5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 38

Harika bir çalışma! Sevgili öğrencilerim, gelin bu sayfadaki “Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi” konusuna bir göz atalım ve soruları birlikte, adım adım çözelim. Hazır mısınız?

Hazırlanalım Bölümü

Soru: Mehmet Bey, fiyatı aynı olan kazaklardan 2 çocuğuna birer tane aldı. Mehmet Bey’in 2 kazağa toplam kaç Türk lirası ödediğini nasıl bulabileceğimizi açıklayınız.

Merhaba çocuklar! Bu soruyu çözmek için aslında iki farklı yolumuz var. İkisi de bizi aynı doğru sonuca götürecek. Gelin bu yolları inceleyelim.

Adım 1: Toplama İşlemi ile Çözüm

Mehmet Bey iki tane kazak alıyor ve her bir kazak 79 TL. Ödeyeceği toplam parayı bulmak için iki kazağın fiyatını toplayabiliriz.

  79 TL (1. kazak)
+ 79 TL (2. kazak)
——
 158 TL

Gördüğünüz gibi, iki sayıyı alt alta topladığımızda sonucu 158 TL olarak buluruz.

Adım 2: Çarpma İşlemi ile Çözüm

Tekrarlanan toplama işlemlerini daha kısa yoldan yapmak için hangi işlemi kullanıyorduk? Tabii ki çarpma işlemi!
Burada 2 tane 79 TL var. Yani 2 ile 79’u çarparak da sonuca ulaşabiliriz.

2 x 79 = 158 TL

Sonuç:
Her iki yöntemle de gördüğümüz gibi, Mehmet Bey’in iki kazak için toplam 158 TL ödemesi gerekir. Unutmayın, çarpma işlemi aslında tekrar eden toplama işleminin kısa yoludur!

Etkinlik Yapalım Bölümü

Soru 1: Birim karelerle oluşturulan aşağıdaki şekillerin her satırında ve her sütununda kaçar tane birim kare olduğunu noktalı yerlere yazınız.

Şimdi önümüzdeki kareli şekillere bakalım. Satırların yatay, sütunların ise dikey sıralar olduğunu hatırlayalım.

• Yeşil Şekil:
  Bu şekildeki kareleri saydığımızda;
  • Yukarıdan aşağıya doğru 4 satır olduğunu görüyoruz.
  • Soldan sağa doğru ise 10 sütun olduğunu görüyoruz.
• Turuncu Şekil:
  Bu şekildeki kareleri saydığımızda;
  • Yukarıdan aşağıya doğru 14 satır olduğunu görüyoruz.
  • Soldan sağa doğru ise 18 sütun olduğunu görüyoruz.

Soru 2: Her şekildeki birim kare sayısını, satır ve sütunlardaki birim kare sayılarından yararlanarak hangi işlemle bulabileceğinize karar veriniz.

Bütün bu küçük kareleri tek tek saymak çok uzun sürerdi, değil mi? Neyse ki daha kolay bir yolumuz var. Bir şeklin içindeki toplam birim kare sayısını bulmak için satır sayısını ve sütun sayısını birbiriyle çarparız. Yani kullanmamız gereken işlem ÇARPMA İŞLEMİ‘dir.

Soru 3: Karar verdiğiniz işlemi yaparak her şekildeki birim kare sayısını bulunuz.

Harika! Şimdi karar verdiğimiz çarpma işlemini yapalım.

Adım 1: Yeşil Şekildeki Toplam Kare Sayısını Bulalım

4 satır ve 10 sütunumuz vardı. Bu iki sayıyı çarpalım.

4 (satır sayısı) x 10 (sütun sayısı) = 40

Yeşil şekilde toplam 40 tane birim kare vardır.

Adım 2: Turuncu Şekildeki Toplam Kare Sayısını Bulalım

14 satır ve 18 sütunumuz vardı. Şimdi bu sayıları çarpalım.

  14
x 18
—–
 112  (Bu 8 ile 14’ün çarpımıdır)
+140  (Bu 10 ile 14’ün çarpımıdır)
—–
 252

Turuncu şekilde ise toplam 252 tane birim kare vardır.

Sonuç ve Açıklama:
Çocuklar, bu etkinlik bize çok önemli bir şey öğretti. Bir dikdörtgenin veya karenin içindeki toplam birim sayısını bulmak için, o şeklin satır sayısı ile sütun sayısını çarpmamız yeterlidir. Bu yöntem, tek tek saymaktan çok daha hızlı ve pratiktir. Aferin size!