5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 74

Merhaba sevgili öğrencim, ben 5. sınıf matematik öğretmenin. Gel, şimdi bu kesirler konusundaki soruları birlikte, adım adım çözelim. Emin ol, çok kolay olduğunu göreceksin!

Hazırlanalım Sorusu

Soru: Aynı büyüklükteki iki tepside bulunan böreklerden soldaki 8, sağdaki 12 eş dilime ayrılmıştır. Hangi tepsiden bir dilim yiyen kişi, daha çok börek yemiş olur?

Çözüm:

Haydi bu soruyu gözümüzde canlandıralım. Önümüzde aynı büyüklükte iki tepsi börek var. İkisi de sıcacık!

Unutma, bir bütünü ne kadar çok parçaya ayırırsan, her bir parça o kadar küçülür.

Adım 1: Birinci tepsiyi düşünelim. Bu tepsi 8 eş dilime ayrılmış. Buradan yiyeceğin bir dilim, bütün böreğin sekizde biridir. Bunu kesir olarak ¹⁄₈ şeklinde yazarız.

Adım 2: Şimdi ikinci tepsiyi düşünelim. Bu tepsi ise 12 eş dilime ayrılmış. Buradan yiyeceğin bir dilim, bütün böreğin on ikide biridir. Bunu da kesir olarak ¹⁄₁₂ şeklinde yazarız.

Adım 3: Şimdi karşılaştıralım. Sence aynı tepsiyi 8’e böldüğümüzde mi dilimler daha büyük olur, yoksa 12’ye böldüğümüzde mi? Tabii ki 8’e böldüğümüzde dilimler daha büyük olur! Düşünsene, aynı pastayı 8 arkadaş mı paylaşsan dilimin büyük olur, 12 arkadaş mı?

Adım 4: Bu yüzden ¹⁄₈ kesri, ¹⁄₁₂ kesrinden daha büyüktür. Yani ¹⁄₈ > ¹⁄₁₂

Sonuç:

Soldaki tepsiden, yani 8 dilime ayrılmış tepsiden bir dilim yiyen kişi daha çok börek yemiş olur.

Etkinlik Yapalım Bölümü

Soru/İstenenler:

• Kesir takımındaki ¹⁄₂, ¹⁄₃, ¹⁄₄ ve ¹⁄₆ parçalarını alt alta sıralayınız.
• Parçaların büyüklüklerinden yararlanarak ¹⁄₂, ¹⁄₃, ¹⁄₄ ve ¹⁄₆ kesirlerini büyükten küçüğe doğru sembol kullanarak sıralayınız.
• Yaptığınız sıralamadan yararlanarak birim kesirleri sıralama ile ilgili bir kural geliştiriniz.

Açıklama ve Çözüm:

Bu bir etkinlik, yani yaparak öğrenmemiz isteniyor. Hadi birlikte düşünelim.

Adım 1: Elimizde bir bütün elma olduğunu hayal edelim.

• ¹⁄₂ demek, elmayı 2’ye bölüp bir parçasını almak demek. Bu yarım elma olur.
• ¹⁄₃ demek, aynı elmayı 3’e bölüp bir parçasını almak demek.
• ¹⁄₄ demek, aynı elmayı 4’e bölüp bir parçasını almak demek. Bu çeyrek elma olur.
• ¹⁄₆ demek, aynı elmayı 6’ya bölüp bir parçasını almak demek.

Adım 2: Şimdi bu parçaları gözümüzün önüne getirirsek en büyük parçanın yarım elma (¹⁄₂), en küçük parçanın ise 6’ya bölünmüş elmanın bir dilimi (¹⁄₆) olduğunu anlarız. O zaman sıralamamız şöyle olur:

¹⁄₂ > ¹⁄₃ > ¹⁄₄ > ¹⁄₆

Adım 3: Buradan bir kural çıkarabilir miyiz? Evet! Dikkat edersen hepsinin payı 1. Payı 1 olan bu kesirlere biz birim kesir diyoruz. Sıralamaya baktığımızda paydası en küçük olan (2) kesrin en büyük, paydası en büyük olan (6) kesrin ise en küçük olduğunu görüyoruz.

Sonuç (Kuralımız):

Birim kesirlerde, paydası küçük olan kesir her zaman daha büyüktür.

Öğrenelim Sorusu

Soru 1: İki arkadaş pastaneye gittiler. Sezgin, 8 eş parçaya bölünmüş pastadan bir dilim yedi. Buse ise aynı büyüklükte ve 6 eş parçaya bölünmüş pastadan bir dilim yedi. İki arkadaştan hangisinin daha çok pasta yediğini bulalım.

Çözüm:

Bu soru, az önce öğrendiğimiz kuralı kullanmamız için harika bir örnek!

Adım 1: Sezgin’in yediği pastayı kesir olarak ifade edelim. Pasta 8 eş parçaya bölünmüş ve Sezgin bir dilim yemiş. O halde Sezgin pastanın ¹⁄₈‘ini yemiştir.

Adım 2: Buse’nin yediği pastayı kesir olarak ifade edelim. Pasta 6 eş parçaya bölünmüş ve Buse bir dilim yemiş. O halde Buse pastanın ¹⁄₆‘sını yemiştir.

Adım 3: Şimdi bu iki birim kesri karşılaştıralım: ¹⁄₈ ve ¹⁄₆. Kuralımız neydi? Paydası küçük olan daha büyüktür.

Adım 4: 6 sayısı 8’den daha küçük olduğu için, ¹⁄₆ kesri ¹⁄₈ kesrinden daha büyüktür. Yani, Buse’nin yediği dilim, Sezgin’in yediği dilimden daha büyüktür.

¹⁄₆ > ¹⁄₈

Sonuç:

Bu durumda Buse, Sezgin’den daha çok pasta yemiştir.