5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 146

Merhaba sevgili öğrencim,

Gönderdiğin görseldeki matematik sorularını bir öğretmen gözüyle analiz ettim ve şimdi senin için adım adım, kolayca anlayabileceğin bir dille çözeceğim. Takıldığın yer olursa tekrar sorabilirsin. Haydi başlayalım!

8. %7 ifadesinin ondalık gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

Merhaba, bu soruda yüzde olarak verilen bir ifadeyi ondalık sayıya çevirmemiz isteniyor.

• Adım 1: %7 ifadesi, “yüzde yedi” anlamına gelir. Bunu kesir olarak yazdığımızda 7/100 (yedi bölü yüz) şeklinde gösteririz.
• Adım 2: Paydası 100 olan bir kesri ondalık sayıya çevirmek çok kolaydır. Bu, virgülden sonra iki basamak olacağı anlamına gelir. Sayımız 7 olduğu için, virgülden sonraki ikinci basamağa 7 yazarız ve boş kalan basamağa 0 koyarız. Yani 0,07 olur.

Şıkları incelediğimizde:

A. 0,07

B. 0,7

C. 1/7

D. 7/100

Gördüğün gibi doğru cevap A şıkkıdır.

9. Yandaki bütünün boyalı kısmı aşağıdakilerden hangisi ile gösterilemez?

Bu soruda yandaki şekli inceleyip boyalı kısmın hangi seçenekle ifade edilemeyeceğini bulacağız. Sorudaki “gösterilemez” kelimesi çok önemli, dikkat edelim.

• Adım 1: Öncelikle şekle bakalım. Şekil, 10×10’luk bir kareden, yani toplam 100 küçük kareden oluşuyor. Bu bizim bütünümüz.
• Adım 2: Şimdi boyalı olan küçük kareleri sayalım. 3 tam sütun boyanmış (3×10 = 30 kare) ve dördüncü sütunda da 4 kare boyanmış. Toplamda 30 + 4 = 34 tane boyalı kare var.
• Adım 3: Bu durumu farklı şekillerde ifade edelim:
  • Kesir olarak: 100 kareden 34’ü boyalı olduğu için 34/100 diye yazarız. (C şıkkı doğru)
  • Yüzde olarak: Paydası 100 olduğu için bu kesir %34‘e eşittir. (B şıkkı doğru)
  • Ondalık olarak: 34/100 kesrini ondalık sayı olarak 0,34 şeklinde yazarız. (A şıkkı doğru)
• Adım 4: Şıkları tekrar kontrol edelim. A, B ve C şıkları boyalı kısmı doğru bir şekilde gösteriyor. Ancak D şıkkındaki 100/34 ifadesi, 34/100’ün tam tersidir ve boyalı alanı ifade etmez.

Bu nedenle doğru cevap D şıkkıdır.

10. Aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

Bu soruda ondalık sayıları doğru bir şekilde sıralayan şıkkı bulmalıyız. Tek tek şıkları inceleyelim.

• A) 4,123 < 5,8 < 4,999 < 5,999: Bu sıralama hatalı. Çünkü 5,8 sayısı 4,999 sayısından küçük değildir.
• B) 34,3 > 33,3 > 33,4 > 32,1: Bu sıralama da hatalı. Çünkü 33,3 sayısı 33,4 sayısından büyük değildir.
• C) 18,1 > 17,6 > 18,5 > 16,9: Bu sıralama da hatalı. Çünkü 17,6 sayısı 18,5 sayısından büyük değildir.
• D) 9,642 < 9,652 < 9,666: Bu sıralamayı kontrol edelim.
  • 9,642 ve 9,652‘yi karşılaştıralım: Tam kısımları ve onda birler basamakları aynı (9,6). Yüzde birler basamağında ise 4 < 5 olduğu için 9,642 < 9,652 doğrudur.
  • 9,652 ve 9,666‘yı karşılaştıralım: Tam kısımları ve onda birler basamakları yine aynı (9,6). Yüzde birler basamağında ise 5 < 6 olduğu için 9,652 < 9,666 doğrudur.

  Bu şıktaki sıralamanın tamamı doğrudur.

Sonuç olarak doğru cevap D şıkkıdır.

11. 4 TL 35 kr. + 27 TL 25 kr. işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Burada bir para toplama işlemi yapacağız. Bu tür işlemlerde TL’leri kendi arasında, kuruşları da kendi arasında toplamak en kolay yoldur.

• Adım 1: Önce kuruşları toplayalım:
  
  35 kr. + 25 kr. = 60 kr.
• Adım 2: Şimdi de TL’leri toplayalım:
  
  4 TL + 27 TL = 31 TL
• Adım 3: Sonuçları birleştirelim. Toplam paramız 31 TL 60 kr. oldu.

Şıklarda sonuç ondalık sayı olarak verilmiş. 31 TL 60 kuruş, ondalık olarak 31,60 TL şeklinde yazılır. Ondalık sayılarda sondaki sıfırın bir değeri olmadığı için bu sayı aynı zamanda 31,6 TL‘ye eşittir.

Bu yüzden doğru cevap B şıkkıdır.

B. Aşağıdaki çalışmaları yapınız.

1. Aşağıdaki işlemleri yapınız.

Bu bölümde ondalık sayılarla toplama ve çıkarma işlemleri yapacağız. Unutma, en önemli kural virgülleri alt alta getirmektir!

a. 304,65 + 92,7

  304,65
+  92,70
——–
  397,35

b. 186 + 12,721

  186,000
+   12,721
———
  198,721

c. 642,065 – 83,71

  642,065
–   83,710
———
  558,355

ç. 273 – 92,514

  273,000
–   92,514
———
  180,486

2. Aşağıdaki ifadelerin doğru mu, yanlış mı olduğunu belirleyiniz.

Şimdi de verilen eşitliklerin doğruluğunu kontrol edeceğiz.

• a. 7/20 = 0,35
  
  Açıklama: 7/20 kesrinin paydasını 100 yapmak için 5 ile genişletelim. (7×5)/(20×5) = 35/100 olur. Bu da 0,35’e eşittir. Bu ifade Doğru.
• b. 2 8/25 = 4,32
  
  Açıklama: 8/25 kesrini 4 ile genişletirsek 32/100 olur. Yani sayımız 2 tam 32/100’dür. Bu da 2,32’ye eşittir. İfadede 4,32 yazdığı için Yanlış.
• c. 6 26/200 = 6,13
  
  Açıklama: 26/200 kesrini 2 ile sadeleştirirsek 13/100 olur. Sayımız 6 tam 13/100’dür. Bu da 6,13’e eşittir. Bu ifade Doğru.
• ç. 7,04 = 7 4/10
  
  Açıklama: 7,04 sayısı “7 tam yüzde 4” diye okunur ve kesir olarak 7 4/100 şeklinde yazılır. 7 4/10 ise 7,4’e eşittir. Bu ifade Yanlış.
• d. 19/100 = %19
  
  Açıklama: Yüzde işareti (%) zaten “yüzde” demektir. 19/100 kesri, yüzde 19 anlamına gelir. Bu ifade Doğru.
• e. 22/50 = %22
  
  Açıklama: Bir kesri yüzdeye çevirmek için paydasını 100 yapmalıyız. 22/50 kesrini 2 ile genişletirsek (22×2)/(50×2) = 44/100 olur. Bu da %44 demektir. Bu ifade Yanlış.
• f. %57 = 100/57
  
  Açıklama: %57 ifadesi, 57/100 kesrine eşittir. İfadede kesir ters yazılmış. Bu ifade Yanlış.
• g. 17/25 = %68
  
  Açıklama: 17/25 kesrinin paydasını 100 yapmak için 4 ile genişletelim. (17×4)/(25×4) = 68/100 olur. Bu da %68’e eşittir. Bu ifade Doğru.
• ğ. 0,82 < 4/5
  
  Açıklama: Karşılaştırma yapmak için ikisini de aynı türe çevirelim. 4/5 kesrini 20 ile genişletirsek 80/100 olur, bu da 0,80 demektir. Soru “0,82 < 0,80" diyor. 0,82 sayısı 0,80'den küçük değil, büyüktür. Bu ifade Yanlış.

Umarım tüm çözümler anlaşılır olmuştur. Başarılar dilerim!