5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları Özgün Yayınları Sayfa 241

Harika bir etkinlik! Merhaba sevgili öğrencilerim, ben 5. sınıf matematik öğretmeniniz. Şimdi bu görseldeki geometri sorularını birlikte, adım adım ve anlayarak çözeceğiz. Geometrik cisimleri ve onların açınımlarını tanımak çok eğlencelidir. Hazırsanız, başlayalım!

1. Küp, kare prizma ve dikdörtgenler prizması şeklindeki karton kutuları ayrıtları boyunca keserek kutuların yüzlerini ayırınız (Makası dikkatli kullanınız.). Elde ettiğiniz yüzleri, defterinizin üzerine koyarak etrafını çiziniz. Yaptığınız açınım çizimlerinin hangi geometrik cisme ait olduğunu nedenleriyle açıklayınız.

Bu ilk soru, aslında evde yapabileceğiniz çok keyifli bir proje. Elinize bir kibrit kutusu (dikdörtgenler prizması), bir zeka küpü kutusu (küp) veya benzeri kutular alıp kenarlarından dikkatlice kestiğinizde, o üç boyutlu şeklin nasıl iki boyutlu bir kağıt parçasına dönüştüğünü görebilirsiniz. İşte bu açılmış hale biz açınım diyoruz. Bu etkinlik, geometrik cisimlerin yüzeylerini ve nasıl bir araya geldiklerini daha iyi anlamanıza yardımcı olur. Mesela bir küpü açtığınızda, birbirine bağlı 6 tane eş kare elde ettiğinizi göreceksiniz. Bu deneyi evde mutlaka yapın, çok faydalı olacaktır!

2. Aşağıdaki geometrik cisimleri, açınımlarıyla eşleyiniz.

Şimdi gelelim asıl eğlenceli kısma! Soldaki geometrik cisimlerle, sağdaki açılmış hallerini (açınımlarını) doğru bir şekilde eşleştireceğiz. Hadi teker teker inceleyelim.

• Birinci Eşleştirme (Yukarıdan İkinci Cisim ile Birinci Açınım)

  Adım 1: Soldaki ikinci cisme bakalım. Bu bir kare prizma. Nereden anladık? Çünkü alt ve üst tabanları kare, yan yüzeyleri ise dikdörtgen. Toplamda 2 tane kare ve 4 tane eş dikdörtgen yüzü olmalı.

  Adım 2: Şimdi sağdaki açınımlara bakalım. Hangisinde 2 kare ve 4 dikdörtgen var? Evet, en üstteki açınımda! Ortada dört tane dikdörtgen yan yana dizilmiş ve kenarlarına da alt ve üst tabanları oluşturan iki kare eklenmiş. Bu açınımı katladığımızda tam olarak soldaki kare prizmayı elde ederiz. Harika!

• İkinci Eşleştirme (Yukarıdan Üçüncü Cisim ile İkinci Açınım)

  Adım 1: Soldaki üçüncü cismimiz bir küp. Küpün en önemli özelliği neydi? Bütün 6 yüzeyinin de birbirine eş karelerden oluşmasıdır.

  Adım 2: Sağ tarafta 6 tane eş kareden oluşan bir açınım arayalım. İkinci sıradaki açınım tam da böyle! Artı (+) işaretine benzeyen bu şekil, en bilinen küp açınımlarından biridir. Bu 6 eş kareyi katladığımızda bir küp oluştururuz.

• Üçüncü Eşleştirme (Yukarıdan Birinci Cisim ile Üçüncü Açınım)

  Adım 1: Soldaki ilk cismimiz de bir küp. Tıpkı bir önceki gibi, onun da 6 tane eş kareden oluşan bir açınımı olmalı.

  Adım 2: Sağdaki üçüncü açınıma dikkatle bakalım. Burada da 6 tane eş kare var ama farklı bir şekilde dizilmişler. Unutmayın, bir cismin birden fazla doğru açınımı olabilir! Bu şekli de zihnimizde katladığımızda bir küp elde ettiğimizi görebiliriz. Bu yüzden bu ikisini eşleştiriyoruz.

• Dördüncü Eşleştirme (En Alttaki Cisim ile Dördüncü Açınım)

  Adım 1: Soldaki en alttaki cismimiz bir dikdörtgenler prizması. Bu cismin bütün yüzeyleri dikdörtgendir. Karşılıklı yüzeyleri birbirine eştir. Yani 3 çift (toplam 6 tane) eş dikdörtgeni olmalı.

  Adım 2: Geriye kalan son açınıma, yani en alttakine bakalım. Gördüğümüz gibi, bu açınım farklı boyutlarda dikdörtgenlerden oluşuyor. Karşılıklı gelecek şekilde yerleştirilmişler. Bu açınımı katladığımızda bir dikdörtgenler prizması, yani bir kibrit kutusu gibi bir şekil elde ederiz.

Umarım bu açıklamalarla geometrik cisimler ve açınımları konusunu daha iyi anlamışsınızdır. Unutmayın, geometri biraz da hayal etme işidir. Şekilleri zihninizde katlayıp açmayı denedikçe çok daha başarılı olacaksınız. Hepinize iyi çalışmalar dilerim!