ile karşılaştırınız.
Merhaba çocuklar, bu soruda bizden hem tahmin yapmamız hem de gerçek sonucu bulmamız isteniyor. Haydi yapalım!
Adım 1: Tahmin Yapalım
İşlemleri kafamızdan daha kolay yapmak için sayıları en yakın onluklara yuvarlayalım. Bu bize harika bir tahmin imkanı verir.
- 62 sayısı 60‘a daha yakındır.
- 38 sayısı ise 40‘a daha yakındır.
Şimdi bu yuvarlak sayılarla alanı tahmin edelim. Unutmayın, dikdörtgenin alanı kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır.
Tahmini Alan = 60 m × 40 m = 2400 m²
Yani bizim tahminimiz 2400 metrekare.
Adım 2: Gerçek Alanı Hesaplayalım
Şimdi de bahçenin gerçek alanını bulmak için bize verilen sayıları çarpalım.
Gerçek Alan = 62 m × 38 m
Bu çarpma işlemini alt alta yapalım:62 × 38 496 +186 2356Bahçemizin gerçek alanı 2356 metrekareymiş.
Adım 3: Karşılaştıralım
Tahminimiz 2400 m² idi, gerçek sonuç ise 2356 m². Gördüğünüz gibi, tahminimiz gerçek sonuca çok yakın! Yuvarlama yapmak, bize sonucun ne çıkacağı hakkında harika bir fikir veriyor.
Sonuç:
Tahminim:2400 m²
Bahçenin alanı:2356 m²
2. Kareli kâğıtta çizili aşağıdaki dikdörtgenin alanını hesaplayınız. Alanı bu dikdörtgene eşit olan farklı iki dikdörtgen çiziniz.
Haydi, bu kareli kâğıt üzerindeki şekillerle biraz oynayalım!
Adım 1: Verilen Dikdörtgenin Alanını Bulalım
Alanı bulmak için en kolay yol, kareleri saymaktır. Ya da kenar uzunluklarını bulup çarpabiliriz.
- Dikdörtgenin uzun kenarı 10 birim (10 tane kare).
- Kısa kenarı ise 2 birim (2 tane kare).
Alanını hesaplayalım:
Alan = 10 birim × 2 birim = 20 birim kare
Demek ki bu dikdörtgenin alanı 20 birim kare.
Adım 2: Alanı 20 Birim Kare Olan Farklı Dikdörtgenler Düşünelim
Şimdi düşünme zamanı! Hangi iki sayının çarpımı 20 eder? Aklımıza gelenleri listeleyelim:
- 1 × 20 = 20
- 2 × 10 = 20 (Bu zaten soruda verilmiş)
- 4 × 5 = 20
Harika! Demek ki çizebileceğimiz iki farklı dikdörtgenin kenar uzunlukları şunlar olabilir:
- 1 birime 20 birim
- 4 birime 5 birim
Sonuç:
Kareli kağıda bir kenarı 4 birim, diğer kenarı 5 birim olan bir dikdörtgen ve bir kenarı 1 birim, diğer kenarı 20 birim olan başka bir dikdörtgen çizebilirsiniz. Her ikisinin de alanı 20 birim kare olacaktır!
3. Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların başındaki kutucuğu işaretleyiniz.
Bu soruda geometrik cisimler hakkındaki bilgilerimizi tazeleyeceğiz. Cümleleri tek tek inceleyelim.
- [✅] Dikdörtgenler prizmasının 8 köşesi, 12 ayrıtı ve 6 yüzü vardır.
Açıklama: Bu ifade DOĞRUDUR. Elinize bir ayakkabı kutusu aldığınızı düşünün. 4 köşe üstte, 4 köşe altta olmak üzere toplam 8 köşesi vardır. Kenarları saydığınızda 12 tane olduğunu (bunlara ayrıt diyoruz) ve 6 tane de yüzeyi (yüz) olduğunu görürsünüz. Bu yüzden bu kutucuğu işaretliyoruz. - [ ] Alt ve üst yüzleri birbirine eş karelerden, yan yüzleri birbirine eş dikdörtgenlerden oluşan prizmaya küp denir.
Açıklama: Bu ifade YANLIŞTIR. Bu tanım, kare prizmaya aittir. Küpün bütün yüzleri birbirine eş karelerden oluşur. Yani yan yüzlerinin de kare olması gerekir. Bu yüzden bu kutucuk boş kalacak. - [✅] Bir prizmayı sınırlayan düzlem parçalarına yüz denir.
Açıklama: Bu ifade DOĞRUDUR. Prizmaların dışını kaplayan düz bölgelere (kare, dikdörtgen gibi) yüz adını veririz. Bu, yüzün tanımıdır. Bu kutucuğu da işaretleyelim. - [ ] Prizmalarda iki yüzün kesiştiği yerler köşe olarak adlandırılır.
Açıklama: Bu ifade YANLIŞTIR. İki yüzün birleştiği çizgilere ayrıt denir. Köşe ise üç veya daha fazla ayrıtın birleştiği sivri noktalardır. Bu yüzden bu kutucuk da boş kalacak.
4. Aşağıdaki kareli kâğıtta bir kare prizma açınımı oluşturunuz.
Harika bir çizim sorusu! Bir kare prizmayı makasla kesip açtığımızı hayal edelim. Nasıl bir şekil ortaya çıkar? Buna “açınım” diyoruz.
Adım 1: Kare Prizmayı Düşünelim
Bir kare prizmanın neyden oluştuğunu hatırlayalım:
- 2 tane birbirine eş kare (bunlar alt ve üst tabanlardır)
- 4 tane birbirine eş dikdörtgen (bunlar da yan yüzlerdir)
Adım 2: Açınımı Çizelim
Bunu çizmenin birkaç yolu var ama en yaygın olanı şöyledir:
- Önce 4 tane dikdörtgen şeklindeki yan yüzü, uzun kenarlarından birleşik şekilde yan yana çizin. Uzun bir şerit gibi görünecek. Örneğin her bir dikdörtgen 2 birime 4 birim olabilir.
- Sonra bu dikdörtgen şeridindeki dikdörtgenlerden birinin kısa kenarına (üstüne) bir kare çizin. Bu karenin kenar uzunluğu, dikdörtgenin kısa kenarıyla aynı olmalı. (Örneğimizde 2 birime 2 birim bir kare)
- Aynı şeritteki başka bir dikdörtgenin (genellikle tam karşısındaki) diğer kısa kenarına (altına) aynı boyutta bir kare daha çizin.
Böylece 4 dikdörtgen ve onlara bağlı 2 kareden oluşan bir açınım çizmiş olursunuz. Bu şekli kesip katladığınızda bir kare prizma elde edebilirsiniz!
Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Harika iş çıkardınız!